Apa Itu Gelombang Stasioner: Berikut Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Pernahkah detikers bermain instrumen musik seperti gitar dan biola? Tau gak sih detikers, kalau kamu bisa belajar fisika dari musik-musik tersebut, salah satunya adalah gelombang stasioner melalui senar alat gitar.

Pada gitar, jika tegangan dawai gitar disetel atau panjang dawai gitar diubah dengan menekan fret yang berbeda maka menyebabkan gelombang stasioner dimana menghasilkan nada dari getaran dawai.

Gelombang stasioner adalah jenis gelombang yang mempunyai amplitudo tidak tetap atau berubah-ubah. Berikut penjelasan dan rumusnya

Pengertian Gelombang Stasioner

Mengutip dari Modul Pembelajaran SMA Fisika, gelombang stasioner adalah jenis gelombang yang mempunyai amplitudo tidak tetap atau berubah-ubah.

Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Artinya, tidak semua titik yang dilalui gelombang ini memiliki amplitudonya sama.

Gelombang stasioner dapat didemonstrasikan oleh pemantulan gelombang pada seutas tali yang berujung bebas atau pada tari yang berujung terikat.

Rumus Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner ini dikenal juga dengan nama gelombang berdiri atau gelombang tegak. Demikian dikutip dari buku Fisika Kelompok Teknologi, gelombang stasioner ini dapat dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu:

a. Gelombang stasioner yang diakibatkan oleh pemantulan di ujung terikat

Pemantulan pada ujung tetap adalah ujung pemantulannya tidak dapat bergerak bebas mengikuti arah getarnya gelombang datang sehingga terjadi pembalikan fase. Oleh karena itu pada pemantulan tetap, sudut fase gelombang pantul berbeda.

Simpul dan perut terbentuk pada tali dengan titik-titik tertentu, sedangkan panjang gelombangnnya bergantung pada panjang tali.

Adapun rumusnya yaitu:

Perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung tetap menghasilkan persamaan berikut

Yp : 2A sin (kx) cos(ωt)

Rumus amplitudo gelombang stasioner ujung tetap adalah

Ap : 2A sin (Kx)

Keterangan:

Ap = amplitudo gelombang stasioner (m)

Yp = simpangan gelombang stasioner (m)

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lamanya gelombang bergetar (s)

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber getar (m).

Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap

𝑌𝑝 = 2𝐴 sin 𝑘𝑥 cos 𝜔𝑡

𝐴𝑝 = 2𝐴 sin(𝑘𝑥)

Untuk menentukan letak simpul dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut

𝑥𝑠 = ½ λ𝑛

𝑛 = 0, 1, 2, 3, ...

Untuk menentukan letak perut dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut

𝑥𝑝 = ¼ λ (2𝑛 + 1)

𝑛 = 0, 1, 2, 3, ...

b. Gelombang stasioner dengan ujung bebas

gelombang stasioner ujung bebas adalah gelombang yang salah satu ujung talinya diikat longgar. Gelombang stasioner ujung bebas tidak mengalami pembalikan fase, artinya jika gelombang fase datang maka pantulnya sama. Demikian beda fasenya sama dengan nol.

Ketika ujung tali digetarkan, gelombang merambat ke ujung bebas dan ketika sampai di ujung bebas, gelombang akan dipantulkan menuju asal gelombang.

Adapun rumusnya yaitu:

Perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung tetap menghasilkan persamaan berikut

Yp : 2A sin (kx) cos(ωt)

Rumus amplitudo gelombang stasioner ujung tetap adalah

Ap : 2A cos (Kx)

Keterangan:

Ap = amplitudo gelombang stasioner (m)

Yp = simpangan gelombang stasioner (m)

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lamanya gelombang bergetar (s)

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber getar (m).

Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut

𝑥𝑝 = ½ λn

n = 0, 1, 2,3,...

Untuk menentukan letak simpul dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut

𝑥𝑠 = ¼ λ(2n + 1)

n = 0, 1, 2,3,...

Contoh Soal Gelombang Stasioner

1. Persamaan gelombang stasioner pada ujung bebas adalah y = 4 cos (0,2 πx) sin 50 πt dengan x, y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan cepat rambat gelombang dan letak perut ketiga dari ujung pantul?

Jawab:

Cepat rambat gelombang

2 π/ λ =0,2 π

λ = 2 π/ 0,2 π

Letak Perut ke-3

X = n ½ λ

= 3 ½ 10 = 15 m

2. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y= 0,5 cos (5 π×) sin (10 π t) dengan ujung bebas. Jika y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:a. Amplitudo gelombang b. Cepat rambat gelombang

Jawab

Diketahui: y = 0,5 cos (5π ×) sin (10π t)

y = 2A cos kx sin ωt

k = 5π m-1

ω = 10π rad/s

a. Amplitudo gelombang

2A = 0,5 --> A = 0,25 m

amplitudo gelombang datang A = 0,25 m-

amplitudo gelombang stasioner As = 0,5 cos (5π ×)

amplitudo maksimum gelombang stasioner = 2A = 0,5 m

b. Cepat rambat gelombang

v = ω/k = 10π / 5π = 2 m/s

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika