Transpose Matriks : Pengertian, Ciri, Soal dan Pembahasannya

Matriks adalah susunan bilang-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Bilangan yang disusun dalam baris dan kolom tersebut dinamakan elemen-elemen penyusun matriks.

Matriks merupakan salah satu materi pelajaran Matematika yang akan kamu temui di kelas XI atau 2 SMA. Dalam matriks dikenal juga transpose matriks seperti yang akan kita bahas dalam artikel ini, nih.

Pengertian Transpose Matriks

Transpose matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen baris menjadi elemen kolom atau sebaliknya.

Sementara pengertian matriks itu sendiri adalah susunan bilangan yang terdiri atas baris dan kolom dan ditulis dalam kurung ().

Sebagai contoh,

Dikutip dari e-Modul Kemdikbud Matematika Kelas XI: Matriks yang disusun oleh Dyah Astuti, transpose matriks memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1. (A + B)T = (A)T + (B)T
2. (AT)T = A
3. (AB)T = (A)T (B)T
4. (kA)T = k.AT, dengan k = konstanta

Cara Mengerjakan Transpose Matriks

Sebelum mengerjakan contoh soal transpose matriks, kamu perlu mengenal ordo matriks, yakni ukuran matriks yang dinyatakan dalam suatu baris x kolom. Jika diketahui suatu matriks A memiliki m baris dan n kolom, matriks A berukuran atau berordo m x n yang bisa ditulis dengan Amxn.

Nah, untuk memahami lebih lanjut mengenai transpose matriks, perhatikan contoh-contoh soal di bawah ini beserta cara pengerjaannya, yuk!

1. Tuliskan transpose matriks A jika diketahui, matriks A 3x2

Pembahasannya sebagai berikut,

Matriks A memiliki elemen dengan susunan:

baris pertama: a dan b
baris kedua: c dan d
baris ketiga: e dan f
kolom pertama: a, c, dan e
kolom kedua: b, d, dan f

Maka, susunan transpose matriks A adalah:

baris pertama: a, c, dan e
baris kedua: b, d, dan f
kolom pertama: a dan b
kolom kedua: c dan d
kolom ketiga: e dan f