.webp)
Rumus suku ke-n dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri?
Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu bilangan.
Berikut ini rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Rumus suku ke-n Barisan Aritmetika
Barisan bilangan ini nilai setiap suku diketahui dari penjumlahan maupun pengurangan suatu bilangan, maka diperoleh rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:
Un = a + (n-1) b
Keterangan:
Un merupakan bilangan suku ke n
a merupakan suku pertama dalam barisan aritmetika
b merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatan
Contoh Soal:
1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10...
Jawab:
Un = a + (n-1) b
= 4 + (n-1) 3
= 4 + 3n - 3
Un = 3n + 1
2. Barisan aritmetika: 2,6,10,... Tentukan suku ke-14!
Jawab:
a = 2
b = 6-2 = 4
n = 14
Un = a + (n-1) b
= 2 + (14-1) 4
= 2 + 13 . 4
= 2 + 52
= 54
Rumus suku ke-n Barisan Geometri
Jika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut rumus suku ke-n barisan geometri:
Un = arn-1
Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya:
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12 yaitu
Jawab:
a = 3
r = 6/3 = 2
n = 10
Maka, Un = a.rn-1
U10 = 3.(2)10-1
U10 = 3.(2)9
U10 = 3 .512
U10 = 1536
Jadi, nilai U10 adalah 1536
2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,...
Jawab:
Un = a.rn-1
Un = 3 x 2n-1
Mudah kan, detikers? Yuk coba praktikkan rumus suku ke-n di soal latihan bilangan aritmetika dan geometri lainnya!
(pal/pal)
