Soal KSN Matematika SD, SMP, dan SMA Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Kompetisi Sains Nasional (KSN) atau selama ini lebih dikenal dengan istilah Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah kompetisi dalam bidang Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA).

KSN atau OSN merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kompetensi sains, teknologi, dan matematika di tingkat pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), dan Sekolah Menengah Atas (SMA) di Indonesia.

Siswa yang mengikuti Olimpiade Sains Nasional adalah siswa yang telah lolos seleksi tingkat kabupaten dan provinsi dan adalah siswa-siswa terbaik dari provinsinya masing-masing.

Lantas seperti apa contoh soal KSN atau OSN Matematika mulai dari SD, SMP, hingga SMA? Berikut contoh dan pembahasannya yang dikutip dari berbagai sumber.

Contoh Soal KSN Matematika SD

Dikutip dari kumpulan soal-soal OSN Matematika tahun 2019, berikut ini contoh soal KSN atau OSN tingkat SD.

1) (560 - (-145) - n = -85. Nilai n adalah ...

a. 790

b. -790

c. 705

d. -705

Jawaban:

560 - (-145) - n = -85

n = 560 + 145 + 85

n = 790

Jawaban A.

2) Nilai minimum fungsi f(x) = 3x2 + 6x - 24 adalah ...

a. -21

b. -23

c. -27

d. -29

Jawaban:

Syarat minimum

f'(x)=0

6x+6=0

x=-6/6

x=-1

f(-1)= 3(-1)²+6(-1)-24

= 3-6-24

= -27

Jawaban C.

• 
  Contoh Soal KSN Matematika SMP

Dikutip dari buku 'Soal-soal OSN Matematika SMP' tahun 2019, berikut ini contoh soal KSN Matematika SMP

1). Diketahui A = {0,1,2,3,4}; a,b,c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (ab)c = n. Nilai maksimum dari n adalah....

(A) 4096

(B) 6561

(C) 9561

(D) 9651

Pembahasan:

Untuk mendapat n maksimum dari bentuk bilangan berpangkat (ab)c, coba dimulai dari ab yang terbesar yaitu 34. Sehingga selanjutnya tinggal memilih dari angka 0,1,2 untuk menjadi pangkat, dan memilih bilangan terbesar yaitu 2.

Nilai n = (ab)c maksimum adalah (34)2 = 812 = 6561. Jawaban B.

2). Diketahui xy + 2x+y=10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah ...

(A) 4

(B) 5

(C) 8

(D) 10

Pembahasan:

Untuk xy + 2x + y = 10 dengan x dan y bilangan bulat positif, maka nilai minimum dan x + y terjadi untuk x atau y bilangan terkecil

Untuk x = 1 maka:

xy + 2x + y = 10

y + 2 + y = 10

y = 4

x + y = 5

Untuk y = 1, maka:

xy + 2x + y = 10

x + 2x + 1 = 10

x = 3

x + y = 4

Jawaban A.

Contoh Soal KSN Matematika SMA. Klik selanjutnya>>>