.webp)
Kerucut adalah sebuah bangun ruang limas istimewa yang mempunyai bentuk alas lingkaran dengan satu titik puncak. Kerucut juga merupakan salah satu bangun ruang yang punya sisi lengkung.
Bangun ruang sendiri adalah bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume, dan sisi permukaan.
Pada kehidupan sehari-hari, kita bisa dengan mudah menemukan benda yang berbentuk kerucut, contohnya kap lampu, caping, atau cetakan tumpeng. Supaya lebih memahami tentang kerucut, simak ulasannya di bawah ini!
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Ciri-ciri Kerucut
Menurut Modul Matematika yang dirilis oleh Kemendikbud dan ditulis oleh Dwi Ari Noerharijanti, ciri-ciri kerucut adalah sebagai berikut:
- Memiliki dua buah sisi, dengan sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkungnya berbentuk juring lingkaran.
- Memiliki satu sudut yang terletak di atas titik puncak.
- Memiliki satu rusuk lengkung.
Jika sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan terlihat jaring-jaring kerucut yang terdiri atas selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut sebagai tinggi kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Alas kerucut adalah sebuah lingkaran, sehingga bangun ruang ini mempunyai kemiripan dengan tabung. Kendati begitu, selimutnya mempunyai sisi tegak. Oleh sebab itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = ΟrΒ² dan keliling lingkaran 2Οr, luas permukaan kerucut bisa dicari dengan cara luas alas + luas selimut.
Volume kerucut : ΒΉ/β x Ο x rΒ² x t
Rumus luas permukaan kerucut:
L = (Ο x r) (r+s)
Keterangan:
L = Luas permukaan kerucut
Ο = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas lingkaran
s = garis pelukis
t = tinggi kerucut
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
Berikut ini contoh soal untuk luas permukaan kerucut:
1. Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm, dan tingginya 12 cm. Maka, berapa luas permukaan kerucut ini?
Pembahasan:
L = (Ο x r) (r+s)
= (3,14 x 5) (5+13)
= 78,5 + 204,1
= 282,6 cmΒ²
Maka, rumus luas permukaan kerucut ini adalah 282,6 cmΒ².
2. Cetakan nasi tumpeng memiliki bentuk kerucut dengan jari-jari 8 cm, dan garis pelukis 15 cm. Maka, panjang garis pelukisnya adalah..
Pembahasan:
Penyelesaian:
L = Οr (r+s)
= 3,14 (8) (8+15)
= 577,6 cmΒ²
Maka, luas permukaan cetakan nasi tumpeng tersebut adalah 577,6 cmΒ².
3. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas (r) 21 cm dan garis pelukis (s) 35 cm, maka berapakah luas permukaannya? (Sumber: Buku Pintar Rangkuman & Trik Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 karya Tri Indah KD)
L = Οr (r+s) = 22/7 x 21 x (21+35) = 66 x 56 = 3.696 cmΒ²
Perlu dicatat, dikutip dari buku Bangun Ruang Sisi Lengkung oleh I Putu Pasek Meretana Eka Juniawan, luas permukaan kerucut ekuivalen dengan jumlah seluruh luas bangun penyusunnya dari jaring-jaring kerucut. Bangun-bangun atau jaring-jaring penyusunnya itu yaitu alas kerucut yang berupa lingkaran dan selimut kerucut yang berbentuk juring (Sukino & SImangunsong, 2007).
Itulah penjelasan mengenai luas permukaan kerucut dan beberapa contoh soalnya. Selamat belajar!
(nah/nah)
