Dalam matematika, kita akan menemukan suatu perhitungan yang tidak bisa dinyatakan dalam sebuah bilangan. Bisa jadi karena hasilnya terlalu besar atau pernyataannya tidak bisa dibenarkan menggunakan definisi baku yang telah disepakati oleh para matematikawan.
Kali ini kita akan membahas tentang tiga pernyataan yang sering muncul dalam matematika, yaitu tak hingga, tak terdefinisi, dan tak tentu. Banyak yang masih sulit membedakan tak hingga, tak terdefinisi, dan tak tentu. Bahkan ada juga yang menyamakan satu dengan lainnya.
Berikut Perbedaan Tak Hingga, Tak Terdefinisi, dan Tak Tentu:
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
1. Tak Hingga
Tak hingga atau juga bisa disebut tak terhingga, merupakan suatu istilah untuk menyebutkan bilangan yang sangat besar (tak hingga) atau sangat kecil (negatif tak hingga). Tak hingga ini sebenarnya bukanlah sebuah bilangan.
Tak hingga merupakan bilangan yang lebih besar dari bilangan terbesar yang bisa kita sebutkan. Negatif tak hingga merupakan bilangan yang lebih kecil dari bilangan terkecil yang bisa kita ketahui. Tak hingga disimbolkan dengan β.
2. Tak terdefinisi
Secara harfiah, tak terdefinisi bisa kita sebut dengan sesuatu yang tidak dapat didefinisikan. Begitu juga dalam matematika, istilah tak terdefinisi ini merujuk pada suatu ekspresi yang tidak dapat diberi suatu interpretasi atau nilai tertentu.
Sebagai contoh, untuk x bilangan real kita dapat definisikan suatu fungsi f(x)=βx dengan x bilangan tak negatif. Namun jika x merupakan bilangan negatif, fungsi tersebut menjadi tak terdefinisi.
Contoh lainnya bisa dibaca tentang pembagian dengan nol juga tak terdefinisi, pembahasannya dapat dilihat di sini.
3. Tak Tentu
Istilah ini diperkenalkan oleh murid Cauchy Moigno di pertengahan abad ke-19. Tak tentu juga bukan sebuah bilangan.
Dalam matematika, tak tentu merupakan sebuah ekspresi matematis yang tidak ditentukan secara definisi atau tepat.
Dengan demikian sebenarnya bentuk tak tentu juga termasuk pada ekspresi dari tak terdefinisi. Karena tidak ada hasil tunggal dari sebuah bentuk matematika.
Misalnya adalah bentuk 0/0. Mengapa bentuk 0/0 termasuk tak tentu? Jika misalkan 0/0=k, maka kΓ0=0. Persamaan kΓ0=0 ini memenuhi untuk semua k bilangan real. Artinya tidak ada nilai tunggal dari eskpresi 0/0. Inilah yang dimaksud 0/0 merupakan bentuk tak tentu.
(nwy/nwy)