Rumus Luas Lingkaran: Cara Menghitung dan Contoh Soal

Lingkaran adalah bangun datar dengan bentuk lengkung di seluruh sisinya. Bentuk lengkung ini mengelilingi satu titik pusat. Nah detikers sudah tahu belum, bagaimana cara menghitung luas lingkaran?

Menghitung luas lingkaran tak hanya digunakan di jenjang sekolah saja, lho. Hingga jenjang pendidikan tinggi bahkan kehidupan sehari-hari, rumus menghitung luas lingkaran akan sering kamu jumpai.

Dalam menghitung luas lingkaran, komponen pertama adalah diameter atau garis tengah lingkaran. Dalam buku Pintar Matematika 5B oleh Purwanto I., dkk, setengah diameter disebut juga jari-jari (r). Artinya, satu diameter (d) adalah dua kali jari-jari (2r).

Lalu ada juga phi, yang memiliki lambang π. Phi adalah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya.

Rumus Luas Lingkaran

1. Rumus Luas Lingkaran Penuh Jika Diketahui Jari-jari

Luas = π x r²

Keterangan:
π = konstanta phi 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran

2. Rumus Luas Lingkaran Penuh Jika Diketahui Diameter

Luas = π x 1/4d²

Rumus di atas didapat dari:

Luas= π x r², maka
Luas = π x (1/2r)² , maka
Luas = π x 1/4d²

Keterangan:
π = konstanta phi 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
d= diameter lingkaran

3. Luas 3/4 Lingkaran

Luas 3/4 lingkaran = 3/4 π x r²

4. Luas 1/2 Lingkaran

Luas 1/2 lingkaran = 1/2 π x r²

Contoh Soal Luas Lingkaran

Tertarik berlatih? yuk coba contoh soal luas lingkaran berikut.

1. Luas lingkaran dengan diameter 20 cm adalah.. (π=3,14)

Pembahasan:

Jari-jari= 1/2 diameter
Jari-jari= 1/2 x 20 cm
Jari-jari= 10 cm

Luas lingkaran = π x r²
Luas lingkaran = 3,14 x 10²
Luas lingkaran = 314 cm²

Jadi luas lingkarannya adalah 314 cm²

2. Diketahui diameter sebuah lingkaran adalah 28 cm. Berapa luas setengah lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Jari-jari= 1/2 diameter
Jari-jari= 1/2 x 28 cm
Jari-jari= 14 cm

Luas daerah yang diarsir = 1/2 x luas lingkaran
Luas daerah yang diarsir = 1/2 π x r²
Luas daerah yang diarsir = 1/2 π x 14²
Luas daerah yang diarsir = 1/2 x 22/7 x 14²
Luas daerah yang diarsir = 308 cm²

Jadi luas setengah lingkaran adalah 308 cm²

3. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan panjang diameternya 20 meter. Tentukan keliling dan luas lingkaran!

Pembahasan:

Diameter= 20 meter

Jari-jari= 1/2 diameter
Jari-jari= 1/2 x 20
Jari-jari= 10 meter

Luas lingkaran = π x r²
Luas lingkaran = 3,14 x 10² meter
Luar lingkaran = 314 meter

Jadi luas taman berbentuk lingkaran adalah 314 meter

Nah, itulah rumus luas lingkaran beserta cara menghitung dan contoh soalnya. Selamat belajar, detikers!