15 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan Pembahasannya

Saat ini siswa-siswi tidak terkecuali kelas 10 sedang menghadapi Penilaian Akhir Semester (PAS). Mari mengerjakan soal PAS Matematika kelas 10 semester 1.

Pembelajaran matematika di kelas 10 bertujuan agar peserta didik mampu menemukan konsep dan prinsip matematika melalui pemecahan masalah yang diajukan.

Bila melansir buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK yang dikeluarkan Kemdikbud pada Kurikulum Merdeka, semester 1 kelas 10 akan mempelajari Eksponen, Logaritma, Barisan, dan deret aritmetika dan geometri, serta Vektor dan Operasinya.

Berikut beberapa contoh soal PAS Matematika kelas 10 semester 1 dan pembahasannya yang dilansir via Modul Kemendikbud:

1. Bentuk sederhana dari 24𝑎 −7 𝑏 −2𝑐 / 6𝑎−2𝑏−3𝑐−6 adalah .....
A. 7bc/a5
B. 5bc2/a5
C. 4bc7/a5
D. 4bc5/a5
E. 5bc7/a5

Jawaban: 4bc7/a5

Pembahasan:

= 24𝑎 −7 𝑏 −2𝑐 / 6𝑎−2𝑏−3𝑐−6

= 24/6 𝑎 −7𝑎 2𝑏 −2𝑏3c. 𝑐6

= 4. 𝑎 −7+2𝑏 −2+3 𝑐 1+6

= 4𝑏𝑐 7/𝑎 5

2. Pada pukul 08.00 pagi massa suatu zat radioaktif adalah 0,2 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut 10% setiap jam, sisa zat radioaktif itu pada pukul 14.00 siang dalam gram adalah .....
A. 100 gram
B. 103 gram
C. 107 gram
D. 106 gram
E. 110 gram

Jawaban: D. 106 gram

Pembahasan:

Misalkan: p0 = massa zat radioaktif pada pukul 08.00

P = laju peluruhan

t = waktu peluruhan

Pt = sisa zat radio aktif pada t.

Diketahui: P0 = 0,2 kg

P = 10%

T = 14.00 - 08.00 = 6 jam

Ditanya: pt?

Alternatif jawaban:

P1 = P0 -P0.10% = P0 (1 - 10%)

P2 = P1 - P1.10% = P1 (1 - 10%) = P0 (1 - 10%)(1 - 10%) = P0 (1 - 10%)2

P3 = P2 - P2.10% = P2 (1 - 10%) = P0 (1 - 10%)2(1 - 10%) = P0 (1 - 10%)3

.........

Pt = P0 (1 - 10%)t

P6 = 0,2(1 - 10%)6 =0,2.(1 - 0,1)6 = 0,2.(0,9)6

P6 = 0,2.0,5314 = 0,106

Jadi sisa zat radio aktif pada pukul 14.00 adalah 0,106 kg atau 106 gram.

3. Himpunan penyelesaian dari 2 𝑥 2−3𝑥 = 16 adalah ....
A. {2,4}
B. {1,2}
C. {4,-2}
D. {-1,2}
E. {-1,4}

Jawaban: E. {-1,4}

Pembahasan:

2 𝑥 2−3𝑥 = 16
2 𝑥 2−3𝑥 = 2 4
𝑥 2 − 3𝑥 = 4
𝑥 2 − 3𝑥 − 4 = 0
(𝑥 + 1)(𝑥 − 4) = 0
x = −1 atau x = 4
Jadi himpunan penyelesaiannya = {−1, 4}

4. Himpunan penyelesaian 25𝑥+2 = 53𝑥−4 adalah ....

A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
E. 3

Jawaban: C. 8

Pembahasan:
25x + 2 = 53x - 4
(52) x + 2 = 53x - 4
52x+4 = 53x-4
2x + 4 = 3x - 4
4 + 4 = 3x - 2x
8 = x.
Jadi himpunan penyelesaiannya = {8}


5. Nilai logaritma dari 8log32 adalah ....
A. 5/4
B. 5/3
C. 4/5
D. 5/2
E. 2/4

Jawaban: B. 5/3

Pembahasan:

8 log 32 =.

2 3 log 2 5 =

5/3 × 2 log 2 =

5/3 × 1 = 5/3

6. Tabel berikut merupakan data naiknya suhu logam setelah dipanaskan dalam waktu tertentu.

Berdasarkan tabel di atas, persamaan yang menyatakan hubungan antara waktu dengan suhu logam yang dipanaskan adalah .....
A. F(x) = 3 log x
B. y= 3 log x
C. F(x) = 2 log 3
D. y = 2 log 3
E. y = 2 log x

Jawaban: B. Y=3 log x

Pembahasan:

Dari tabel dapat diperoleh hubungan:

f(1) = 0 = 3log 1

f(3) = 1 = 3log 3

f(9) = 2 = 3log 9 = 3log 32

persamaan fungsinya adalah f(x) = 3log x

Jadi, persamaan yang menyatakan hubungan antara waktu dengan suhu logam yang

dipanaskan adalah y = 3 log x.

7. Diketahui suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 9, suku ke-6 = 18. R suku ke-n adalah ....
A. 3n
B. 4n
C. 9n
D.10n
E. 6n

Jawaban: 3n
Pembahasan:
U3 = a + 2b = 9
U6 = a + 5b - 18
= -3b = -9
= b = -9/-3
b= 3
a+2b = 9
a+2(3) = 9
a+6= 9
a = 9-6
a = 3

Jadi, rumus ke-n adalah
Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (n-1)3
Un = 3 + 3n - 3
Un = 3n

Klik halaman berikutnya