.webp)
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik tertentu. Unsur-unsur lingkaran meliputi diameter dan jari-jari lingkaran, busur, tali busur, juring, tembereng, apotema. Berikut rumus panjang busur pada suatu lingkaran.
Pada artikel ini akan dibahas pengertian panjang busur, rumus, dan contoh soal beserta dengan jawabannya, jadi simak terus yah detikers!
Pengertian Panjang Busur
Mengutip dari buku Mandiri Belajar Tematik SD/MI Matematika oleh Desi Damayanti dkk, panjang busur adalah ukuran panjang garis lengkung bagian dari keliling lingkaran, menghubungkan dua titik seberang di lingkungan tersebut.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
 Ilustrasi Panjang Busur pada Lingkaran Foto: dok. Kemdikbud |
Pada gambar tersebut, garis lengkung AB dinamakan busur AB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB, serta menghadap ke busur AB dinamakan sudut pusat lingkaran.
Nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaran adalah sama, dapat dituliskan:
Sudut Pusat/Sudut Satu Putaran=Panjang Busur/Keliling Lingkaran=Luas Juring/Luas Lingkaran
Rumus Panjang Busur
Rumus panjang busur dapat ditulis dengan:
Panjang busur = (α/ 360°) x K
Keterangan :
α = sudut pusat
K = Keliling Lingkaran
Untuk rumus keliling lingkaran sendiri yaitu:
K = 2πr atau K = πd
Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran
1. Tentukan panjang busur KL pada lingkaran di bawah ini!
 Ilustrasi Contoh Soal Panjang Busur pada Lingkaran Foto: Buku Terampil Berhitung Juara Matematika SD/MI Kelas 6 |
Penyelesaian:
= 90°/360° x (2 x (22/7) x 14 )
= ¼ x (2 x 22 x2)
= 88/4 = 22 cm
2. Suatu lingkaran mempunyai panjang busur AB = 33 cm. Jika sudut AOB = 90°, maka jari-jari lingkaran adalah
Penyelesaian:
Panjang busur = (α/ 360°) x K
33 = 90°/ 360° x 2πr
33 = (90°/ 360°) x 2 x (22/7) x r
33 = ¼ x 44/7 x r
33 = 11/7 x r
11r = 33 x 7
11r = 231
r = 231/11 = 21 cm
3. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga sudut AOB = 35° dan sudut COD = 140°C. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD!
Penyelesaian:
CD/ AB = ∠ COD/ ∠AOB
CD/ 14 = 140° / 35°
CD/14 = 4
CD = 46 cm
Demikian artikel tentang rumus panjang busur dan contoh beserta jawabannya. semoga bermanfaat untuk detikers!
(pal/pal)
