15 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 8 dan Pembahasannya, Yuk Belajar!

8. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, −3), (−3, q), (r, 2), (2, −2), dan (−2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r adalah ....
A. p = 5, q = 6, dan r = 2
B. p = 3/2, q = 8, dan r = 2
C. p = 5/2, q = 8, dan r = 0
D. p = 3, q = 6, dan r = 3

Jawaban: C. p = 5/2, q = 8, dan r = 0
Pembahasan:
Langkah pertama temukan persamaan fungsi dari dua himpunan pasangan berurutan (2, -2); dan (-2, 6) nelalui bentuk umum dari f(x) = ax + b
Langkah kedua nilai p, q, dan r berdasarkan persamaan fungsi yang diketahui
Jadi, nilai p = 5/2 , q = 8, dan r = 0

9. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(-1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}. Makan anggota himpunan P adalah ....
A. Himpunan P adalah {-1, 1, 3, 5, 7}
B. Himpunan P adalah {-1, 1, 4, 5, 8}
C. Himpunan P adalah {1, 1, 3, 5, 10}
D. Himpunan P adalah {2, 1, 6, 8, 7}

Jawaban: A. Himpunan P adalah {-1, 1, 3, 5, 7}
Pembahasan:
Karena ditulis himpunan pasangan. Maka anggota himpunan P adalah angka pertama terlebih dahulu sehingga {-1, 1, 3, 5, 7}

10. Gradien garis yang memiliki persamaan y = 2x + 3 adalah ....
A. −3
B. −2
C. 2
D. 3

Jawaban: C. 2
Pembahasan:
Persamaan Garis yang melalui titik (9,-7) dan (3,8) adalah :
y = mx + c
y = 2x +c
m = 2

11. Titik yang terletak pada persamaan 4x − 2y −2 = 0 adalah ....
A. (−2, −3)
B. (−2, 3)
C. (2, −3)
D. (2, 3)

Jawaban: D. (2, 3)
Pembahasan:
4x - 2y - 2 = 0

misal, x = 2
4 . 2 - 2y - 2 = 0
8 - 2y - 2 = 0
6 - 2y = 0
-2y = -6
y = 3

Jadi, (2,3)

12. Persamaan garis yang melalui titik (−3, 6) dan sejajar dengan garis
4y − 3x = 5 adalah ....
A. 4y = 3x + 33
B. 4y = 3x - 33
C. 4y = −3x - 33
D. 4y = 3x + 33

Jawaban: D. 4y = 3x + 33
Pembahasan:

Menentukan gradien (m)

Kita akan menentukan gradien dengan mengubah bentuk persamaan garis menjadi y = mx + c.
4y - 3x = 5
4y = 3x + 5 (bagi kedua ruas dengan 4)
y = 3/4 x + 5/4
Jadi, m = 3/4

Substitusikan titik (-3, 6) dan m

Karena garis saling sejajar, maka m₁ = m₂ = ¾. Substitusikan ke rumus dimana (-3, 6) → (x₁, y₁).

y - y1 = m2(x-x1)
y - 6 = 3/4(x-(-3)
y - 6 = 3/4(x+3) .... (kalikan kedua ruas dengan 4)

4 x (y - 6) = 4 x 3/4(x + 3)
4(y - 6) = 3(x + 3)
4y - 24 = 3x + 9
4y = 3x + 9 + 24
4y = 3x + 33

Kesimpulan: Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3, 6) dan sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33.

13. Harga 3 celana dan 2 baju adalah Rp 280.000. Sedangkan harga 1 celana dan 3 baju di tempat dan model yang sama adalah Rp 210.000. Harga sebuah celana adalah ....

A. Rp65.000,00
B. Rp60.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp45.000,00

Jawaban: B. Rp60.000,00
Pembahasan:
harga celana = x
harga baju = y
3x+2y = 280.000 (×1)
x+3y = 210.000 (×3)
3x+2y = 280.000
3x+9y = 630.000
_______________-
-7y = -350.000
y = -350.000/-7 = 50.000

x+3y = 210.000
x+3(50.000) = 210.000
x+150.000 = 210.000
x = 60.000

Jadi, harga satu celana adalah Rp 60.000,00

14. Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun. Jika umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya, maka umur anak tersebut adalah ....
A. 10 tahun
B. 15 tahun
C. 20 tahun
D. 25 tahun

Jawaban: C. 20 tahun
Pembahasan:
Misal : x = umur ayah

y = umur anak

Membuat persamaan

Selisih umur ayah dan anak = 40 tahun

x - y = 40 ... pers I

umur ayah = 3 kali umur anak

x = 3y .... pers II

Menentukan umur anak dan ayah

Subtitusi x = 3y ke dalam pers I

x - y = 40

3y - y = 40

2y = 40

y = 40/2

y = 20

Subtitusi y = 20 ke dalam pers I

x - y = 40

x - 20 = 40

x = 40 + 20

x = 60

Jadi umur anak tersebut adalah 20 tahun

15. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 65 dan selisihnya adalah 15. Bilangan terkecil dari dua bilangan tersebut adalah ....
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

Jawaban: A. 25
Pembahasan:
Misal A bilangan 1 dan B bilangan 2
Persamaan:
(I) ..... A + B = 65

(II) .... A - B = 15 +
-----------------------
2A = 80
A = 80/2
A = 40
Bila sudah dapat nilai A = 40, langkah selanjutnya adalah subtitusikan ke dalam persmaan (I) atau persamaan (II).
A + B = 65
40 + B = 65
B = 65 - 40
B = 25
Maka, bilangan terkecil dari kedua bilangan pada soal adalah 25.

Nah, itulah contoh soal PAS Matematika kelas 8 Kurikulum 2013. Selamat belajar detikers!