Rumus Luas Lingkaran Beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Untuk menghitung luas lingkaran perlu menggunakan rumus.

Pada umumnya, materi tentang rumus luas lingkaran telah dipelajari sejak duduk di bangku sekolah dasar. Namun, sebagian orang mungkin sudah lupa seperti apa rumus dan cara menghitungnya.

Ingin tahu rumus luas lingkaran? Biar nggak salah, simak penjelasannya mulai dari cara menghitung dan contoh soalnya dalam artikel ini.

Rumus Luas Lingkaran

Ada sejumlah hal yang perlu diketahui sebelum menghitung rumus luas lingkaran. Mengutip buku Pembelajaran Matematika SD oleh Muhsetyo Gatot, dalam menghitung luas lingkaran yang perlu diperhatikan adalah diameter atau garis tengah lingkaran.

Di dalam satu lingkaran terdapat titik pusat, yakni titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Lalu ada diameter (d), yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat.

Kemudian ada jari-jari lingkaran (r), yakni garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Lalu ada juga phi (π), yaitu konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya.

Sudah mulai paham? Jika sudah, mari kita simak rumus luas lingkaran di bawah ini.

1. Rumus Luas Lingkaran Penuh

Luas = π x r²

Keterangan:
- π = konstanta phi 3,14 atau 22/7
- r = jari-jari lingkaran

Selain itu, ada juga rumus menghitung rumus luas 3/4 lingkaran dan 1/2 lingkaran. Simak rumusnya di bawah ini.

2. Rumus Luas 1/2 Lingkaran

Luas 1/2 lingkaran = 1/2 π x r²

3. Rumus Luas 3/4 Lingkaran

Luas 3/4 lingkaran = 3/4 π x r²

Contoh Soal Menghitung Rumus Lingkaran

Agar detikers lebih paham, simak beberapa contoh soal menghitung rumus lingkaran di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 303 cm².

Contoh Soal 2

Luas lingkaran dengan diameter 20 cm adalah.. (π=3,14)

Jawaban:
Jari-jari= 1/2 diameter
Jari-jari= 1/2 x 20 cm
Jari-jari= 10 cm

Luas lingkaran = π x r²
Luas lingkaran = 3,14 x 10²
Luas lingkaran = 314 cm²

Jadi luas lingkarannya adalah 314 cm²

Contoh Soal 3

Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:
K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 157 cm²

Itu dia pembahasan mengenai rumus luas lingkaran beserta cara menghitung dan contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat membantu detikers.