10 Contoh Soal UTBK SNBT 2025 Penalaran Matematika, Plus Jawaban dan Pembahasan!

Selain Tes Potensi Skolastik (TPS) dan Tes Literasi, peserta UTBK SNBT 2025 akan menghadapi materi Penalaran Matematika. Penalaran Matematika akan seperti 'raja terakhir' dengan 20 soal matematika yang harus diselesaikan dalam waktu 37,5 menit.

Tim Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB) sudah membocorkan materi apa saja yang akan diujikan. Yakni bilangan, pengukuran dan geometri, data dan ketidakpastian, serta aljabar.

Berbagai materi tersebut dituangkan dalam 10 contoh soal UTBK SNBT materi Penalaran Matematika berikut ini. Mengutip buku The King Bedah Tuntas SNBT TPS 2025 karya Forum Tentor Indonesia. Yuk latih kemampuanmu detikers!

Informasi berikut untuk soal nomor 1 dan 2.

Untuk mengatasi kelangkaan hand sanitizer, Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) telah merilis sebuah panduan tentang cara membuat hand sanitizer untuk produksi rumahan yang dapat kita ikuti. Bahan-bahannya dalam dibeli secara umum dan tersedia di apotek atau toko bahan kimia. Bahan yang diperlukan untuk membuat biasanya tersedia dalam ukuran masing-masing 1 liter.

Untuk hasil akhir hand sanitizer sebanyak 1 liter, bahan-bahan yang dibutuhkan:

Resep 1:
Hand sanitizer dengan bahan Ethanol 96%

(1) Ethanol 96% sebanyak 833 ml
(2) Gliserin 98% sebanyak 14,5 ml
(3) Hidrogen peroksida 3% sebanyak 41,7 ml
(4) Air suling steril (distilasi) atau air minum yang direbus ditambahkan hingga larutan mencapai 1 liter

Resep 2:
Hand sanitizer dengan bahan isopropil alkohol 99,8%

(1) Isopropil alkohol 99,8% sebanyak 751,5 ml
(2) Gliserin 98% sebanyak 14,5 ml
(3) Hidrogen peroksida 3% sebanyak 41,7 ml
(4) Air suling atau air minum yang direbus ditambahkan hingga larutan mencapai 1 liter

1. Jika akan membuat hand sanitizer dengan resep 2, maka air suling yang ditambahkan sebanyak.....

A. 99,8 ml
B. 110,8 ml
C. 120 ml
D. 124,8 ml
E. 192,3 ml

Jawaban: E. 192,3 ml
Pembahasan: Untuk membuat larutan hand sanitizer dengan resep 2, maka kebutuhan air suling atau air minumnya adalah:

1.000 ml - 751,5 ml - 14,5 ml - 41,7 ml = 192,3 ml

2. Jika di rumah terdapat 9000 mL etanol 96%, 400 mL hidrogen peroksida 3%, dan 90 mL gliserin 98%, maka banyaknya larutan hand sanitizer yang dapat dibuat dengan menggunakan resep 1 adalah..... L

Jawaban: 6
Pembahasan:
Untuk setiap 1 L hand sanitizer resep 1:

Ethanol -> 9.000 ml/833 ml = 10 larutan
Hidrogen peroksida 3% -> 400 ml/41,7 ml = 9 larutan
Gliseril 98% => 90 ml/14,5 ml = 6,2 ml = 6 larutan

Sehingga, banyak hand sanitizer yang dapat dibuat adalah 6 liter.

Informasi berikut untuk soal nomor 3 sampai 5

Taman Bermain

Di sebuah lahan kosong akan dibuat sebuah taman. Taman tersebut terdiri dari area bermain dan area pejalan kaki. Desainnya adalah seperti berikut ini:

Area untuk pejalan kaki akan dicat putih dan di sekeliling luarnya akan ditanami pohon ketapang kencana yang harganya Rp70.000,00/pohon dengan jarak antarpohon adalah 1 m, sedangkan area bermain akan ditanami rumput yang harganya Rp20.0000,00/m^2

3. Luas lahan taman yang dicat adalah....

A. 208,5 m^2
B. 192,5 m^2
C. 185,5 m^2
D. 176,5 m^2
E. 168,5 m^2

Jawaban: C. 185,5 m^2
Pembahasan:
Panjang jari-jari lingkaran besar = 7 m
Luas lahan yang akan dicat adalah yang dijadikan sebagai area pejalan kaki bisa dibagi menjadi 4 bagian, yaitu:

1. Area kanan dan kiri yang berupa setengah lingkaran cincin yang besarnya sama. Maka luasnya adalah:

1/2(luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil)
= (1/2(π x R^2 - π x r^2))2
= (π(R^2 - r^2)
= (22/7(7^2 - 3,5^2)
= (22/7(49 - 12,25)
= 22/7 x 36,75
= 115,5 m^2

2. Area atas dan bawah yang berupa persegi panjang yang luasnya sama. Maka luasnya adalah:

2 x luas persegi panjang
= 2 x (3,5 x 10)
= 2 x 35 = 70 m^2

Jadi, luas seluruh lahan yang akan dicat adalah: 115,5 + 70 = 185,5 m^2.

4. Biaya yang dibutuhkan untuk pembelian rumput di taman tersebut adalah ..... rupiah

Jawaban: 2.370.000
Pembahasan:
Luas area bermain adalah:
1. Luas area lingkaran

2 x (1/2 x π x r^2)
= 22/7^2 x 3,5 x 3,5
= 11 x 3,5
= 38,5 m^2

2. Luas lahan yang akan ditanami rumput: 38,5 + 70 (luas area bermain adah persegi panjang sehingga: pxl = 10x7= 70m^2) = 118,5 m^2

Dengan biaya rumput Rp20.000,00/m^2, maka biaya keseluruhan yang dibutuhkan adalah:

Rp20.000,00 x 118,5 = Rp2.370.000,00

5. Biaya yang dibutuhkan untuk pembelian pohon ketapang adalah ..... rupiah

Jawaban: 4.480.000
Pembahasan:
Pohon ketapang akan ditanam di sekeliling luar area untuk pejalan kaki.

1. Keliling area lengkungan:
Terdiri dari dua buah setengah lingkaran besar yang ukurannya sama, yaitu:

2 x (1/2 x π x d)
= π x d
= 22/7 x 14
= 44 m

2. Ukuran yang memanjang:

= 2 x 10 = 20 m

Maka keliling ara seluruhnya adalah: 44 + 20 = 64 m

Dengan jarak antarpohon 1 m, maka banyaknya pohon ketapang yang dibutuhkan adalah:

keliling area/jarak antarpohon = 44 + 20/1 = 64 pohon

Dengan biaya pohon = Rp70.000,00/pohon, maka biaya yang dibutuhkan adalah:

Rp70.000,00 x 64 = Rp4.480.000,00

Informasi berikut untuk soal nomor 6 dan 7

Keluarga Pak Idrus akan membuat kolam renang di lahan belakang rumahnya dengan bentuk kolam renang seperti pada gambar, di mana terdapat bagian dangkal dengan kedalaman 0,7 m dan bagian dalam dengan kedalaman 1,9 m. Lebar kolam renang yang akan dibuat sepanjang 3 meter, sementara panjang kolam renang keseluruhan 19 m di mana untuk bagian dangkal memiliki panjang setengah dari panjang bagian kolam yang dalam. Transisi kemiringan dari kolam dangkal ke kolam yang dalam sepanjang 1,3 m.

Nantinya kolam akan diisi air sebanyak 4/5 bagian dari daya tampung maksimal kolam dari tiga sumber aliran air yaitu kran A, B, dan C. Jika kran A saja yang dibuka, maka kolam akan terisi selama 11,5 jam. Jika kran B saja yang dibuka maka kolam akan terisi 15,5 jam, dan membutuhkan waktu selama 9,3 jam jika kran C saja yang dibuka. Kemudian untuk lantainya akan dipasang keramik dengan harga 54.000/m^2 dan biaya pemasangannya Rp 12.000/m^2. Desainya yakni:

6. Jika ketiga kran A, B, dan C dibuka bersama dari kondisi kolam kosong membutuhkan waktu .... jam .... menit.

Jawaban: 3 jam 48 menit
Pembahasan:

• Banyak bagian air yang dapat mengisi kolam dalam setiap jamnya dari kran A: 1/11,5 bagian
• Banyak bagian air yang dapat mengisi kolam dalam setiap jamnya dari kran B: 1/15,5 bagian
• Banyak bagian air yang dapat mengisi kolam dalam setiap jamnya dari kran C: 1/9,3 bagian

Maka, dalam setiap jamnya, jika ketiga kran dibuka bersama-sama akan terisi sebanyak:

1/11,5 + 1/15,5 + 1/9,3 = (0,087 + 0,064 + 0,11) bagian
= 0,261 bagian = 26/100 = 13/50 bagian.

Sehingga, waktu yang dibutuhkan ketiga keran dibuka bersamaan adalah:

50/13 = 3,84 = 3,8 jam atau 3 jam 48 menit.

7. Biaya yang dibutuhkan untuk pemasangan keramik lantai kolam adalah.....

A. Rp1.868.000,00
B. Rp2.124.600,00
C. Rp2.376.000,00
D. Rp3.722.400,00
E. Rp4.234.000,00

Jawaban: D. Rp3.722.400,00
Pembahasan:

Luas alas kolam yang akan dicat:

(AB + BD + DE) x EF
= (6 + 1.3 + 11,5) x 3
= 18,8 x 3
= 56,4 m^2

Sehingga, biaya yang harus dikeluarkan untuk memasang keramik adalah:
56,4 x (Rp54.000,00 + Rp12.000,00)
= 56,4 x Rp66.000,00
= Rp3.722.400,00

8. Grafik berikut menunjukkan persentase berdasarkan jenis kelamin pada suatu ujian masuk sekolah tinggi dari tahun 2020 sampai 2024, sedangkan tabel di bawahnya menunjukkan jumlah peserta ujian dan jumlah lulusan, serta komposisi lulusan berdasarkan jenis kelamin.

Total peserta perempuan yang tidak lulus ujian selama lima tahun adalah .... orang

A. 454
B. 576
C. 694
D. 736
E. 945

Jawaban: E. 945
Pembahasan:
1. Tahun 2020:
Jumlah peserta = 1.400 yang terdiri dari
-> laki-laki = 60% x 1.400 = 840 orang
-> perempuan: 40% x 1.400 = 560 orang
Dengan jumlah peserta lulus = 800 orang
Maka, banyak perempuan yang lulus: 40% x 800 = 320 orang
Jadi, banyak perempuan yang tidak lulus: 560 - 320 = 240 orang.

2. Tahun 2021

Jumlah peserta = 800 yang terdiri dari
-> laki-laki = 50% x 800 = 400 orang
-> perempuan: 50% x 800 = 400 orang
Dengan jumlah peserta lulus = 660 orang
Maka, banyak perempuan yang lulus: 50% x 660 = 330 orang
Jadi, banyak perempuan yang tidak lulus: 400 - 330 = 70 orang.

3. Tahun 2022

Jumlah peserta = 1.000 yang terdiri dari
-> laki-laki = 45% x 1.000 = 450 orang
-> perempuan: 55% x 1.000 = 550 orang
Dengan jumlah peserta lulus = 500 orang
Maka, banyak perempuan yang lulus: 55% x 500 = 275 orang
Jadi, banyak perempuan yang tidak lulus: 550 - 275 = 275 orang.

4. Tahun 2023

Jumlah peserta = 500 yang terdiri dari
-> laki-laki = 48% x 500 = 240 orang
-> perempuan: 52% x 500 = 260 orang
Dengan jumlah peserta lulus = 400 orang
Maka, banyak perempuan yang lulus: 52% x 400 = 208 orang
Jadi, banyak perempuan yang tidak lulus: 260 - 208 = 252 orang.

5. Tahun 2024

Jumlah peserta = 1.100 yang terdiri dari
-> laki-laki = 64% x 1.100 = 704 orang
-> perempuan: 36% x 1.100 = 396 orang
Dengan jumlah peserta lulus = 800 orang
Maka, banyak perempuan yang lulus: 36% x 800 = 288 orang
Jadi, banyak perempuan yang tidak lulus: 396 - 288 = 108 orang.

Jadi, jumlah peserta perempuan yang tidak lulus dalam 5 tahun terakhir yakni:

240 + 70 + 275 + 252 + 108 = 945 orang

9. Suatu bak penampungan air berbentuk kerucut terbalik berisi air dengan volume 1 liter. Jika bak penampungan ditambahkan air sebanyak 331 mililiter, maka perbandingan antara ketinggian air di dalam bak penampungan mula-mula dan setelah ditambahkan air adalah.....

A. 10:11
B. 11:13
C. 331:1000
D. 1000:1331
E. 669:331

Jawaban: A. 10:11
Pembahasan:
Volume air mula-mula = 1 liter = 1.000 ml
Ditambahkan air sebanyak 331 mililiter, sehingga menjadi 1,331 milliliter

Perbandingan panjang jari-jari kerucut kecil dengan kerucut besar bisa dicari dengan konsep kesebangunan, yaitu:

R/r = t/y .... (i)

Dari perbandingan volume air mula-mula dengan volume setelah ditambahkan air adalah:

1/3 π x R^2 x t / 1.3 π x r^2 x y = 1.000/1.331
= R^2/r^2 x t/y = 1.000/1.331

Dengan menyubsitusikan persamaan (1) maka diperoleh:

t^2/y^2 x t/y = 1.000/1.331
t^3/y^3 = 1.000/1.331 -> 3√1000 / 3√1.331 = 10/11 = 10:11

10. Pak Tani memiliki 500 ekor ayam yang terdiri dari ayam pedaging dan ayam petelur. Sebagian ayam berwarna merah dan sebagian lagi berwarna putih. Banyak ayam petelur dan berwarna merah adalah 100 ekor. Jika diambil satu ekor secara acak, maka peluang untuk mendapatkan ayam pedaging adalah sama dengan peluang untuk mendapatkan ayam berwarna putih, yaitu sebesar 3/5. Banyaknya ayam pedaging berwarna merah adalah.....

A. 215
B. 174
C. 150
D. 100
E. 75

Jawaban: D. 100
Pembahasan:
Banyak ayam seluruhnya = 500 ekor, yang terdiri dari:

- Pedaging (D) ; petelur (T)
- Warna merah (M) ; warna putih (P)

Ayam petelur merah (TM) = 100 ekor
Dari jumlah ayam seluruhnya, maka ditemukan:

DM + DP + TM + TP = 500
DM + DP + 100 + TP = 500
DM + DP + TP = 500 - 400 = 100

Dari informasi peluang ayam pedaging yang sama dengan peluang ayam berwarna putih yaitu 3/5, maka:

DM + DP / 500 = DP + TP / 500 = 3/5

Sehingga,
DM + DP = 300 -> DP = 300 - DM ..... (i)
DP + TP = 300 -> DP = 300 - TP ...... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh kesimpulan bahwa TP = DM

Maka, dari persamaan:

DM + DP + TP = 400
DM + 300 - DM + DM = 400
DM = 400-300
DM = 100

Jadi, banyaknya ayam pedaging merah adalah 100 ekor.

Keterangan: Soal dengan huruf merah merupakan jenis soal rumpang/isian.

Begitulah 10 contoh soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2025. Bagaimana, sulit atau tidak detikers?