.webp)
Mendengar istilah deret aritmetika, pasti detikers udah nggak asing lagi, bukan? Deret aritmetika ini termasuk dalam bab "Barisan dan Deret" dalam pelajaran Matematika. Nah, masing-masing dari "Barisan dan Deret" ini terbagi lagi menjadi dua, yakni Barisan aritmetika dan Barisan Geometri.
Selain barisan, deret pun juga terbagi dalam dua jenis, yaitu deret aritmetika dan deret geometri. Nah, bicara soal aritmetika, yuk kita bahas selengkapnya biar makin paham.
Konsep Dasar Deret Aritmetika
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Aritmetika bukan lagi materi yang asing. Soal ini sering kali muncul di ujian-ujian sekolah. Bagi sebagian orang, materi aritmetika juga bukan hal mudah. Dilansir dari Ruangguru, barisan aritmetika sendiri adalah barisan bilangan yang punya selisih tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan.
Sementara deret aritmetika adalah jumlah suku ke-n pertama pada barisan tersebut. Sampai sini, udah paham kan, detikers? Untuk barisan aritmetika yang punya nila selisih tetap antar kedua sukunya secara berurutan, detikers bisa langsung menemukannya. Supaya lebih paham, simak contoh berikut ini, ya.
Contoh:
1 + 4 + 7 +10 + 13 + ... + Un
Nah, dari contoh soal di atas, detikers bisa melihat nilai bedanya kan? Yups, barisan aritmetika yang ada di atas punya nila beda yang tetap, yani 3. Selain punya nilai beda yang tetap, barisan aritmetika juga mempunyai selisih yang berbeda lho, detikers.
Barisan aritmetika yang punya nila beda tidak sama, nggak bisa kamu temukan secara langsung nilai antar dua sukunya. Sebab selisihnya cenderung acak. Contohnya adalah seperti berikut ini.
Contoh:
1, 5, 12, 22, 35, ...
Contoh soal di atas punya nilai selisih yang tidak sama. Beda antara suku pertama dengan sukur ke-2 ialah 4. Namun, untuk suku ke-2 dan suku ke-3 bedanya adalah 7.
Untuk menemukan nilai beda antar suku, detikers bisa mencari suku-suku yang saling berdekatan terlebih dahulu. Dari selisih suku-suku yang berdekatan itulah, detikers bisa tahu nilai bedanya. Metode semacam ini disebut juga dengan barisan aritmetika bertingkat.
Cara Mencari Suku ke-n Pada Barisan Aritmatika Bertingkat
Baca juga: Bagaimana Cara Menghitung Volume Kerucut? |
Rumus aritmetika Bertingkat 1
Untuk aritmetika bertingkat satu, atau yang punya nilai selisih sama, rumusnya cukup sederhana. detikers bisa mengerjakannya dengan rumus Un = a + (n-1)b.
Rumus aritmetika Bertingkat 2
Sementara untuk deret aritmetika bertingkat dua, atau yang punya nilai selisih berbeda, detikers bisa menggunakan rumus Un = an2 + bn + c.
Contoh Soal Deret Aritmatika
Supaya nggak bingung lagi, coba detikers perhatikan contoh soal berikut ini:
Diketahui suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah 10, dan suku keenamnya adalah 20. Maka tentukan selisih deret aritmetika tersebut.
Cara Penyelesaian:
U1 = a = 10
U2 = 20
Un = a + (n - 1)b maka U6 = 10 + (6 - 1)b
20 = 10 + 5b
20 - 10 = 5b
10 = 5b
b = 2
Penerapan Deret Aritmetika dalam Kehidupan Sehari-hari
Terkadang kita berpikir, "untuk apa mempelajari deret aritmetika" bukankah begitu detikers? Nah, sebenarnya selain di mata pelajaran, deret aritmetika sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya ketika detikers menabung di bank.
Rumus ini bisa digunakan untuk menghitung selisih nominal yang detikers tabung setiap bulannya. Dengan menggunakan rumus deret aritmetika, detikers bisa mengetahui berapa besar tabungan dalam kurun waktu tertentu.
(erd/erd)
