Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Contoh Soalnya

Faktor persekutuan terbesar atau FPB adalah salah satu bab yang dipelajari dalam bidang matematika. Di bangku sekolah dasar (SD), siswa sudah dikenalkan dengan FPB dengan menggunakan pohon faktor. Seperti apa contohnya?

Dalam matematika, faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yang bisa membagi habis bilangan lainnya. Misalnya, bilangan 18 adalah hasil perkalian dari 1 x 18, 2 x 9, dan 3 x 6. Jadi, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

Sementara untuk FPB adalah pembagi yang terbesar di antara faktor-faktor persekutuan yang ada dari bilangan yang diketahui.

Lalu, bagaimana cara menentukan FPB?

Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB

Ada 2 cara menentukan FPB yang dapat kamu pelajari. Untuk mudah sulitnya sesuai dengan preferensi setiap orang.

Menggunakan Faktor Persekutuan

Untuk menentukan faktor persekutuan, cara yang dapat dilakukan adalah membaginya menggunakan angka terkecil terlebih dahulu.

Misalnya, ingin menemukan faktor dari 20 dan 28, maka langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.

- Faktor dari bilangan 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

- Faktor dari bilangan 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Maka faktor persekutuannya adalah 1, 2, dan 4. Di antara faktor persekutuan tersebut, yang merupakan nilai terbesar adalah 4, sehingga FPB dari 20 dan 28 adalah 4.

Jika terdapat 3 bilangan yang ingin dicari FPB nya, maka dapat menggunakan cara berikut.

- Faktor dari 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

- Faktor dari 32: 1, 2, 3, 4, 8, 14, 16, 32

- Faktor dari 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36, 72

Faktor persekutuan dari 3 bilangan di atas adalah 1, 2, 4, dan 8. Di antara faktor persekutuan tersebut, yang merupakan nilai terbesar adalah 8, sehingga FPB dari 40, 32, dan 72 adalah 8.

Cara yang dilakukan tetap sama untuk mencari tahu di lebih dari 3 bilangan.

Menggunakan Faktor Prima

Jika ingin menggunakan faktor prima, maka langkah yang dilakukan adalah membagi bilangan tersebut menjadi dua, dan seterusnya agar dapat dibagi habis.

Berikut gambaran faktor prima dikutip dari buku "Pembelajaran Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil di SD" yang ditulis oleh Pujiati dan Agus Suharjana.

Faktorisasi Prima dari 72 Foto: Repositori Kemdikbud RI

Faktorisasi prima dari bilangan 72 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Jika terdapat dua bilangan, maka buat 2 pohon faktor pada masing-masing bilangan, lalu gunakan cara berikut.

FPB dari 24 Foto: Repositori Kemdikbud RI

24 = 2 x 2 x 2 x 3

FPB dari 32 Foto: Repositori Kemdikbud RI

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

FPB = 2 x 2 x 2

Jadi, FPB dari bilangan 24 dan 32 adalah 8.

Contoh Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Agar kamu dapat memahami FPB dengan lebih baik, perhatikan dan pelajari contoh soal berikut ini.

1. Tentukan FPB dari 30 dan 36.

- Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 30

- Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

FPB adalah 6.

2. Dua bilangan memiliki FPB 8, salah satu bilangan tersebut adalah 64. Berapakah bilangan lainnya, jika diketahui bahwa bilangan tersebut lebih kecil dari 64?

- Faktor dari 64 adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

- Bilangan lain dengan PFB 8 dan lebih kecil dari 64 adalah 56.

3. Berapa FPB dari 45, 75, dan 90?

- Faktor dari 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45

- Faktor dari 75 adalah 1, 3, 5, 15, 25, 75

- Faktor dari 90 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

FPB adalah 15.

4. Seorang penjual ingin mengirim 24 buku dan 32 pensil. Dia ingin membaginya ke satu paket dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah maksimum yang bisa dimasukkan di setiap paketnya?

- FPB dari 24 dan 32 adalah 8

- Jadi, setiap paket berisi 8 buah

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard