Ini Rumus Simpangan Kuartil dalam Ukuran Penyebaran Data

Dalam mata pelajaran matematika di SMA, kamu akan diajarkan materi tentang ukuran penyebaran data. Perlu diketahui bahwa ada berbagai macam ukuran penyebaran data, salah satunya adalah simpangan kuartil.

Lantas, apa sih simpangan kuartil itu? Lalu seperti apa rumusnya? Simak pembahasannya secara lengkap dalam artikel ini.

Pengertian Simpangan Kuartil

Sebelum mengetahui apa itu simpangan kuartil, detikEdu akan membahas sedikit soal kuartil. Jadi, kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari tiga hal, yakni kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

Mengutip buku Matematika SMA Kelas XI, simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Simpangan kuartil atau disebut juga jangkauan semi antar-kuartil memiliki nilai setengah dari jangkauan antar kuartil.

Rumus Simpangan Kuartil

Lantas, seperti apa rumus menghitung simpangan kuartil? Simak di bawah ini:

Rumus simpangan kuartil = 1/2 (Q3 - Q1)

Perlu diketahui, apabila banyaknya data n ganjil maka:

• Q1 = data ke 1/4 (n + 1)
• Q2 = data ke 1/2 (n + 1)
• Q3 = data ke 3/4 (n + 1)

Sedangkan jika banyaknya data n genap, maka:

• Q1 = data ke 1/4 (n + 2)
• Q2 = 1/2 (data ke 1/2 n + data ke {1/2 n + 1})
• Q3 = data ke 1/4 (3n + 2)

Contoh Soal Simpangan Kuartil

Setelah memahami pengertian dan rumusnya, mari kita simak beberapa contoh soal simpangan kuartil di bawah ini agar kamu bisa lebih paham saat mengerjakan soal.

Contoh Soal 1

Diketahui data tinggi badan 6 anak adalah sebagai berikut: 138, 126, 127, 139, 135. Tentukanlah simpangan kuartil dari data di atas!

Jawab:

Data tinggi badan keenam anak setelah diurutkan akan terlihat sebagai berikut: 126, 127, 131, 135, 138, 139.

x1 = 126, x6= 139, Q1 = 127, Q3 = 138

Kemudian baru menentukan simpangan kuartil
= 1/2 (Q3 - Q1)
= 1/2 (138 - 127)
= 1/2 11
= 5,5

Contoh Soal 2

Diketahui data nilai matematika seorang siswa kelas 2 SMA dalam setahun adalah 4, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 8, 7. Dari data tersebut, hitunglah simpangan kuartilnya.

Jawab:

Q3 = 8 dan Q1 = 6

Simpangan kuartil
= 1/2 (Q3 - Q1)
= 1/2 (8 - 6)
= 1/2 2
= 1

Contoh Soal 3

Diketahui data pengunjung yang datang ke toko dalam 11 hari terakhir adalah 20, 35, 50, 45, 30, 25, 40, 45, 30, 35. Dari data di atas, hitunglah simpangan kuartilnya.

Jawab:

Q3 = 45 dan Q1 = 30

Simpangan kuartil
= 1/2 (Q3 - Q1)
= 1/2 (45 - 30)
= 1/2 15
= 7,5

Demikian pembahasan mengenai simpangan kuartil mulai dari pengertian, rumus, dan contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat membantu detikers dalam mengerjakan soal.