Apa Itu Kontraposisi dalam Logika Matematika?

Anak dan soal-soal matematika — Foto: Thikstock

Jakarta -

Salah satu konsep dalam logika matematika yang harus siswa ketahui adalah kontraposisi. Konsep ini berguna karena dapat membantu kita mengambil kesimpulan dan memecahkan masalah.

Definisi kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi. Model logika ini berusaha untuk membuktikan kebenaran suatu implikasi.

Dilansir dari Modul Berpikir Logis Matematika Tema 6 oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, implikasi adalah dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk kalimat "jika p maka q".

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Pernyataan ini dilambangkan sebagai:

p → q

p = anteseden atau sebab

q = konsekuen atau akibat

Contoh:

Jika 11 adalah bilangan prima maka hari ini libur

Jika saya mendapat juara kelas maka nilai rata-rata saya sekurang-kurangnya adalah 85

Sedangkan kontraposisi adalah menukar dua pernyataan kemudian menegaskan keduanya, atau implikasi baru. Kontraposisi dilambangkan dengan:

~q → ~p

Contoh:

Implikasi: Jika kakak rajin berolahraga, maka kakak sehat

Kontraposisi: Jika kayak tidak sehat, maka kakak tidak rajin berolahraga

Rumus matematis kontraposisi Foto: Dok. detikEdu

Tabel Implikasi dan Kontraposisi dapat kamu simak di bawah ini

p	q	p → q	~q → ~p
B	B	B	B
B	S	S	S
S	B	B	B
S	S	B	B

Keterangan

B: Benar

S: Salah

Contoh Kontraposisi

Agar lebih memahami kontraposisi dari implikasi, simak contohnya di bawah ini:

Implikasi: Jika Ridho pergi ke pasar maka dia akan kehujanan

Kontraposisi: Jika Ridho tidak kehujanan maka dia tidak pergi ke pasar

Implikasi: Jika harga tepung terigu naik maka harga kue akan naik

Kontraposisi: Jika harga kue tidak naik maka harga harga tepung terigu tidak naik

Implikasi: Jika sumber daya manusia bagus maka lapangan kerja penuh

Kontraposisi: Jika lapangan kerja tidak penuh maka sumber daya manusia buruk

Itulah penjelasan kontraposisi dan contohnya. Mudah bukan? Materi kontraposisi biasa muncul pada ujian masuk perguruan tinggi. Jadi jangan lupa belajar ya, detikers!