10 Contoh Soal Olimpiade Matematika SD beserta Jawaban dan Pembahasan

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dilombakan pada Olimpiade Sains Nasional (OSN). Olimpiade ini diadakan untuk siswa SD hingga SMA.

OSN biasanya diselenggarakan setiap satu tahun sekali. Seleksi siswa peserta OSN SD dimulai dari tingkat sekolah, kabupaten/kota, provinsi hingga nasional.

Maka dari itu, penting bagi siswa SD yang ingin mengikuti OSN tahun ini untuk berlatih contoh soal olimpiade matematika SD. Melansir buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD oleh Soffi Widyanesti dkk (2021), berikut ini adalah contoh soal-soal olimpiade matematika SD:

Contoh Soal Olimpiade Matematika SD beserta Jawaban

1. Berapa nilai X dari: x dikali 4 ditambah 8 dibagi 8 sama dengan 6

A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

Jawaban: A

Pembahasan:
4x+8/8= 6
4x+8=6.8
4x+8= 48
4x=48-8
4x=40
x=40/10
x=10

2. Sekelompok tentara mampu melakukan baris-berbaris sejauh 25 km pada saat tidak hujan dan 20 km pada saat hujan. Jika mereka melakukan baris-berbaris itu sepanjang 480 km selama 20 hari, ada berapa jumlah hari hujan yang mereka lalui?

A. 2 hari
B. 3 hari
C. 4 hari
D. 5 hari

Jawaban: C

Pembahasan:
Dimisalkan banyak hari tidak hujan adalah x dan banyak hari hujan adalah y, maka diperoleh persamaan berikut:

25x + 20y = 480 (i)
x+y= 20
x=20-y (ii)

Substitusi persamaan (ii) ke dalam persamaan (i)
25 (20-y) + 20y= 480
500-25y+20y=480
-25y+20y=480-500
-5y=-20
y=4

3. Ayah ingin membelikan bunga untuk ibu. Jika ayah membeli 26 tangkai mawar uangnya kurang Rp 3.000,00. Namun jika hanya membeli 16 tangkai mawar, uang ayah akan bersisa Rp 2.000,00. Berapakah uang ayah?

A. Rp 5.000,00
B. Rp 10.000,00
C. Rp 15.000,00
D. Rp 20.000,00

Jawaban: B

Pembahasan:
Dimisalkan x adalah harga satu tangkai mawar, dan y adalah uang ayah, maka
26x = y + 3000
16x= y - 2000

Dua persamaan tersebut dieliminasi sehingga menjadi 10x=5000, di mana x=500 (i)
Kemudian subtitusi (i) ke dalam persamaan 16x= y - 2000
16 (500) = y - 2000
8000 = y - 2000
8000+2000= y
10.000 = y

4. Selama mengikuti olimpiade matematika, Alya, Bilqis, Nurul dan Tiwi tinggal di kamar yang berbeda di sebuah hotel. Alya harus turun empat lantai untuk mengunjungi Bilqis. Kamar Nurul satu lantai di bawah kamar Tiwi. Bilqis harus turun 10 lantai untuk ke tempat makan yang berada di lantai 1. Tiwi harus naik enam lantai untuk mengunjungi Alya. Di lantai berapakah kamar Nurul?

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

Jawaban: B

Pembahasan:
A= Alya, B=Balqis, N=Nurul dan T=Tiwi

A-4=B
N+1=T
B-10=1
T+6=A

Ditanyakan kamar N?
N+1=T
N=T-1
N=(A-6)-1
N=A-7
N=(B+4)-7
N=B-3
N= 11-3
N=8

5. Jika A+B=12, B+C=10, and C+D=16, maka A+D = . . . .

A. 16
B. 17
D. 18
E. 19

Jawaban: D

Pembahasan:
A+B=12 ....(1)
B+C=10 ....(2)
C+D=16 ....(3)

Buat persamaan (1) menjadi:
A+B=12
B=12-A

Subtitusi B=12-A ke persamaan (2)
B+C=10
12-A+C=10
C-A=10-12
C-A=-2
A-C=2
-C=2-A
C=A-2

Sustitusi C=A-2 ke persamaan (3)
C+D=16
A-2+D=16
A+D=16+2
A+D=18

Jadi, A+D=18

6. Berapakah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 04.15?

A. 32°
B. 35°
C. 37,5°
D. 44,5°

Jawaban: C

Pembahasan:
Besar sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dari angka 12 adalah:
120°+30° x 15/60 = 120° +7,5° = 127,5°

Besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dari angka 12 adalah 90°
Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 04.15 adalah 127.5°-90°= 37,5°

7. Perbandingan antara A dan B adalah 2 : 3. Perbandingan antara B dan C adalah 6 : 5. Rata-rata ketiga bilangan adalah 60. Temukanlah nilai A!

A. 12
B. 24
C. 36
D. 48

Jawaban: D

Pembahasan:
A:B= 2:3= 4:6
A:B:C= 4:6:5

Total tiga bilangan= 3 x 60= 180
A= (4/4+6+5) x 180
A= 4/15 x 180
A= 48

8. Satu kardus buah apel dan 2 kardus buah jeruk mempunyai berat 125 kg. Berat 2 kardus buah nanas dan 2 kardus buah jeruk adalah 220 kg. Berat 3 kardus buah apel dan 2 kardus buah nanas adalah 235 kg. Berapa berat 1 kardus buah nanas?

A. 50 kg
B. 55 kg
C. 60 kg
D. 65 kg

Jawaban: D

Pembahasan:
Misalkan: berat 1 kardus buah apel = A, berat 1 kardus buah jeruk = J, dan berat 1 kardus buah nanas = N

A+2J= 125
2J= 125-A (i)

2N+2J= 220
2N+ (125-A) = 220
2N-A=220-125
2N-A= 95
-A+2N= 95 (ii)

3A+2N= 235 (iii)

Eliminasi (ii) dan (iii), maka hasilnya adalah A=35 (iv)
Kemudian subtitusi persamaan (iv) ke persamaan (ii)
-A+2N=95
-35+2N=95
2N=95+35
2N=130
N=130/2
N=65

9. Nilai ujian matematika empat orang siswa adalah 79, 83, 92, dan 80. Nilai Aurelia 6 poin lebih besar dari nilai rata-rata keempat siswa tersebut dan nilainya sendiri. Berapa nilai Aurelia?

A. 90
B. 91
C. 92
D. 93

Jawaban: B

Pembahasan:
Total nilai empat siswa= 79 + 83 + 92 + 80 = 334
Rata-rata nilai lima orang siswa= (334+6):5=85
Nilai Aurelia adalah 85+6=91

10. Umur Amir lebih tua tiga tahun dari umur Budi, Budi usianya lebih muda empat tahun dari Cipto, ketika usia Cipto 22 tahun , maka usia Amir adalah...

A. 20 tahun
B. 21 tahun
C. 22 tahun
D. 23 tahun

Jawaban: B

Pembahasan:
Misalkan A=umur Amir, B=umur Budi, C=umur Cipto, maka
A=B+3
B=C-4
C=22

B=C-4
B=22-4=18

A=B+3
A=18+3=21

Jadi umur Amir adalah 21 tahun

Demikian contoh-contoh soal olimpiade matematika SD. Khusus untuk detikers yang saat ini adalah siswa kelas 12 SMA, ada banyak contoh soal yang bisa dikerjakan juga nih https://www.detik.com/edu/bank-soal/.