Contoh Soal Momen Inersia dan Jawaban Lengkap Rumus Pembahasannya

Momen inersia menjadi salah satu materi dalam pelajaran Fisika. Namun tak perlu khawatir bingung dengan materi ini, karena detikers bisa belajar contoh soal momen inersia di sini.

Dikutip dari buku 'Cara Cepat & Mudah Taklukkan Fisika SMA' karya Hendri Hartanto, momen inersia adalah sebuah partikel bermassa (m) terhadap poros yang terletak sejauh r dari massa partikel. Ada tiga bentuk momen inersia

Momen inersia didefinisikan hasil kali massa partikel terhadap kuadrat jarak dari titik poros

Dirumuskan: I = m.r²
Keterangan:
I = momen inersia (kg.m²)
m = massa (kg)
r = jarak antara massa terhadap titik poros (m)

Momen inersia total

I = I1 + I2 + I3 + ....

Momen inersia pada pusat massa

I = Ipm+ M.d²

Contoh Soal Momen Inersia dan Jawabannya

1. Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4 m menghubungkan dua bola. Momen gaya inersia sistem jika diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1 m di kanan bola A adalah...

A. 5 kg.m²
B. 7 kg.m²
C. 9 kg.m²
D. 10 kg.m²
E. 11 kg.m²

Jawaban E

Pembahasan:

Diketahui
Panjang tongkat = AB = 4 m
AP = ra = 1 m
PB = rb = 4 m - 1 m = 3 m
massa benda A (ma) = 2 kg
massa benda B (mb) = 1 kg
Ditanya momen inersia jika diputar di sumbu P = I = ... ?

Jawab:
Bola dianggap partikel maka: I = m.r²
I = Ia + Ib
I = ma.ra² + mb.rb²
I = 2 x 1² + 1 x 3² = 2 x1 + 1 x 9
I = 2 + 9 = 11 kg.m²

Jadi, jawaban contoh soal momen inersia jika diputar di sumbu P adalah 11 kg.m²

Momen Inersia pada Berbagai Benda

1. Barang silinder

Jika poros melalui pusat I = 1 M.L²
12

Jika poros/letak sumbu melalui salah satu ujung I = 1 M.L²
3

2. Silinder

Silinder pejal

I = 1 M.R² M= massa silinder (kg)
2 R= Jari-jari (m)

Silinder berongga

I = MR²

3. Bola

Bola pejal (poros melalui diameter)

I = 2 MR²
5

Bola berongga

I = 2 MR²
3

Contoh Soal Momen Inersia Batang Homogen

Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kg.m²

Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB). Momen inersianya menjadi

A. 2 kg.m²
B. 4 kg.m²
C. 8 kg.m²
D. 12 kg.m²
E. 16 kg.m²

Pembahasan:

Diketahui

m=2 kg
Ia = 8 kg.m² (momen inersia diputar di titik A)

Momen inersia pada batang homogen di titik O (di tengah batang) adalah

I = 1 M.L² -> Io = 1 m.L²
12 12
Io = 1 x 2 x 12 = 2 kg.m²
12

Selamat belajar contoh soal momen inersia, detikers!

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika