Belajar dari Pakar

Pembagian Nol: Tak Hingga atau Tak Terdefinisi?

Dhika Widayat - detikEdu
Rabu, 27 Okt 2021 08:00 WIB
Dhika Widayat
Dhika Widayat
Dhika Widayat adalah founder dari akun instagram ngajimatematika. Akun yang membahas matematika dari sisi yang jarang dibahas. Dhika Widayat juga seorang penggemar berat matematika sejak SD.
pembagian nol
Foto: Getty Images/iStockphoto/MicroStockHub
Jakarta -

Detikers mungkin pernah bertemu dengan meme yang biasanya diberi judul dengan rumus ikhlas. Inti dari meme tersebut adalah balasan bagi orang yang berbagi dengan ikhlas dan ibarat 1/0 (satu dibagi dengan nol) yang tidak mengharapkan apapun. Hasilnya adalah tak terhingga.

Sebagai pesan moral, meme itu sangat bagus sekali. Sebab, mengajak orang untuk ikhlas berbagi. Namun secara permisalan dengan konsep matematik, itu suatu hal yang keliru. Lho? Di mana kelirunya?

Dalam matematika, kita mengenal dua istilah yang cukup terkenal, yaitu tak hingga dan tak terdefinisi. Sebelum kita jawab, benarkah 1/0 adalah tak hingga, ada baiknya kita kenalan dulu dengan dua istilah ini. Apa perbedaan tak hingga dan tak terdefinisi?

Tak hingga adalah sebuah istilah yang digunakan untuk menyatakan sesuatu yang sangat besar (positif tak hingga) atau sangat kecil (negatif tak hingga). Sebenarnya tak hingga bukanlah sebuah bilangan. Biasanya disimbolkan dengan ∞.

Sedangkan tak terdefinisi, sesuai namanya, adalah sesuatu yang tidak dapat kita definisikan. Dalam geometri misalnya, titik tidak bisa didefinisikan. Sebab dia tidak bagian dan ukuran. Dalam aritmatika juga ada sesuatu yang tidak terdefinisi seperti pembagian dengan nol.

Mengapa pembagian dengan nol disebut tak terdefinisi? Bekal kita adalah sebuah definisi dari sebuah pembagian yang merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Sehingga bentuk a/b=c, bisa kita nyatakan dengan c×b=a.

Pada kasus pembagian dengan nol, misalkan 1/0=x, di mana x adalah hasil dari hasil bagi 1 dengan nol, harusnya bisa dinyatakan dengan bentuk X×0=1. Maka, bilangan berapa yang jika dikalikan dengan nol akan bernilai 1?

Kita sama-sama tahu bahwa perkalian dengan nol pasti bernilai nol. Jadi tidak ada satupun bilangan yang jika dikalikan dengan nol akan bernilai 1. Sehingga bentuk pembagian dengan nol disebut dengan tak terdefinisi, bukan tak hingga.



Simak Video "Respons Menohok Tompi soal Lelucon Makan 20 Menit"
[Gambas:Video 20detik]
(nwy/nwy)

Ranking PTN

Berikut daftar 5 Perguruan Tinggi terbaik Indonesia