Latihan Soal TKA Matematika SMK/MAK Plus Jawaban dan Pembahasan

Matematika adalah mata pelajaran wajib dalam Tes Kemampuan Akademik (TKA) SMK 2026. Matematika sendiri kerap menjadi tantangan bagi mahasiswa karena soal perhitungannya.

TKA matematika jenjang SMK memuat berbagai konsep pemahaman mulai dari sistem persamaan dan tidak persamaan linear, fungsi, bilangan bulat, peluang, statistika dan masih banyak lagi. Bagaimana bentuk-bentuk soal TKA?

Untuk lebih memahami soal TKA dan mengasah kemampuan menyelesaikan soal, berikut detikEdu telah merangkum latihan soal TKA matematika SMK 2026 sebagaimana dikutip dari buku Siaga Plus TKA SMK/MAK oleh Arif Ediyanto dkk (2026):

Latihan Soal TKA Matematika SMK 2026 dan Jawaban

1. Di sebuah toko, harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp19.000. Sementara itu, harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp21.000. Jika harga setiap buku tulis dan pensil masing-masing tetap, berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?

A. Rp7.000
B. Rp8.000
C. Rp9.000
D. Rp10.000
E. Rp11.000

Jawaban: B

Pembahasan:
Misalkan:
Harga 1 buku tulis adalah x.
Harga 1 pensil adalah y.
Maka:

Persamaan pertama:
2x + 3y = 19.000
Persamaan kedua:
3x + 2y = 21.000

Langkah 1: Eliminasi variabel x

Kalikan persamaan pertama dengan 3:
6x + 9y = 57.000

Kalikan persamaan kedua dengan 2:
6x + 4y = 42.000

Kurangkan kedua persamaan tersebut:

5y = 15.000
y = 3.000

Jadi, harga 1 pensil adalah Rp3.000.

Langkah 2: Tentukan harga buku tulis

Substitusikan nilai y = 3.000 ke persamaan pertama:

2x + 3(3.000) = 19.000
2x + 9.000 = 19.000
2x = 10.000
x = 5.000

Jadi, harga 1 buku tulis adalah Rp5.000.

Langkah 3: Hitung total harga

Harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah:
Rp5.000 + Rp3.000 = Rp8.000.

2. Jika lingkar badan 52 cm, ukuran kaus yang sebaiknya dipilih Pak Budi agar nyaman dikenakan berukuran...

A. L
B. XL
C. 2XL
D. 3XL
E. 4XL

Jawaban: C

Pembahasan:
Jika LD pas 52 cm, maka LD yang digunakan untuk menentukan ukuran kaus= 52 + 4= 56 cm
Misalkan: 56 = Dn

Dn= a + (n-1)b
56= 48 + (n-1)2
8= (n-1)2
4= n-1
n=5

LD ukuran S= D1
LD ukuran M= D2
LD ukuran L= D3
LD ukuran XL= D4
LD ukuran 2XL= D5

3. Seorang siswa SMK mengukur tinggi tiang menggunakan alat pengukur sudut. Jarak siswa dari kaki tiang adalah 10 meter, sedangkan sudut elevasi dari posisi siswa ke puncak tiang adalah 45 derajat. Jika tinggi mata siswa dari permukaan tanah adalah 1,5 meter, berapakah tinggi tiang tersebut?

A. 8,5 meter
B. 10 meter
C. 11,5 meter
D. 12 meter
E. 15 meter

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:

Jarak siswa dari tiang = 10 meter
Sudut elevasi = 45 derajat
Tinggi mata siswa = 1,5 meter

Gunakan rumus tangen:

tan 45° = tinggi tiang di atas mata siswa / jarak siswa ke tiang
Karena tan 45° = 1, maka:
1 = tinggi tiang di atas mata siswa / 10
Tinggi tiang di atas mata siswa = 10 meter.
Dengan demikian, tinggi tiang seluruhnya:
10 + 1,5 = 11,5 meter.

Baca untuk menhawab soal nomor 4 dan 5:

PPN (Pajak Pertambahan Nilai) adalah salah satu jenis pajak yang dikenakan dalam setiap transaksi jual beli barang/jasa. PPN umumnya dibayar oleh pembeli, dihitung dari persentase harga barang/jasa. Tarif PPN yang berlaku per 1 Januari 2025 adalah 12%. Suatu usaha penatu memiliki layanan jemput-antar (untuk konsumen dengan radius 5 km, penatu akan mengambil dan mengantarkan pakaian setelah selesai dicuci dan disetrika). Untuk setiap x kg pakaian yang dicuci dan disetrika, harga tanpa pajak harus dibayar membentuk fungsi.

4. Misalkan P (x) merepresentasikan besarnya harga termasuk pajak yang harus dibayarkan jika harga barang/jasa tanpa pajak=x. Fungsi yang merepresentasikan harga termasuk pajak yang harus dibayarkan untuk setiap x kg pakaian yang dicuci dan disetrika adalah...

A. (P ∘ B) (x)= 5.000x + 10.000
B. (P ∘ B) (x)= 5.600x + 10.000
C. (P ∘ B) (x)= 5.000x + 11.200
D. (B ∘ P) (x)= 6.500x + 10.000
E. (B ∘ P) (x)= 6.000x + 12.000

Jawaban: C
Pembahasan:

Masalah ini melibatkan perhitungan nilai fungsi secara berurutan sehingga masalah ini merupakan penerapan fungsi komposisi. Identifikasi alur perhitungan harga dapat merumuskan fungsi komposisinya.

Oleh karena P(x) merepresentasikan besaran harga termasuk pajak yang harus dibayarkan jika harga barang/jasa tanpa pajak = x, maka

P(x)= x + 12%x
= x(1 + 0,12)
= 1,12x

Jadi, fungsi yang merepresentasikan harga termasuk pajak yang harus dibayarkan untuk setiap x kg pakaian yang dicuci dan disetrika adalah sebagai berikut:

P(x)= P(B(x))
= P(5.000x + 10.000)
= 1,12 (5.000x + 10.000)
= 5.600x + 11.200

5. Terdapat tiga konsumen yang menggunakan layanan jemput-antar. Apakah biaya yang harus dibayarkan yang terjadi dalam tabel berikut benar? Berilah tanda centang pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

A. Total pembayaran konsumen A setelah pajak untuk pakaian sebesar 8 kg adalah Rp 56.000
B. Total pembayaran konsumen B setelah pajak untuk pakaian seberat 10 kg adalah Rp 60.000
C. Total pembayaran konsumen C setelah pajak untuk pakaian seberat 5kg adalah Rp 39.200

Jawaban: A Benar, B Salah, C Benar
Pembahasan:

A. (P ∘ B)(8)= 5.600(8)+11.200= 56.00
B. (P ∘ B)(10)= 5.600(10)+11.200= 67.200
C. (P ∘ B)(5)= 5.600(5)+11.200= 39.200

Perhatikan data kelembapan udara harian Stasiun Klimatologi "A" Bulan Oktober 2024 berikut ini untuk menjawab soal nomor 6-7.

Kelembapan udara (%) Frekuensi
60-69 2
70-79 15
80-89 11
90-89 3

6. Berapa titik tengah dari data tersebut?

A. 74
B. 74,5
C. 75
D. 75,5
E. 76

Jawaban: B
Pembahasan:
Titik tengah: (batas atas + batas bawah)/2
= (70+79)/2
= 74,5

7. Berapa panjang kelas dari data tersebut?

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12

Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang kelas: tepi atas - tepi bawah
Tepi atas: 79+0,5= 79,5
Tepi bawah: 70-0,5= 69,5

Panjang kelas: 79,5-69,5= 10

8. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola kuning. Jika satu bola diambil secara acak dari kotak tersebut, berapakah peluang terambilnya bola berwarna biru?

A. 1/5
B. 3/10
C. 2/5
D. 1/2
E. 3/5

Jawaban: B
Pembahasan:
Peluang suatu kejadian dapat dihitung dengan membagi jumlah hasil yang diharapkan dengan jumlah seluruh hasil yang mungkin.

Diketahui:

Bola merah = 5
Bola biru = 3
Bola kuning = 2
Jumlah seluruh bola = 5 + 3 + 2 = 10

Peluang terambilnya bola biru adalah:

Peluang = jumlah bola biru / jumlah seluruh bola
Peluang= 3/10

9. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dengan domain {1, 2, 3, 4, 5}. Range dari fungsi tersebut adalah ....

A. {3, 5, 7, 9, 11}
B. {4, 5, 6, 7, 8}
C. {5, 6, 7, 8, 9}
D. {2, 4, 6, 8, 10}
E. {1, 3, 5, 7, 9}

Jawaban: A
Pembahasan:
Range adalah himpunan semua nilai keluaran yang dihasilkan fungsi dari setiap anggota domain.

Diketahui:

Fungsi: f(x) = 2x + 3
Domain: {1, 2, 3, 4, 5}

Substitusikan setiap nilai domain ke dalam fungsi:

f(1) = 2(1) + 3 = 5
f(2) = 2(2) + 3 = 7
f(3) = 2(3) + 3 = 9
f(4) = 2(4) + 3 = 11
f(5) = 2(5) + 3 = 13

Dengan demikian, range fungsi tersebut adalah {5, 7, 9, 11, 13}.

10. Seorang siswa SMK menabung setiap minggu dengan jumlah yang bertambah secara teratur. Pada minggu pertama, ia menabung Rp10.000. Setiap minggu berikutnya, jumlah uang yang ditabung bertambah Rp5.000 dari minggu sebelumnya. Berapakah total uang yang ditabung siswa tersebut selama 8 minggu?

A. Rp180.000
B. Rp200.000
C. Rp220.000
D. Rp240.000
E. Rp260.000

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:

Suku pertama (a) = Rp10.000
Beda (b) = Rp5.000
Banyak suku (n) = 8

Rumus jumlah deret aritmetika:

Sn = n/2 × (2a + (n − 1)b)

Masukkan nilai yang diketahui:

S8 = 8/2 × (2 × 10.000 + (8 − 1) × 5.000)
S8 = 4 × (20.000 + 35.000)
S8 = 4 × 55.000
S8 = Rp220.000

Demikian contoh soal TKA matematika jenjang SMK/MAK. Pelajari lagi yuk!

Video: Siswa Tak Otomatis naik Kelas, Ancaman untuk Siapa?

Video: Siswa Tak Otomatis naik Kelas, Ancaman untuk Siapa?