.webp)
Bilangan menurut Modul Matematika 2 Kelas VII SMP Terbuka keluaran Kemdikbud RI dijelaskan sebagai salah satu cabang matematika yang mempelajari urutan bilangan dan operasi hitung bilangan. Dengan demikian, bilangan bisa dipandang sebagai dasar pengetahuan dalam mempelajari tentang numerasi.
Sedangkan bilangan bulat adalah bilangan penuh yang terbagi menjadi bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif bernilai positif yang biasanya berada di sebelah kanan dari angka nol di garis bilangan.
Contoh bilangan positif yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dan seterusnya. Sementara bilangan bulat negatif hadir di sebelah kiri dari angka nol pada garis bilangan.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Contohnya -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10, dan seterusnya. Perbedaan terkait keduanya adalah nilai bilangan bergantung posisi angka.
Semakin ke kanan posisinya dalam garis bilangan akan semakin besar nilai bilangannya. Sedangkan semakin kiri posisinya juga akan semakin kecil nilai angkanya.
Materi Bilangan Bulat dan Contohnya:
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi hitung bilangan bulat dibagi menjadi 4 jenis yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Begini penjelasannya:
Penjumlahan Bilangan Bulat
Ada tiga sifat penjumlahan bilangan bulat, yaitu:
- Komutatif (sifat pertukaran)
Sifat komutatif menjelaskan bila a + b = b + a
Contohnya: Bila 3 + 7 = 10, maka 7 + 3 = 10
- Asosiatif (sifat pengelompokkan)
Sifat asosiatif menjelaskan bila a + (b+c) = (a+b) + c
Contohnya: 2 + (3+7)= 12, makan (2+3) + 7= 12
- Invers tambah atau lawan, misal p lawannya dari -p
Contoh: 2 + (-2) = 0 dan (-2) + 2 = 0, jadi 2 + (-2) = (-2) + 2 = 0.
Pengurangan Bilangan Bulat
Berikut merupakan sifat pengurangan bilangan bulat:
A - B = (A+C) - (B+C)
A - (B+C) = (A-B) - C
(A + B) - C = A + (B - C)
Dengan catatan a, b, dan c merupakan bilangan bulat.
Perkalian Bilangan Bulat
- Perkalian bilangan bulat contohnya p dan q berarti penjumlahan berulang bilangan q sebanyak p suku. Dapat ditulis: p x q = q+q+q+q+....+q
- Jika p dan q adalah bilangan bulat, maka:
p × q = q × p, merupakan sifat Komutatif
p × q × r = p × (q × r) atau (p × q) × r, merupakan sifat Asosiatif.
Sifat distributif perkalian pada bilangan bulat adalah: Jika p, q dan r adalah bilangan bulat, maka
(p × r) + (q × r) = (p +q) × r
(p × q) - (p × r) = p × (q - r)
- Sifat hasil operasi perkalian bilangan:
Bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya bilangan positif
Bilangan positif dengan bilangan negatif, hasilnya bilangan negatif
Bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya bilangan negatif
Bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya bilangan positif
Pembagian Bilangan Bulat
- Definisi pembagian pada bilangan bulat: Jika p, q, dan r adalah bilangan bulat, dan q ≠ 0,
misal: p × q = r, maka: p × q = r, jadi p = r : q atau q = r : p
- Sifat-sifat hasil pembagian pada bilangan bulat, yaitu :
Bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat positif, hasilnya adalah bilangan bulat positif. ( + : + = + )
Bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat negatif ( + : - = - )
Bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif, hasilnya adalah bilangan bulat positif. ( - : - = +)
Setiap bilangan bulat dibagi 1, hasilnya bilangan itu sendiri.
Contoh Soal Cerita Bilangan Bulat
1. Suhu udara di puncak pada pukul 19.00 mencapai 18 derajat celcius dan pada pukul 21.00 mencapai 16 derajat celcius. Tuliskan perbedaan suhu udara tersebut!
Jawab: 18 - 16 = 2
Perbedaan suhu udara tersebut adalah 2 derajat celsius.
2. Ahmad mempunyai uang sebesar Rp 500 ribu. Sedangkan Andi hanya sebesar Rp 250 ribu. Keduanya pergi belanja bersama-sama, tetapi Andi kurang uang.
Karena hal itu, Ahmad memberinya uang sebesar Rp 100 ribu. Berapakah uang Andi sekarang?
Jawab: Rp 250 ribu + Rp 100 ribu = Rp 350 ribu.
3. Pak Teddy mempunyai 2 lusin pensil 2B, dan akan dibagikan kepada 6 orang peserta didik. Jadi, berapa masing-masing yang akan didapatkan siswa?
Jawab: 1 lusin = 12 buah, makan 2 lusin = 2 x 12 = 24 buah.
Jika dibagikan kepada 6 orang siswa maka: 24 : 6 = 4 buah.
Jadi, setiap siswa mendapatkan 4 buah pensil 2B.
Nah itulah selengkapnya tentang bilangan bulat. Selamat belajar detikers!
(faz/faz)
