.webp)
Dalam bidang matematika dikenal berbagai macam bilangan. Salah satunya ada yang disebut bilangan asli.
Mengutip buku Teori dan Soal-soal Kalkulus Lanjut Edisi Kedua oleh Robert Wrede dan Murray R. Spiegel, bilangan-bilangan dapat dikatakan sebagai alfabet bahasa dalam matematika. Karena itu, matematika memiliki sejumlah jenis bilangan.
Di antara jenis bilangan matematika ini ada yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat menghitung uang hingga benda, maupun mengukur jarak. Bilangan yang difungsikan untuk ini, salah satunya yaitu bilangan asli.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Lantas, apa itu bilangan asli? Seperti apa contoh bilangan asli?
Pengertian Bilangan Asli
Dinukil dari buku Matematika SD dan Pembelajarannya susunan Harfin Lanya dan Moh. Zayyadi, bilangan asli adalah bilangan yang pada mulanya digunakan untuk menghitung.
Bilangan asli disebut juga dengan natural numbers. Sebutan lainnya, bilangan ini dikenal sebagai bilangan bulat positif yang diawali dengan angka 1 sampai tak terhingga.
Bilangan asli terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, 5, ... . Adapun himpunan bilangan dilambangkan dengan huruf N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}.
Sifat Bilangan Asli
Dilansir laman BYJU'S, bilangan asli mempunyai empat sifat utama yang mencakup:
1. Sifat Tertutup
Bilangan asli selalu tertutup dalam penjumlahan dan perkalian. Yang mana penjumlahan dan perkalian dari dua atau lebih bilangan asli akan menghasilkan bilangan asli lagi. Sebagai contoh, 1 + 3 + 6 = 10.
Sedangkan dalam pengurangan dan pembagian, sifat tertutup tidak berlaku. Ini karena dengan pembagian dan pengurangan bisa saja tidak menghasilkan bilangan asli. Contohnya 10 : 3 = 3,33... .
2. Sifat Asosiatif
Sifat ini berlaku dalam penjumlahan dan perkalian dengan bilangan asli.
Sebagai contoh dalam perkalian,
= a × ( b × c ) = ( a × b ) × c
= 3 × (15 × 1) = 45 dan (3 × 15) × 1 = 45
Sebaliknya, sifat ini tidak berlaku untuk pengurangan dan pembagian bilangan asli. Sebagai contoh dalam pengurangan,
= a - ( b - c ) ≠ ( a - b ) - c
= 2 - (15 - 1 ) = - 12 ≠ ( 2 - 15 ) - 1 = - 14
3. Sifat Komutatif
Sifat komutatif berlaku pada penjumlahan dan perkalian bilangan asli. Contohnya, x + y = y + x dan a × b = b × a.
Sementara, sifat ini tidak berlaku pada pembagian dan pengurangan. Sebagai contoh, x - y ≠ y - x dan x ÷ y ≠ y ÷ x.
4. Sifat Distributif
Perkalian bilangan asli selalu bersifat distributif terhadap penjumlahan. Contohnya, a × (b + c) = ab + ac.
Di sisi lain, perkalian bilangan asli juga bersifat distributif terhadap pengurangan. Sebagai contoh, a × (b - c) = ab - ac.
Jenis-jenis Bilangan Asli dan Contohnya
Menurut buku Matematika untuk SMK oleh Muhammad Yusup, bilangan asli terbagi menjadi empat macam berdasarkan bentuknya. Yakni sebagai berikut:
1. Bilangan Genap
Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dengan angka 2. Contoh bilangan genap, yakni 2, 4, 6, 8, 10, ... .
2. Bilangan Ganjil
Singkatnya, bilangan ganjil merupakan bilangan asli yang tidak habis dibagi dengan 2. Yang termasuk bilangan ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... .
3. Bilangan Prima
Bilangan prima yakni bilangan asli yang tepat memiliki dua faktor. Satu faktor dari bilangan lain dan satunya lagi adalah bilangan dirinya sendiri. Bilangan prima terdiri atas 2, 3, 4, 7, 11, 13, 17, ... .
4. Bilangan Komposit
Adapun bilangan komposit merupakan bilangan asli yang bukan bilangan prima. Yang tergolong bilangan prima, yaitu 4, 6, 8, 9, 10, ... .
Apakah 0 (Nol) Adalah Bilangan Asli?
Masih dari situs BYJU'S, bilangan '0' atau nol bukanlah bilangan asli. Sebagaimana penjelasan, bilangan asli dimulai dari 1 hingga bilangan yang tak terhingga.
Namun ketika bilangan 0 digabungkan dengan bilangan bulat positif seperti 10, 30, dan 100, maka angka tersebut termasuk bilangan asli.
Sementara bilangan 0 saja yang berdiri sendiri tanpa digabungkan dengan bilangan lain termasuk bilangan bulat.
Itu dia penjelasan mengenai bilangan asli dalam matematika. Semoga bisa dipahami ya, detikers!
(fds/fds)
