Rumus Phytagoras, Contoh Soal dan Cara Mengerjakannya

Soal segitiga dengan sudut penyiku yang sama dapat dikerjakan dengan rumus phytagoras. Biasanya kedua sisi telah diketahui terlebih dahulu.

Rumus phytagoras merupakan formula untuk mencari salah satu sisi dalam segitiga siku-siku. Awalnya rumus ini digunakan untuk mencari sisi miring dalam segitiga berpenyiku sama. Rumus ini ditemukan oleh ahli matematika asal Yunani yang bernama Phytagoras.

Rumus Phytagoras

Rumus phytagoras adalah c² = a² + b²

Keterangan:

c = sisi miring
a = tinggi
b = alas

Bilangan Tripel Phytagoras

Tripel phytagoras adalah bilangan-bilangan yang membentuk segitiga siku-siku. Bilangan ini juga berlaku berkelipatan. Segitiga yang terdiri dari bilangan tripel phytagoras ini dapat dikerjakan menggunakan rumus phytagoras.

Berikut bilangan yang termasuk tripel phytagoras :

a. 3, 4, 5 dan kelipatannya, (5 = sisi miring)
b. 5, 12, 13 dan kelipatannya, (13 = sisi miring)
c. 8, 15, 17 dan kelipatannya, (17 = sisi miring)
d. 7, 24, 25 dan kelipatannya, (25 = sisi miring)
e. 20, 21, 29 dan kelipatannya, (29 = sisi miring)
f. 9, 40, 41 dan kelipatannya, (41 = sisi miring)
g. 11, 60, 61 dan kelipatannya, (61 = sisi miring)

Contoh bilangan kelipatan dalam tripel phytagoras:

Kelipatan 3, 4, 5 dengan 5 sebagai sisi miring sebagai berikut:

• dua kalinya = 6, 8, 10
• tiga kalinya = 9, 12, 15
• empat kalinya = 32, 60, 68

Contoh Soal Phytagoras dan Cara Mengerjakannya

Dikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP oleh Joko Untoro, berikut contoh soal phytagoras dan cara mengerjakannya:

Jawab:

Angka 24 pada segitiga di atas merupakan kelipatan 3 dari bilangan tripel phytagoras 8, dan angka 45 merupakan kelipatan 3 dari bilangan 15. Maka segitiga di atas dapat dikerjakan menggunakan tripel phytagoras 8, 15, 17. Jadi, panjang BC adalah kelipatan 3 dari 15, sehingga hasilnya adalah 51.

Apabila dikerjakan dengan rumus phytagoras, maka berikut langkah-langkahnya:

BC² = AB² + AC²
= 45² + 24²
= 2025 + 576
= 2601

BC = √2601
BC = 51 cm

Bagaimana detikers, mudah kan mengerjakan soal segitiga siku-siku dengan rumus phytagoras? Selamat belajar!