20 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 9 SMP Semester 1 Beserta Pembahasannya

11. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270° dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah.....

A. 25 cm
B. 33 cm
C. 48 cm
D. 66 cm

Jawaban: D. 66 cm
Pembahasan:

Panjang busur = n/360 x π x 2 x r
Panjang busur = 270/360 x 22/7 x 2 x 14
Panjang busur = 3/4 x 22 x 4
Panjang busur = 3 x 22
Panjang busur = 66 cm

12. Diketahui limas persegi dengan keliling alas 96 cm dan tinggi 9 cm. Volume limas tersebut adalah.....

A. 2.880 cm3
B. 1.728 cm3
C. 864 cm3
D. 288 cm3

Jawaban: B. 1.728 cm3
Pembahasan:

Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi

Keliling persegi = 4 x sisi

96 cm = 4 x sisi

96 : 4 = sisi

24 cm = sisi

Luas persegi = sisi x sisi = 24 x 24 = 576 cm2

Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas persegi = 1/3 x 576 x 9 = 1728 cm3

Jadi, volume limas persegi yaitu 1728 cm3

13. Luas belah ketupat yang panjang salah satu diagonalnya 16 cm dan kelilingnya 40 cm adalah .... cm2

A. 80
B. 96
C. 160
D. 192

Jawaban: B. 96
Pembahasan:
Sisi belah ketupat
= 40 cm / 4
= 10 cm

Panjang diagonal 2
= 2 x √(10² - (16/2)²)
= 2 x √(100 - 64)
= 2 x √36
= 2 x 6
= 12 cm

Luas Belah Ketupat
= 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 16 cm x 12 cm
= 96 cm²

14. Panjang diagonal sisi sebuah kubus adalah 8 cm. Maka luas permukaan kubus tersebut adalah .... cm2

A. 512
B. 384
C. 192
D. 96

Jawaban: C. 192
Pembahasan:

diagonal sisi = s√2
8 = s√2
8 / √2 = s
4√2 = s
Lp = 6 . s²
= 6 . (4√2)²
= 6 . 32
= 192 cm²

15. Sebuah tanah berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 42 m. Di sekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon kelapa dengan jarak antar pohon 3 m. Banyak pohon kelapa yang dibutuhkan adalah.....

A. 36
B. 46
C. 56
D. 66

Jawaban: A. 36
Pembahasan

Keliling tanah = jumlah semua sisi
Keliling tanah:
1/2 x keliling lingkaran + diameter lingkaran
1/2 x 2πr + 2r
= πr + 2r
= 22/7 x 21 + 2 x 21
= 66 + 42
= 108 m

Banyak pohon kelapa: 108/3 = 36 buah

16. Banyak titik sudut pada prisma segitiga adalah...

A. 3
B. 6
C. 8
D. 12

Jawaban: B. 6
Pembahasan: Prisma segitiga mempunya 3 titik sudut pada atap dan 3 titik sudut pada laas. Jadi banyak titik sudut pada prisma segitiga adalah 6.

17. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah....

A. 64 cm^2
B. 284 cm^2
C. 384 cm^2
D. 512 cm^2

Jawaban: C. 384 cm^2
Pembahasan:

L = 6s^2
L = 6x8^2
L = 6x64
L = 384

Jadi, luas permukaan kubus 384 cm^2

18. Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10cm. Luas permukaan bangun tersebut adalah....

A. 62,4 cm^2
B. 94,2 cm^2
C. 624 cm^2
D. 942 cm^2

Jawaban: D. 942 cm^2

L = luas 1/2 bola + luas lingkaran
L = 1/2(4πr^2) + πr^2
L = 2πr^2 + πr^2
L = 3πr^2
L = 3 x 3,14 x 10 x 10
L = 9,42 x 100
L = 942 cm^2

19. Sebuah balok bervolume 120 cm^3 dengan panjang 6 cm dan tinggi 4 cm. Lebar balok tersebut adalah....

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm

Jawaban: B. 5 cm
Pembahasan: Untuk menentukan lebar balok, gunakan rumus volume balok.

V = 120
p x l x t = 120
6 x l x 4 = 120
24 l = 120
-------------- (:12)
2l = 10
-------------- (:2)
l = 5

Jadi, lebar balok tersebut adalah 5 cm.

20. Sebuah limas alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi limas 12 cm, volumenya adalah....

A. 96 cm^3
B. 192 cm^3
C. 288 cm^3
D. 576 cm^3

Jawaban: A. 96 cm^3
Pembahasan:
Langkah pertama, hitung luas alas (segitiga).
Pada segitiga siku-siku, alat dan tinggi segitiga adalah sisi siku-sikunya.

Luas alas segitiga = 1/2 x 6 x 8
Luas alas segitiga = 3 x 8 = 24

Selanjutnya, hitung volume limas segitiga.

V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 24 x 12
V = 8 x 12
V = 96

Jadi, volumenya adalah 96 cm^3.

Itulah 20 contoh soal PAS matematika kelas 9 SMP semester 1. Selamat belajar detikers!