Bilangan Paling Misterius

Rachmat Hidayat

Rachmat Hidayat adalah grand mentor di Ngajimatematika. Seorang guru matematika yang sekarang diamanahi menjadi kepala sekolah di SMP AL FURQAN MQ TEBUIRENG. Pemerhati pendidikan matematika di Indonesia

Ilustrasi contoh gaya gesek menulis atau anak belajar — Foto: Getty Images/iStockphoto/Hakase_/Bilangan Paling Misterius

Jakarta -

Di era modern saat ini perkembangan ilmu matematika sungguh luar biasa. Didukung dengan teknologi komputasi yang super canggih, perhitungan matematika yang dulu mungkin mustahil sekarang lebih mungkin untuk dilakukan.

Satu contoh yang luar biasa adalah perhitungan pi. Semula bangsa Babilonia menghitung luas lingkaran dengan menggunakan nilai pi=3. Kemudian perhitungan itu direvisi menjadi lebih teliti dengan pi=3,125. Pendekatan pi semakin lama semakin baik dengan nilai desimal lebih banyak. Pada tahun 1600 sebelum Masehi bangsa Mesir menggunakan pendekatan pi=3,1605. Sampai pada akhirnya nilai pi dicari dengan perhitungan yang teoritis oleh Archimedes pada sekitar tahun 300 sebelum Masehi dengan menggunakan pendekatan polygon yang dibuat semirip mungkin dengan lingkaran. Lebih tepatnya menggunakan poligon dengan sisi sebanyak 96. Archimedes menemukan bahwa pi terletak di antara 3,1408 dan 3,1429.

Kemajuan matematika membuat perhitungan terhadap bilangan menjadi semakin lebih mudah. Meskipun begitu ada satu misteri dalam matematika yang sejak awal keberadaannya hingga sekarang belum terpecahkan. Sebelum menyebutkan misteri tersebut, perlu diketahui terlebih dahulu bahwa salah satu studi dalam matematika adalah studi tentang pola. Tentu bilangan adalah adalah salah satu yang pelajari polanya.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Kita pasti sudah pernah setidaknya tahu beberapa jenis bilangan. Di antaranya yang paling sederhana adalah pola bilangan genap: 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Mengapa pola bilangan genap dikatakan sederhana? Sebab kita bisa tahu bagaimana rumus polanya. Misalnya untuk bilangan pada urutan ke 10, nilainya adalah 20. Ya, rumus bilangan genap adalah 2n (dikali dua). Jadi bilangan genap ke 200 adalah 200x2=400. Karena mengetahui polanya, kita dapat membuat rumus umumnya. Dengan itu kita bisa tahu bilangan genap ke berapapun yang kita kehendaki.

Bilangan populer lainnya adalah bilangan Fibonacci. Kehadiran bilangan ini ada cukup banyak di sekitar kita. Yang paling umum adalah pola perkembangbiakan kelinci, pola pada bunga atau kerang. Bilangan Fibonacci adalah: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... dst. Pola barisan ini adalah dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya. Misalkan bilangan ke 6 diperoleh dari penjumlahan bilangan ke 4 dan ke 5. Jadi bilangan ke 6 adalah hasil dari 3+5=8. Meskipun sedikit lebih rumit, pada akhirnya dengan berbagai macam cara, pola barisan ini dapat dibuat rumus umumnya. Dengan itu, sebagaimana pada bilangan genap, kita bisa tahu barisan Fibonacci ke berapapun yang kita kehendaki.

Nah, dalam matematika ada satu bilangan yang hingga sampai saat tulisan ini dibuat masih menjadi misteri bagi matematikawan di seluruh dunia. Bilangan itu adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah 13. Bilangan 13 hanya bisa dibagi dengan 1 dan bilangan 13 itu sendiri. 9 Bukan termasuk bilangan prima. Sebab selain dapat dibagi dengan 1 dan bilangan 9 itu sendiri, 9 juga dapat dibagi 3.

Mengapa menjadi misteri? Klik halaman selanjutnya

Sebab sampai saat ini tidak ada satupun yang tahu bagaimana pola bilangan prima. Bilangan ini muncul benar-benar secara acak. Sejak awal kehadirannya bilangan prima menjadi teka-teki yang menarik bagi matematikawan. Tidak seperti bilangan genap atau Fibonacci yang kita bisa cari bilangan ke berapapun yang kita inginkan, menentukan bilangan prima ke-n tidak mudah dilakukan. Jalan satu-satunya adalah mengecek apakah suatu bilangan itu prima atau tidak dengan menggunakan beberapa teorema yang ada.

Pada tahun 1456 bilangan prima yang terbesar yang diketahui manusia adalah 8191. Bayangkan pada tahun itu sebenarnya studi tentang bilangan sudah cukup maju, namun bilangan prima terbesar yang diketahui manusia nilainya masih berkisar di ribuan. Ini menandakan bahwa menemukan bilangan prima terbesar sungguh bukan hal yang mudah. Kalau tidak percaya coba tentukan apakah 10001 bilangan prima atau bukan? Cara yang mungkin kita tahu adalah dengan mencoba membagi bilangan 10001 dengan berbagai macam bilangan antara 1 sampai 10001. Jika dari percobaan itu 10001 hanya bisa dibagi 1 dan bilangan 10001 itu sendiri, berarti dapat disimpulkan bahwa 10001 adalah bilangan prima.

Meskipun sulit, matematikawan tidak menyerah. Hingga kini masih banyak teori-teori baru bermunculan agar kita semakin mengenal bilangan prima. Dengan bantuan superkomputer manusia bisa mencari bilangan prima terbesar dengan jutaan digit di belakangnya. Bilangan prima terbesar yang kita kenal saat ini ditemukan pada tahun 2018 oleh Patrick Laroche. Bilangan itu memiliki tepatnya 24,862,048 digit. Kalau dituliskan dalam sebuah buku maka buku itu terdapat setidaknya 4 jilid, dengan ketebalan tiap buku tidak kurang dari 500 halaman. Dan buku itu isinya penuh dengan angka-angka. Meskipun demikian mencari pola bilangan prima masih sulit dilakukan.

Apakah pola bilangan prima benar-benar mustahil untuk ditemukan? Jawabannya sebenarnya tidak. Sudah ada beberapa usaha untuk pada sampai tujuan itu. Salah satunya, matematikawan percaya bahwa saat hipotesis Riemann berhasil dibuktikan maka distribusi bilangan prima dapat diprediksi. Artinya bilangan paling acak itu akan mempunyai rumus pola untuk menentukan bilangan prima ke berapapun yang kita kehendaki. Apa akibatnya? Coba bayangkan jika bilangan paling acak yang ada di dunia ini berhasil kita tentukan polanya, maka kejadian-kejadian acak lainnya yang ada di kehidupan kita juga akan mampu kita lihat polanya. Akibatnya kejadian-kejadian acak seperti bencana alam, kebakaran, kecelakaan akan lebih mudah kita prediksi kehadirannya.

Luar biasa bukan. Tentu ini masih sekadar hipotesis semata. Dan butuh usaha keras dan kerjasama dari matematikawan hebat yang tersebar di seluruh dunia. Tapi mereka semua percaya bahwa setiap soal pasti ada jawabannya. Terkadang hanya butuh waktu sedikit lebih lama.

Halaman 1 2

Selanjutnya