Belajar dari Pakar

Angka Nol Bilangan Genap atau Bukan?

Dhika Widayat - detikEdu
Selasa, 05 Okt 2021 15:46 WIB
Dhika Widayat
Dhika Widayat
Dhika Widayat adalah founder dari akun instagram ngajimatematika. Akun yang membahas matematika dari sisi yang jarang dibahas. Dhika Widayat juga seorang penggemar berat matematika sejak SD.
Angka nol
Foto: Getty Images/iStockphoto/mattjeacock
Jakarta - Nol sering menjadi misteri buat matematikawan. Setidaknya juga membingungkan orang yang belajar matematika.

Operasi bilangan dengan nol kadang juga aneh. Misalnya pembagian dengan nol. Apakah bisa suatu bilangan dibagi dengan nol?

Salah satu yang juga menjadi pembahasan yang membingungkan orang adalah pertanyaan apakah nol itu genap atau bukan? Sebenarnya bukan hal yang membingungkan, hanya saja kadang salah menafsirkan topik.

Ada yang bilang, nol adalah bilangan yang netral jadi dia tidak genap dan tidak ganjil. Namun perlu ada penjelasan lebih lanjut tentang bilangan netral itu, apa maksudnya?

Pembahasan kali ini adalah tentang genap atau bukan. Tidak membahas apakah nol merupakan bilangan positif atau negatif. Sehingga mungkin kurang tepat jika pembahasan genap atau bukan menyebut bahwa nol itu netral.

Mari kita bahas tentang genap atau bukan. Untuk bilangan yang tidak atau bukan genap kita menyebutnya dengan bilangan ganjil. Untuk membedakannya, para matematikawan telah membuat definisi untuk keduanya. Sehingga kita harusnya merujuk kepada definisi tersebut untuk menentukan suatu bilangan tergolong genap atau ganjil.

Bilangan genap didefinisikan sebagai bilangan yang habis dibagi dua. Dalam bentuk matematika suatu bilangan n adalah genap jika dan hanya jika n = 2k, dimana k adalah bilangan bulat. Bisa juga dikatakan, bahwa bilangan n genap, jika n/2 menghasilkan bilangan bulat.

Definisi inilah yang menjadi bekal kita untuk mendefinisikan, apakah nol bilangan genap atau bukan. Yuk sekarang kita coba buktikan dengan definisi tersebut.

Kita akan membuktikan nol adalah genap sehingga kita punya n=0.

n=2k

0=2k

0/2=k

k=0

Karena nol adalah bilangan bulat, maka k merupakan bilangan bulat. Ini berarti telah memenuhi definisi bilangan genap. Sehingga bisa kita simpulkan bahwa nol adalah bilangan genap.

Kita juga bisa coba membuktikan secara terbalik. Di awal kita tahu bahwa bilangan yang bukan genap disebut sebagai bilangan ganjil.

Artinya kita bisa buktikan nol dengan definisi bilangan ganjil. Jika tidak memenuhi definisi bilangan ganjil, maka nol itu genap.
Bilangan ganjil didefinisikan sebagai bilangan yang tidak habis dibagi 2. Secara matematis, bilangan n ganjil jika dan hanya jika n=2k+1.

Mari kita masukkan n=0.

n=2k+1

0=2k+1

0-1=2k+1-1

-1=2k

k=-1/2

Karena k = -1/2 dan -1/2 bukanlah bilangan bulat, maka nol bukanlah bilangan ganjil. Sehingga nol adalah bilangan genap.

Begitulah detikers. Terbukti sudah bahwa nol adalah bilangan genap. Namun jika pembahasannya nol itu bilangan positif atau negatif, maka nol bukan termasuk keduanya. Semoga membantu pemahaman detikers tentang nol ya.

Dhika Widayat

Seorang pengemar berat matematika sejak SD, Founder ngajimatematika.

Artikel ini merupakan kerjasama detikEdu dengan Ngajimatematika. Seluruh isi artikel menjadi tanggung jawab penulis.

Simak Video "Ambisi Gojek Hadirkan 5000 Motor Listrik di Tahun 2030"
[Gambas:Video 20detik]
(nwy/nwy)

Ranking PTN

Berikut daftar 5 Perguruan Tinggi terbaik Indonesia