Memahami Apa Itu Momen Inersia Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

Salah satu materi yang diajarkan dalam ilmu fisika adalah momen inersia. Perlu diingat bahwa mempelajari momen inersia harus fokus, sebab ada rumus khusus dalam menghitungnya.

Perlu diketahui juga bahwa momen inersia terbagi ke dalam beberapa jenis. Ingin tahu apa yang dimaksud dengan momen inersia beserta rumusnya? Simak pembahasannya secara lengkap berikut ini.

Pengertian Momen Inersia

Momen inersia adalah sebuah partikel bermassa (m) terhadap poros yang terletak sejauh r dari massa partikel. Momen inersia didefinisikan hasil kali massa partikel terhadap kuadrat dari titik poros.

Mengutip Buku Pintar Fisika karya Dr Efrizon Umar, momen inersia merupakan besaran yang menunjukkan ukuran kelembaman pada saat benda melakukan gerak rotasi. Dengan begitu, besarnya momen inersia suatu benda adalah hasil kali antara massa benda (m) dan kuadrat jarak (r2) ke sumbu putarnya.

Bagi detikers yang belum tahu, kelembaman adalah sifat materi yang menentang atau menghambat perubahan momentum atau keadaan gerak benda bersangkutan.

Konsep kelembaman ini telah dijelaskan dalam Hukum Newton I yang bunyinya sebagai berikut: "Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang semula diam akan terus diam. Sementara, benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap."

Secara mudah, momen inersia adalah ukuran kelembaman sebuah benda agar dapat berputar pada porosnya.

Jenis-jenis Momen Inersia

Perlu diketahui bahwa ada tiga jenis momen inersia. Biar nggak bingung, simak masing-masing penjelasannya di bawah ini.

1. Momen Inersia Diam

Momen inersia diam adalah ketidakmampuan sebuah objek untuk mengubah keadaan diam secara sendiri. Sebagai contoh, seorang pengendara mobil menginjak pedal gas secara mendadak, hal ini membuat penumpang yang di belakang terdorong ke belakang.

2. Momen Inersia Gerak

Momen inersia gerak adalah ketidakmampuan sebuah objek untuk mengubah keadaan geraknya secara sendiri. Misalnya, seorang pengendara mobil sedang melaju kencang di jalan lalu menginjak pedal rem secara mendadak, hal ini menyebabkan penumpang terhentak ke depan.

3. Momen Inersia Arah

Momen inersia yang terakhir adalah arah. Momen ini menunjukkan ketidakmampuan sebuah objek untuk mengubah arah gerakannya secara sendiri. Sebagai contoh, seorang pengendara mobil tiba-tiba membanting setir ke arah kiri, hal ini membuat penumpang yang di dalam merasa terlempar ke arah kanan.

Rumus Momen Inersia

Sebelum mengerjakan soal tentang momen inersia, sebaiknya detikers ketahui dahulu rumus-rumusnya. Berikut rumus momen inersia:

I = m.r²

Keterangan:

- I = momen inersia (kg.m²)
m = massa (kg)
r = jarak antara massa terhadap titik poros (m)

Sementara itu, rumus momen inersia total adalah sebagai berikut:

I = I1 + I2 + I3 + ....

Kemudian, rumus momen inersia pada pusat massa adalah sebagai berikut:

I = Ipm+ M.d²

Contoh Soal Momen Inersia

Setelah mengetahui pengertian dan rumusnya, mari kita simak beberapa contoh soal tentang momen inersia di bawah ini agar kamu bisa lebih memahaminya.

Contoh Soal 1

Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4 m menghubungkan dua bola. Momen gaya inersia sistem jika diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1 m di kanan bola A adalah...

A. 5 kg.m²
B. 7 kg.m²
C. 9 kg.m²
D. 10 kg.m²
E. 11 kg.m²

Jawaban E

Pembahasan:

Diketahui
Panjang tongkat = AB = 4 m
AP = ra = 1 m
PB = rb = 4 m - 1 m = 3 m
massa benda A (ma) = 2 kg
massa benda B (mb) = 1 kg
Ditanya momen inersia jika diputar di sumbu P = I = ... ?

Jawab:
Bola dianggap partikel maka: I = m.r²
I = Ia + Ib
I = ma.ra² + mb.rb²
I = 2 x 1² + 1 x 3² = 2 x1 + 1 x 9
I = 2 + 9 = 11 kg.m²

Contoh Soal 2

Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kg.m². Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB). Momen inersianya menjadi?

A. 2 kg.m²
B. 4 kg.m²
C. 8 kg.m²
D. 12 kg.m²
E. 16 kg.m²

Pembahasan:

Diketahui

m=2 kg
Ia = 8 kg.m² (momen inersia diputar di titik A)

Momen inersia pada batang homogen di titik O (di tengah batang) adalah

I = 1 M.L² -> Io = 1 m.L²
12 12
Io = 1 x 2 x 12 = 2 kg.m²
12

Jadi, jawaban untuk soal tersebut adalah D. 12 kg.m².

Demikian pembahasan mengenai momen inersia, mulai dari pengertian, rumus, jenis-jenis, dan contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat membantu detikers.

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika

Video Kemendiktisaintek: Peminat MIPA Itu Menurun Sekarang, Khususnya Fisika