Bunga Majemuk: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Bunga majemuk terdapat dalam ilmu ekonomi dan matematika yang bisa detikers pelajari. Tak hanya itu, penerapannya juga dapat dijumpai dalam bank, lembaga simpan pinjam, atau lembaga-lembaga keuangannya lainnya. Tahukah detikers apa itu bunga majemuk?

Untuk itu, simak penjelasan tentang bunga majemuk ini mulai dari pengertian, rumus, dan contoh soalnya.

Pengertian Bunga Majemuk

Mengutip dari modul Matematika Kelas XI: Pertumbuhan, Peluruhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, dan Anuitas, bunga majemuk adalah bunga yang diberikan tidak hanya pada uang yang ditabungkan tetapi juga bunganya.

Bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun/ bulan) yang mempengaruhi besarnya modal dan bunga pada setiap jangka waktunya. Modal dan bunga akan semakin bertambah pada setiap jangka waktunya.

Modal/hutang periode berikutnya merupakan modal/hutang sebelumnya ditambah dengan bunga.

Contohnya detikers memiliki tabungan tahun pertama di bank sebesar Rp 5.000.000 dengan bunga majemuk 6% dan mendapatkan Rp 5.308.389, maka di tahun kedua modal detikers sudah bukan Rp 5.000.000 tetapi Rp 5.308.389.

Bunga majemuk akan selalu berubah-ubah setiap periodenya selama masih aktif, tidak sama seperti bunga tunggal yang tidak berubah dari periode pertama.

Rumus Bunga Majemuk

Bunga majemuk memiliki rumus yang dinyatakan sebagai berikut

Mn = Mo (1+ P)n

Keterangan:

Mo = modal awal

Mn = Modal akhir

P = Besar bunga

Jika bunga diketahui pertahun mendapatkan 6% maka setiap bulan maka persentase bunga tersebut dapat dibagi dengan banyaknya bulan salah satu tahun itu.

Misalnya Defa memiliki tabungan tahun pertama di bank sebesar Rp5.000.000 dengan bunga majemuk 6% pertahun maka 6% dibagi 12 dihasilkan 0,5%

Untuk pembagian nilai dari bunga tersebut yaitu:

· Bulan pertama, modal Rp 5.000.000, bunganya 25.000,maka totalnya Rp 5.025.000.

· Bulan kedua, modal Rp 5.025.000, bunganya 25.125, maka totalnya Rp 5.050.125.

· Bulan ketiga, modal Rp 5.050.125, bunganya 25.251,maka totalnya Rp 5.075.376.

· Bulan keempat, modal Rp 5.075.376, bunganya 25.377, maka totalnya Rp 5.100.753.

· Bulan kelima, modal Rp 5.100.753, bunganya 25.505, maka totalnya Rp 5.126.256.

· Bulan keenam, modalnya Rp 5.126.256, bunganya 25.631, maka totalnya Rp 5.151.888.

· Bulan Ketujuh, modalnya Rp 5.151.888, bunganya 25.759, maka totalnya Rp 5.177.647.

· Bulan kedelapan, modalnya Rp 5.177.647, bunganya 25.888, maka totalnya Rp 5. 203.535.

· Bulan kesembilan, modalnya Rp 5.203.535, bunganya 26.018, maka totalnya Rp 5.229.553.

· Bulan kesepuluh, modalnya Rp 5.229.553, bunganya 26.148, maka totalnya Rp 5.255.701.

· Bulan Kesebelas, modalnya Rp 5.255.701, bunganya 26.279, maka totalnya Rp 5.281.979.

· Bulan kedua belas, modalnya Rp 5.281.979, bunganya 26.410, maka totalnya Rp 5.308.389.

Sedangkan untuk rumusnya.

Mn = Mo (1 + P)n

M12 = 5.000.000 ( 1 + 0,5%)12

M12 = 5.000.000 (1,061677811864499568)

M12 = 5.308.389

Contoh Soal Bunga Majemuk

1. Modal sebesar Rp 2.000.000 dibungakan dengan suku bunga majemuk 5%/ semester selama 5 tahun. Tentukan modal akhir ada periode ke 5

Jawaban:

M = Rp 2.000.000

P = 5%/semester = 0.05/semester

n = 5 tahun = 10 semester

Mn = M( 1 + P)n

Mn = 2.000.000 x ( 1 +0,05)10

Mn = 2.000.000 x 1,0510

Mn = 2.000.000 + 1,628894627

Mn = Rp 3.257.789,25

2. Modal sebesar Rp 5.000.000 ditabungkan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun

Jawaban:

M = Rp 5.000.000

P = 10%/tahun = 0,1 / tahun

n = 6 tahun

Mn = M( 1 + P)n

Mn = 5.000.000 x ( 1 +0,1)6

Mn = 5.000.000 x 1,16

Mn = 5.000.000 + 1,771561

Mn = Rp 8.857.805

Bunga = Rp 8.857.805 - Rp 5.000.000 = Rp 3.857.805

Video: BI Sebut Daya Tahan Ekonomi RI Lebih Tinggi Dibanding AS-China

Video: BI Sebut Daya Tahan Ekonomi RI Lebih Tinggi Dibanding AS-China