Apa Itu Bilangan Cacah? Ini Sifat-sifat dan Contohnya

Angka 0, 1, 2, 3, dan seterusnya merupakan bilangan cacah yang biasa dipelajari dalam matematika. Angka-angka tersebut dikenal dengan sebutan bilangan bulat positif. Lalu apa saja contoh bilangan cacah?

Apa Itu Bilangan Cacah?

Bilangan cacah merupakan bilangan yang dimulai dari angka 0, 1, 2, 3 dan seterusnya. Artinya bilangan cacah bisa disebut dengan bilangan bulat positif yang diawali dengan angka '0'.

Bilangan tersebut bisa juga disamakan dengan bilangan asli yang depannya ditambah nol, demikian dikutip dari buku Pengembangan Konsep Matematika di Sekolah Dasar karya Yonathan Saba' Pasinggi.

Contoh Bilangan Cacah

Menurut buku Konsep Dasar Matematika karya Wulan Sutriyani dan Aan Widiyono, bilangan memiliki beberapa contoh sebagai berikut:

1. Bilangan cacah kurang dari 10

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

2. Bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², ...}={0, 1, 2, 4, 8, 14, 25, 36, 47, 64, 81, ...}

3. Bilangan cacah kelipatan 5

{5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}

4. Bilangan cacah kelipatan 2

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...}

5. Bilangan cacah genap

{0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Sifat-sifat Bilangan Cacah dan Pengoperasiannya

Berikut ini penjelasan sifat-sifat bilangan cacah dan operasinya menurut buku GENIUS Gali Energi dan Nalar Siswa Tes Kompetensi Akademik (TKA) UN + US SD/MI Terbaru Terlengkap, oleh Tim Tentor Eduka (2025).

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

Pada operasi penjumlahan, bilangan cacah memiliki beberapa sifat yang terdiri dari:

- Sifat Identitas

Bilangan berapapun jika ditambah dengan '0', maka hasilnya bilangan itu sendiri. Supaya lebih mudah mengingat sifat identitas dalam bilangan cacah, gunakan saja istilah NOL BIT SEN. Artinya, berapapun bilangannya apabila ditambah nol maka hasilnya bilangan itu sendiri. {a + 0 = a atau 0 + a = a} misalnya 12 + 0 = 12 atau 0 + 12 = 12

- Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Hasil dari penjumlahan tiga bilangan cacah tidak berubah, meski berbeda pengelompokannya. (a+b) + c = a + (b + c) misalnya (3+4) + 5 = 3 + (4 + 5)

- Sifat Pertukaran (Komutatif)

Bilangan cacah dijumlahkan pada posisi yang ditukar maka hasilnya akan sama.

a + b = b + a misalnya 3 + 5 = 5 + 3

- Sifat Tertutup

Penjumlahan dua bilangan cacah akan menghasilkan bilangan cacah juga.

a + b = bilangan cacah, misalnya 3 + 5 = 8

2. Operasi Pengurangan Bilangan Cacah

Operasi pengurangan pada bilangan cacah adalah kebalikan dari penjumlahan, tapi sifat identitas tidak berlaku pada operasi ini. Sebab a - 0 tidak sama hasilnya dengan 0 - a.

3. Operasi Perkalian Bilangan Cacah

Operasi perkalian pada bilangan cacah merupakan penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan. Contohnya: 5 x 3 = 5 + 5 + 5

Pada perkalian bilangan cacah terdiri dari beberapa sifat sebagai berikut:

- Komutatif (Pertukaran)

Pertukaran posisi bilangan cacah yang tidak berpengaruh pada hasilnya.

{a x b = b x a} misalnya (3 x 2 = 2 x 3)

- Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif pada bilangan cacah adalah pengelompokan operasi perkalian bilangan cacah. Jika ada kelompok bilangan cacah yang harus dikalikan dulu dan diubah dikalikan menjadi di belakang maka hasilnya sama saja.

{a x b} x c = a x {b x c} misalnya (3 x 2) x 5 = 3 x (2 x 5)

- Distributif (Penyebaran)

Sifat ini jika bilangan ditukar posisinya maka hasilnya berbeda.

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

3 x (2 + 5) = (3 x 2) + (3 x 5)

= 6 + 15

= 21

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

3 x (5 - 4) = (3 x 5) - (3 x 4)

= 15 - 12

= 3

- Identitas

Berapapun bilangan cacah jika dikalikan angka 1 maka hasilnya bilangan itu sendiri. Dan semua bilangan cacah jika dikali 0, maka hasilnya nol.

4. Operasi Pembagian Bilangan Cacah

Operasi pembagian pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari proses perkaliannya.

Contoh pembagian adalah kebalikan dari perkalian:

a : b = c atau b x c = a
4 : 2 = 2 atau 2 x 2 = 4

Pada operasi pembagian juga bisa disebut sebagai pengurangan berulang, yang menghasilkan jumlah pengulangan angka yang dikurangi.

Contoh pembagian adalah jumlah pengurangan yang berulang:

a : b = a - b - b = c
4 : 2 = 4 - 2 - 2 = 0

Pembagian bilangan cacah dengan 0 hasilnya tidak terdefinisikan.
Contoh: 5 : 0 = tidak terdefinisi

Apabila 0 dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya 0.
Contoh: 0 : 5 = 0

Demikian penjelasan bilangan cacah lengkap dengan sifat-sifat dan contoh pengoperasiannya. Semoga bermanfaat ya detikers!

Penulis adalah peserta magangHub Kemnaker di detikcom.

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard