Soal KSN Matematika SD, SMP, dan SMA Lengkap dengan Kunci Jawabannya

• 
  Contoh Soal KSN Matematika SMA

Dikutip dari buku 'Top Sukses Olimpiade Matematika SMA/MA' karya Jonathan Hoseana, berikut contoh soal KSN Matematika SMA.

Contoh soal aturan perkalian dan aturan penjumlahan

1) Terdapat 2 celana yang berwarna hitam dan biru, 4 baju berwarna kuning, merah, putih, dan ungu, serta 3 macam sepatu. Ada berapa banyak cara memilih pasangan warna celana, baju, dan sepatu tersebut?

Jawaban

Proses memilih ini dapat dipecah menjadi tiga langkah, yaitu langkah pertama memilih jenis celana yang dapat dilakukan dengan 2 cara, langkah kedua memilih jenis baju yang dapat dilakukan dengan 4 cara, dan langkah ketiga memilih jenis sepatu yang dapat dilakukan dengan 3 cara.

Jadi, terdapat sebanyak 2 x 4 x 3 = 24 cara memilih pasangan warna celana, baju, dan sepatu tersebut.

2) Suatu perusahaan menerima 350 berkas lamaran kerja. Misalkan 220 pelamar merupakan lulusan Teknik Informatika, 147 pelamar merupakan lulusan Ekonomi, dan 51 pelamar merupakan lulusan Teknik Informatika sekaligus Ekonomi. Berapa banyak pelamar yang bukan berasal dari Teknik Informatika maupun Ekonomi?

Jawaban

Kita hitung dulu banyaknya pelamar yang merupakan lulusan Teknik Informatika atau Ekonomi atau keduanya, yaitu

220+14751 = 316

Dengan demikian, ada sebanyak 350-316-34 pelamar yang bukan lulusan Teknik Informatika maupun Ekonomi.

Contoh soal barisan aritmatika

1. Misalkan Un adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika. Jika Uk = t dan Ut = k, maka nilai dari suku ke-(k + t) adalah . . .

a. 0

b. k

c. 2k

d. k + t

e. 2(k + t)

Pembahasan:

Jawaban A

Misalkan Un = a + (n - 1)b, maka

Uk = a + (k - 1)b = t . . . (1)

Ut = a + (t - 1)b = k . . . (2)

Kurangkan persamaan (1) ke (2):

(k - t)b = t - k

b = -1

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) :

2a + (t + k - 2)b = t + k

2a + 2 = 2 (t + k)

a + 1 = t + k

Maka, nilai suku ke-(k + t), Uk+t = a + (t + k - 1)b = a + (a + 1 - 1)(-1) = 0

Jawaban A.

Selamat belajar soal KSN Matematika SMP, SD, dan SMA, detikers!