20 Contoh Soal Peluang Matematika Kelas 12 SMA dan Jawaban, Belajar Yuk!

Materi peluang akan ditemui oleh siswa SMA IPA kelas 12 dalam mata pelajaran matematika. Dalam memahami konsep peluang yang lebih aplikatif, siswa biasanya ditugasi mengerjakan contoh soal peluang.

Peluang merupakan bidang matematika yang mempelajari kemungkinan munculnya sesuatu dengan cara perhitungan maupun percobaan. Peluang dalam kehidupan sehari-hari juga sering digunakan untuk membantu aktivitas manusia.

Sebagai bahan belajar siswa, berikut adalah beberapa contoh soal peluang dan pembahasannya dikutip dari Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XII oleh Yuyun Sri Yuniarti (2021).

Contoh Soal Peluang beserta Jawaban dan Pembahasan

1. Munculnya sisi angka saat pelemparan uang logam adalah..

A. Kejadian pasti
B. Kejadian mustahil
C. Kejadian umum
D. Kejadian acak

Jawaban: D

2. Setiap anggota ruang sampel disebut...

A. Kejadian
B. Peluang
C. Titik sampel
D. Uji coba

Jawaban: C

3. Ruang sampel adalah...

A. Himpunan bilangan real
B. Himpunan banyaknya jumlah bilangan genap
C. Himpunan semua kemungkinan pada suatu percobaan
D. Himpunan semua kemungkinan pada ujian

Jawaban: C

4. Kejadian mustahil dinotasikan..

A. Nilai P [A]=0
B. Nilai P [A]=1
C. Nilai P [A]=2
D. Nilai P [A]=-

Jawaban: A

5. Kejadian pasti dinotasikan...

A. Nilai P [A]=0
B. Nilai P [A]=1
C. Nilai P [A]=2
D. Nilai P [A]=-

Jawaban: B

6. Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil?

A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 4

Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal A adalah kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka A = {1,3,5}, sehingga n[A] = 3
Peluang A adalah P(A)= n(A)/n(S) = 3/6=1/2

7. Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 3?

A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 6

Jawaban: B
Pembahasan: Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S= {1,2,3,4,5,6} sehingga n [S] = 6
Misal B adalah kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 3 maka B = {1,2} sehingga n[B]=2
Peluang B adalah P(B)= n(B)/n(S)=2/6=1/3

8. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu As?

A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 1/13

Jawaban: D
Pembahasan:
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.

Untuk setiap jenis kartu terdapat kartu As, berarti kartu As ada 4. Misalkan A adalah kejadian mendapatkan kartu As, maka n(A) = n(kartu As) = 4
P(A)=n(A)/n(S) = 4/52= 1/13

9. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu hitam?

A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 1/12

Jawaban: B
Pembahasan:
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.

Terdapat dua jenis kartu hitam, yaitu sekop dan daun. Misalkan B adalah kejadian mendapatkan kartu hitam, maka n(B) = n(kartu hitam) = 26
P(B) = n(B)/n(S)=26/52=1/2

10. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu bergambar?

A. 1
B. 1/3
C. 1/13
D. 3/13

Jawaban: D
Pembahasan:
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.

Untuk setiap jenis kartu terdapat 3 kartu bergambar. Misalkan C adalah kejadian
mendapatkan kartu bergambar, maka n(C) = n(kartu bergambar) = 12
P(D) = n(C)/n(S)=12/52=3/13

11. Dari satu set kartu bridge (52 kartu) diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang
mendapatkan kartu hati?

A. 1
B. 1/4
C. 4
D. 1/14

Jawaban: B
Pembahasan: Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, sehingga banyaknya hasil yang mungkin dari pengambilan sebuah kartu adalah 52 atau n(S) = 52. Satu set kartu bridge terdiri atas 4 jenis kartu : kartu sekop (berwarna hitam), kartu hati (berwarna merah), kartu daun (berwarna hitam) dan kartu intan (berwarna merah). Setiap jenis kartu berjumlah 13.

Misalkan D adalah kejadian mendapatkan kartu hati, maka n(D) = n(kartu hati) = 13
P(D) = n(D)/n(S) = 13/52 = 1/4

12. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah 10?

A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 1/12

Jawaban: D
Pembahasan:
Banyaknya hasil yang mungkin saat melambungkan 2 dadu sekaligus adalah 36 (berasal dari 6 × 6 = 36), sehingga n(S) = 36

Misalkan A adalah kejadian munculnya angka berjumlah 10, maka A = {(4, 6), (5,5), (6,4)} dan n(A) = 3
P(A) = n(A)/n(S)= 3/36=1/12

13. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah sama?

A. 1
B. 1/6
C. 6
D. 1/16

Jawaban: B
Pembahasan:
Banyaknya hasil yang mungkin saat melambungkan 2 dadu sekaligus adalah 36 (berasal dari 6 × 6 = 36), sehingga n(S) = 36

Misalkan B adalah kejadian munculnya angka sama, maka B = {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} dan n(B) = 6
P(B) = n(B)/n(S)= 6/36 = 1/6

14. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Berapa peluang munculnya mata dadu berjumlah 13?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 4

Jawaban: B
Pembahasan: Misalkan C adalah kejadian munculnya angka berjumlah 13. Saat melambungkan 2 dadu bersamaan, jumlah angka terbesar yang mungkin muncul adalah 12, sehingga kejadian C adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi. Jadi P(C) = 0

15. Ada sepuluh ekor kuda berlomba dalam sebuah pacuan. Tiap-tiap kuda diberi nomor 1, nomor 2 sampai dengan nomor 10. Berapa peluang kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3?

A. 1/12
B. 1/72
C. 1/120
D. 1/720

Jawaban: D
Pembahasan:
Langkah pertama kita cari dulu ruang sampelnya. Banyak cara agar 3 dari 10 ekor kuda memenangkan lomba dengan mementingkan urutan pemenang adalah permutasi 3 unsur dari 10 unsur,
P(10.3) = 10!/ (10-3)! = 10x9x8x7!/7! = 720 sehingga n[S]=720

Selanjutnya misalkan A = kejadian kuda bernomor 3, 4 dan 7 keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3. Dalam kasus ini, hanya ada satu kemungkinan kuda bernomor 3, 4 dan 7 berturut-turut keluar sebagai juara 1, juara 2 dan juara 3, sehingga peluangnya adalah,
P(A)=n(A)/n(S) = 1/720

16. Dari suatu kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru, dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah...

A. 30/112
B. 15/64
C. 15/56
D. 30/64
E. 30/56

Jawaban: C
Pembahasan:
- Bila pengambilan I adalah bola merah, maka P (merah) = 5/8
- Bila pengambilan II adalah bola biru (bola pengambilan I tidak dikembalikan) maka P (biru) = 3/7
- Jadi peluang pengambilan bola tersebut adalah:
P (bola beda warna) = P (merah) . P (biru) = [5/8] . [3/7] = 15/56

17. Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah...

A. 10
B. 20
C. 40
D. 120
E. 720

Jawaban: D
Pembahasan:
Pada soal di atas, merupakan kasus kombinasi karena 3 nominasi terbaik dipilih tanpa pembedaan (urutan). Maka, banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah:
10 C 3 = 10!/3! (10-3)! = 10!/3!7! = 10.9.8.7!/(3.2.1)!7! = 720/6 = 120 cara

18. Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) adalah peluang terjadinya A, maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dirumuskan...

A. A= P(A) x n
B. P(A)/n
C. A=n/P(A)
D. P(A)x2n

Jawaban: A

19. Sekeping koin logam ditos 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya gambar ?

A. 5 kali
B. 10 kali
C. 15 kali
D. 20 kali

Jawaban: C
Pembahasan:
Pada pelemparan sekeping koin logam, peluang munculnya gambar P(G) = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya gambar dalam 30 kali percobaan adalah,
Frekuensi harapan Gambar =1/2× 30 = 15 kali

20. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 60 kali. Berapa frekuensi harapan muncul
angka ganjil ?

A. 10 kali
B. 15 kali
C. 20 kali
D. 30 kali

Jawaban: D
Pembahasan:
Saat melambungkan sebuah dadu, peluang munculnya angka ganjil P(angka ganjil) = 3/6 = 1/2
Maka frekuensi harapan munculnya angka ganjil dalam 60 kali percobaan adalah, Frekuensi harapan angka ganjil = 1/2 x 60 = 30 kali

Demikian contoh-contoh soal peluang matematika beserta jawaban dan pembahasan. JIka detikers masih ingin berlatih contoh soal, bisa mengerjakan bank soal di https://www.detik.com/edu/bank-soal/ ya.