15 Contoh Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 SMP, Ada Pembahasannya

Masa ujian sekolah (US) bagi tingkat SMP dan SD ada di depan mata. Berdasarkan kalender pendidikan, siswa akan bertemu dengan ujian tingkat akhir di jenjang SD dan SMP ini pada 22-26 April 2024 mendatang.

Untuk itu, yuk segera persiapkan dirimu dengan menghadapi US terlebih mata pelajaran matematika melalui 15 contoh soal berikut. Dikutip dari buku Master Super Komplit Kelas 9 SMP/MTs Kurikulum Merdeka karya Farahayu Dwi Rahmawati SSi dan Tim Master Bina Indonesia yuk segera kerjakan!

15 Contoh Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 SMP

1. Nilai dari (3√3)^-2 adalah.....

A. -27
B. -1/27
C. 1/27
D. 27

Jawaban: C. 1/27
Pembahasan:
Ingat Sifat-sifat perpangkatan: a^-n = 1/a^n

Nilai dari (3√3)^-2 = ...
(3√3)^-2 = 1/(3√3)^2
(3√3)^-2 = 1/9x3
(3√3)^-2 = 1/27

2. Hasil dari 3√7 x √8 + 5√14 adalah....

A. 15√29
B. 11√29
C. 15√14
D. 11√14

Jawaban: D. 11√14
Pembahasan:
Hasil dari 3√7 x √8 + 5√14

= 3√56 + 5√14

= 3 x √(4x14) + 5√14

= 3 x √4 x √14 + 5√14

= 3 x 2 x √14 + 5√14

= 6√14 + 5√14

= 11√14

3. Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah.....

A. 25 soal
B. 33 soal
C. 40 soal
D. 48 soal

Jawaban: B. 33 soal
Pembahasan:
B + S = 48 .... (persamaan 1)

Skor TOTAL

4B - 2S + 2(-1) = 100

4B - 2S - 2 = 100

4B - 2S = 100 + 2

4B - 2S = 102 .... (persamaan 2)

Substitusi persamaan 1 dan 2

4B - 2S = 102 | ×1 | 4B - 2S = 102

B + S = 48 | ×1 | 4B + 4S = 192
-------------------- (-)
- 6S = -90
S = 15 cm

Soal dijawab benar

B + S = 48

B = 48 - 15

B = 33

4. Apabila Hari Pendidikan Nasional pada tanggal 2 Mei adalah hari Selasa, HUT Kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama adalah....

A. hari Rabu
B. hari Kamis
C. hari Sabtu
D. hari Minggu

Jawaban: B. hari Kamis
Pembahasan:

Hitung jumlah hari terlebih dahulu:
Mei (31 hari), Juni (30 hari), Juli (31 hari) dan Agustus (31 hari). Sehingga jumlah hari dari tanggal 2 Mei sampai 17 Agustus adalah:

= 29+30+31+17 = 107 hari

Jika 2 mei hari Selasa, maka 7 hari kemudian adalah hari selasa sehingga: 107 = 7x15+2. Oleh karena itu, 17 Agustus merupakan 2 hari setelah hari Selasa yakni hari Kamis.

5. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya selama 49 hari dengan 64 pekerja. Karena sesuatu hal pekerjaan itu harus selesai dalam waktu 28 hari. Banyak pekerja yang harus ditambah adalah....

A. 38 pekerja
B. 48 pekerja
C. 102 pekerja
D. 112 pekerja

Jawaban: B. 48 pekerja
Pembahasan:
Suatu pekerjaan akan selesai selama:
49 hari oleh 64 pekerja
28 hari oleh x pekerja

Dengan perbandingan berbalik nilai, maka akan diperoleh persamaan:

49 hari/28 hari = x/64 pekerja

Disederhanakan menjadi 7/4 = x/64 pekerja

Dikali silang menjadi:
4x = 7(64 pekerja)
4x = 448 pekerja
x = 448/4 pekerja
x = 112 pekerja

Jadi banyaknya pekerja yang harus ditambahkan adalah: 112-64 = 48 pekerja.

6. Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah Un = 10n + 3. Hasil penjumlahan nilai suku ke-22 dan ke-24 adalah....

A. 482
B. 466
C. 470
D. 482

Jawaban: B. 466
Pembahasan:
Jumlah = U₂₂ + U₂₄

= (10 × 22 + 3) + (10 × 24 + 3)

= 223 + 243

= 466

7. Ani menabung sebesar Rp 800.000,00 pada sebuah bank yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 16% pertahun. Pada saat diambil, tabungan Ani menjadi Rp 992.000,00. Lama Ani menabung adalah....

A. 8 bulan
B. 18 bulan
C. 24 bulan
D. 32 bulan

Jawaban: B. 18 bulan
Pembahasan:
Total Bunga= Lama menabung (bulan) x persentase bunga per bulan x tabungan awal

Sehingga untuk mengetahui lama menabung Ani diketahui:
Tabungan Awal = 800.000

Tabungan Akhir = 992.000

Bunga = Tabungan Akhir - Tabungan Awal = 992.000 - 800.000 = 192.000

Jumlah bunga per bulan yang diberikan adalah 16/12 % = 4/3 %.

Maka, lama menabung Ani:
Total Bunga = Lama menabung (bulan) x persentase bunga per bulan x tabungan awal

192.000 = Lama menabung (bulan) x 4/3% x 800.000
192.000 = Lama menabung (bulan) x 4/3 x 1/100 x 800.000
192.000 = Lama menabung (bulan) 4/3 x 8.000

Lama menabung: 192.000/8.000 x 3/4 = 18 bulan

8. Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah.....

A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri

Jawaban: D. 540 bakteri
Pembahasan:
Soal ini termasuk dalam materi barisan dan deret geometri. Untuk menentukan jumlah bakteri setelah waktu t menggunakan rumus Un = ar^n dimana n = t/t1

Sehingga diperlukan untuk mencari nilai t terlebih dahulu dengan rumus:

Un = ar^n
14.580 = 20 x 3^n
14.580/20 = 3^n
729 = 3^n
3^6 = 3^n
n = 6

t?
n = t/t1
6/1 = t/13
t = 13(6)
t = 78

Untuk banyak bakteri setelah waktu t, yakni:

Un = ar^n
Un = a x r^t/t1
Un = 20 x 3^78/26
Un = 20 x 3^3
Un = 20 x 27
Un = 540

9. Bentuk sederhana dari 4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z adalah.....

A. -12x + 12y - 3z
B. -4x + 17y - 17z
C. 4x + 7y - 17z
D. 12x + 12y + 17z

Jawaban: B. -4x + 17y - 17z
Pembahasan:
4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z
4x - 8x + 12y + 5y - 10z - 7z
-4x + 17 y - 17z

10. Pada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah.....

A. 3 anak
B. 8 anak
C. 13 anak
D. 16 anak

Jawaban: C. 13 anak
Pembahasan:
n(S) = 34 siswa (seluruh siswa)
n(A) = 18 siswa (sapu)
n(B) = 24 siswa (lap)
x =5 siswa yang membawa alat lainnya.

(A∩B) =Himpunan siswa yang membawa kain lap dan sapu

Ditanya? n(A∩B) =?

n(S) = n(A) - n(A∩B) + n(A∩B) + n(B) - n(A∩B) + x

34 = 18 + 24 - n(A∩B) + 5

34 = 47 - n(A∩B)

n(A∩B) = 47 - 34 = 13

11. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-2) = -11 dan f(4) = 7, nilai a+b adalah....

A. 3
B. -2
C. -5
D. -8

Jawaban: B. -2
Pembahasan:
Rumus fungsi: f(x) = ax +b

f(-2) = -11
a(-2) +b = -11
-2a+b= -11 -> Persamaan 1

f(4) = 7
a(4) + b = 7
4a + b = 7 -> Persamaan 2

a?
Kurangkan dua persamaan, sehingga:

-2a + b = -11
4a + b = 7
--------------- (-)
-6a = -18
a = 3

b?
f(4) = 7
3(4)+b = 7
12+b= 7
b = 7-12 = -5

Maka a+b = 3+(-5) = -2

12. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sanda. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp 420.000,00. Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar .....

A. Rp 180.000,00
B. Rp 360.000,00
C. Rp 480.000,00
D. Rp 540.000,00

Jawaban: C. Rp 480.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
Sepasang sepatu = x
Sepasang sandal = y
Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal, sehingga x = 2y
Belanjaan Ardi: 2x + 3y = 420.000

Sehingga: (substitusikan persamaan yang ada untuk mendapat nilai y)

2x + 3y = 420.000
2(2y) + 3y = 420.000
4y + 3y = 420.000
7y = 420.000
y= 60.000 (sandal)

x?
2x + 3y = 420.000
2x + 3(60.000) = 420.000
2x + 180.000 = 420.000
2x = 420.000-180.000
2x = 240.000
x = 120.000 (sepatu)

Belanjaan Doni?
3x + 2y = ....
3 (120.000) + 2 (60.000) = ....
360.000 + 120.000 = 480.000

13. Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan ada 248 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp 5.000,00 sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp 2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?

A. Rp 270.000,00
B. Rp 282.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 348.000,00

Jawaban: B. Rp 282.000,00
Pembahasan:
Misal: x = banyak mobil dan y = banyak motor
Maka, persamaannya menjadi:
x + y = 90 |x2| 2x + 2y = 180
4x + 2y = 248 |x1| 4x + 2y = 248
-------------- (-)
-2x = -68
x = 34

x + y = 90
34 + y = 90
y = 56

Maka, banyak mobil ada 34 buah dan motor ada 56 buah. Sehingga:

Hasil parkir = 5.000 x 34 + 2.000 x 56
Hasil parkir = 170.000 + 112.000
Hasil parkir = Rp 282.000

14. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270° dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah.....

A. 25 cm
B. 33 cm
C. 48 cm
D. 66 cm

Jawaban: D. 66 cm
Pembahasan:

Panjang busur = n/360 x π x 2 x r
Panjang busur = 270/360 x 22/7 x 2 x 14
Panjang busur = 3/4 x 22 x 4
Panjang busur = 3 x 22
Panjang busur = 66 cm

15. Diketahui limas persegi dengan keliling alas 96 cm dan tinggi 9 cm. Volume limas tersebut adalah.....

A. 2.880 cm3
B. 1.728 cm3
C. 864 cm3
D. 288 cm3

Jawaban: B. 1.728 cm3
Pembahasan:

Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi

Keliling persegi = 4 x sisi

96 cm = 4 x sisi

96 : 4 = sisi

24 cm = sisi

Luas persegi = sisi x sisi = 24 x 24 = 576 cm2

Volume limas persegi = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas persegi = 1/3 x 576 x 9 = 1728 cm3

Jadi, volume limas persegi yaitu 1728 cm3

Demikianlah 15 contoh soal ujian sekolah matematika kelas 9 SMP. Bagi siswa kelas 12, yuk ukur kesiapan kamu dalam menghadapi UTBK SNBT 2024 melalui try out online gratis Let's Try It Out Online, supported by Magenta Media pada Selasa, 23 April 2024.

Ada berbagai hadiah menarik dari Macbook Air hingga tabungan pendidikan bagi peringkat 1-3. Untuk mendaftar kamu bisa melihat infonya klik DI SINI.

Video: Akses Tertutup Longsor, Siswa SD di Trenggalek Ujian di Rumah Warga

Video: Akses Tertutup Longsor, Siswa SD di Trenggalek Ujian di Rumah Warga