Rumus Momen Inersia: Pengertian, Rumus, dan Contoh Beserta Jawabannya

ADVERTISEMENT

Rumus Momen Inersia: Pengertian, Rumus, dan Contoh Beserta Jawabannya

Nur Wasilatus Sholeha - detikEdu
Jumat, 19 Apr 2024 07:00 WIB
Bangun ruang: tabung dan silinder.
Silinder berongga memiliki rumus momen inersia yang berbeda dengan benda lain. Seperti apa rumusnya? Foto: Rodion Kutsaiev/ Unsplash
Jakarta -

Dalam ilmu fisika, detikers akan mempelajari momen inersia. Momen inersia digunakan untuk menghitung besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda penyusunnya, rumus momen inersia yaitu I = mr2.

Momen inersia adalah kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan yang berkaitan erat dengan hukum Newton 1.

Gasing adalah salah contoh dari momen inersia karena bisa berputar pada porosnya dan setimbang pada suatu titik. Berikut penjelasan tentang inersia

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Pengertian Momen Inersia

Dikutip dari modul Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar, inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Inersia yang besar adalah benda yang sukar bergerak.

Bumi selalu dalam keadaan rotasi memiliki inersia rotasi. Jadi, momen inersia adalah ukuran besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel penyusunnya.

ADVERTISEMENT

Disebut inersia adalah kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan. Inersia juga disebut dengan lembab, sehingga berkaitan dengan erat hukum 1 Newton.

Besaran yang menggambarkan susah atau mudahnya benda diputar disebut momen inersia, jika momen inersianya besar maka benda tersebut akan mudah mempertahankan keadaannya.

Benda yang diam akan susah untuk diputar karena membutuhkan gaya yang lebih besar, tetapi jika benda tersebut sudah berputar maka benda akan sulit untuk menghentikan.

Sebaliknya, benda yang mempunyai momen inersia yang kecil sangat mudah untuk mengubah keadaannya.

Rumus Momen Inersia

Momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus dari titik poros (r2). Momen inersia sebuah partikel dirumuskan sebagai berikut:

I = mr2

Keterangan:

I = momen inersia (kg.m2)

m = massa (kg)

r = jarak ke poros (m)

Momen inersia untuk beberapa partikel dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut

I = βˆ‘mR2

Momen inersia untuk benda yang memiliki sebaran partikel yang kontinu dirumuskan sebagai berikut

I = Κƒ R2 dm

Rumus Momen Inersia pada Beberapa Benda

  • Cincin tipis memiliki letak sumbu melalui pusat dan tegak lurus jari-jari, rumusnya I = MR2
  • Batang memiliki letak sumbu melalui salah satu ujung batang, rumusnya I = 1/3 mL2
  • Batang memiliki letak sumbu melalui titik tengah batang, rumusnya I = 1/12 mL2
  • Piringan memiliki letak sumbu melalui pusat dan tegak lurus jari-jari, rumusnya I = 1/2 mR2
  • Silinder pejal memiliki letak sumbu melalui pusat dan tegak lurus jari-jari, rumusnya I = Β½ mR2
  • Silinder berongga memiliki letak sumbu melalui pusat dan tegak lurus jari-jari, rumusnya I = Β½ m (R22 + R22)
  • Bola pejal memiliki letak sumbu melalui titik pusat bola, rumusnya I = 2/5 MR2
  • Kulit bola tipis memiliki letak sumbu melalui titik pusat bola, rumusnya I = 2/3 MR2

Contoh Soal Momen Inersia

1. Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti pada gambar. Jika diketahui bola pertama memiliki massa 0,2 kg dan massa bole kedua adalah 0,4 kg. Jarak ke sumbu r1 = 0 dan r2 = 25 cm.

Jawaban:

Massa benda m1 = 0,2 kg dan m2= 0,4 kg. Jarak ke sumbu rotasi r1 = 0 ( pusat rotasi )

I = m1 r12 + m2 r22

I = 0,2 . 02 + 0,4. (0,25)2

= 0 + 0,4 (0,25)2 = 25 x 10-3

2. Dua bola masing-masing massa m2 = 0,4 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan ringan tak bermassa, jarak bola pertama ke sumbu adalah 20 cm dan jarak bola kedua ke sumbu 30 cm. Momen inersia total adalah...

Jawaban:

r1 = 0,2 m dan r2 = 0,3 m

momen inersia total adalah

I = m1 r12 + m2 r22

I = 2(0,2)2 + 3 (0,3)2

I = 0,08 +0,27

I = 0,35 kg.m2

3. Sebuah bola pejal memiliki massa 1,5 kg dan diameter 40 cm. Tentukan besar momen inersianya jika poros melalui pusat massa bola

Jawaban:

Dik : m = 1,5 kg

d = 40 cm R = 20 cm = 2 x 10-1 m

poros melalui pusat massa bola pejal

Ditanyakan : IBP = .....?

Penyelesaian :

Momen inersia bola pejal jika poros melalui pusat massa adalah sebagai berikut

IBP = 2/5 mR2 = 2/5 (1,5) (4 x 10-1)2

= 2/5 (1,5) (4 x 10-2)

= 0,024

= 2,4 X 10-2 kg.m2

Demikian penjelasan tentang momen inersia. semoga bermanfaat untuk detikers!




(pal/pal)

Berita Terkait

 

 

 

 

 

 

 

 

Ranking PTN

Berikut daftar 5 Perguruan Tinggi terbaik Indonesia
Hide Ads