.webp)
Kompetisi Sains Nasional (KSN) atau selama ini lebih dikenal dengan istilah Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah kompetisi dalam bidang Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA).
KSN atau OSN merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kompetensi sains, teknologi, dan matematika di tingkat pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), dan Sekolah Menengah Atas (SMA) di Indonesia.
Siswa yang mengikuti Olimpiade Sains Nasional adalah siswa yang telah lolos seleksi tingkat kabupaten dan provinsi dan adalah siswa-siswa terbaik dari provinsinya masing-masing.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Lantas seperti apa contoh soal KSN atau OSN Matematika mulai dari SD, SMP, hingga SMA? Berikut contoh dan pembahasannya yang dikutip dari berbagai sumber.
Contoh Soal KSN Matematika SD
Dikutip dari kumpulan soal-soal OSN Matematika tahun 2019, berikut ini contoh soal KSN atau OSN tingkat SD.
1) (560 - (-145) - n = -85. Nilai n adalah ...
a. 790
b. -790
c. 705
d. -705
Jawaban:
560 - (-145) - n = -85
n = 560 + 145 + 85
n = 790
Jawaban A.
2) Nilai minimum fungsi f(x) = 3x2 + 6x - 24 adalah ...
a. -21
b. -23
c. -27
d. -29
Jawaban:
Syarat minimum
f'(x)=0
6x+6=0
x=-6/6
x=-1
f(-1)= 3(-1)²+6(-1)-24
= 3-6-24
= -27
Jawaban C.
Contoh Soal KSN Matematika SMP
Dikutip dari buku 'Soal-soal OSN Matematika SMP' tahun 2019, berikut ini contoh soal KSN Matematika SMP
1). Diketahui A = {0,1,2,3,4}; a,b,c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (ab)c = n. Nilai maksimum dari n adalah....
(A) 4096
(B) 6561
(C) 9561
(D) 9651
Pembahasan:
Untuk mendapat n maksimum dari bentuk bilangan berpangkat (ab)c, coba dimulai dari ab yang terbesar yaitu 34. Sehingga selanjutnya tinggal memilih dari angka 0,1,2 untuk menjadi pangkat, dan memilih bilangan terbesar yaitu 2.
Nilai n = (ab)c maksimum adalah (34)2 = 812 = 6561. Jawaban B.
2). Diketahui xy + 2x+y=10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah ...
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 10
Pembahasan:
Untuk xy + 2x + y = 10 dengan x dan y bilangan bulat positif, maka nilai minimum dan x + y terjadi untuk x atau y bilangan terkecil
Untuk x = 1 maka:
xy + 2x + y = 10
y + 2 + y = 10
y = 4
x + y = 5
Untuk y = 1, maka:
xy + 2x + y = 10
x + 2x + 1 = 10
x = 3
x + y = 4
Jawaban A.
Contoh Soal KSN Matematika SMA. Klik selanjutnya>>>
Contoh Soal KSN Matematika SMA
Dikutip dari buku 'Top Sukses Olimpiade Matematika SMA/MA' karya Jonathan Hoseana, berikut contoh soal KSN Matematika SMA.
Contoh soal aturan perkalian dan aturan penjumlahan
1) Terdapat 2 celana yang berwarna hitam dan biru, 4 baju berwarna kuning, merah, putih, dan ungu, serta 3 macam sepatu. Ada berapa banyak cara memilih pasangan warna celana, baju, dan sepatu tersebut?
Jawaban
Proses memilih ini dapat dipecah menjadi tiga langkah, yaitu langkah pertama memilih jenis celana yang dapat dilakukan dengan 2 cara, langkah kedua memilih jenis baju yang dapat dilakukan dengan 4 cara, dan langkah ketiga memilih jenis sepatu yang dapat dilakukan dengan 3 cara.
Jadi, terdapat sebanyak 2 x 4 x 3 = 24 cara memilih pasangan warna celana, baju, dan sepatu tersebut.
2) Suatu perusahaan menerima 350 berkas lamaran kerja. Misalkan 220 pelamar merupakan lulusan Teknik Informatika, 147 pelamar merupakan lulusan Ekonomi, dan 51 pelamar merupakan lulusan Teknik Informatika sekaligus Ekonomi. Berapa banyak pelamar yang bukan berasal dari Teknik Informatika maupun Ekonomi?
Jawaban
Kita hitung dulu banyaknya pelamar yang merupakan lulusan Teknik Informatika atau Ekonomi atau keduanya, yaitu
220+14751 = 316
Dengan demikian, ada sebanyak 350-316-34 pelamar yang bukan lulusan Teknik Informatika maupun Ekonomi.
Contoh soal barisan aritmatika
1. Misalkan Un adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika. Jika Uk = t dan Ut = k, maka nilai dari suku ke-(k + t) adalah . . .
a. 0
b. k
c. 2k
d. k + t
e. 2(k + t)
Pembahasan:
Jawaban A
Misalkan Un = a + (n - 1)b, maka
Uk = a + (k - 1)b = t . . . (1)
Ut = a + (t - 1)b = k . . . (2)
Kurangkan persamaan (1) ke (2):
(k - t)b = t - k
b = -1
Jumlahkan persamaan (1) dan (2) :
2a + (t + k - 2)b = t + k
2a + 2 = 2 (t + k)
a + 1 = t + k
Maka, nilai suku ke-(k + t), Uk+t = a + (t + k - 1)b = a + (a + 1 - 1)(-1) = 0
Jawaban A.
Selamat belajar soal KSN Matematika SMP, SD, dan SMA, detikers!
(pay/pay)
