Mengenal Rumus Keliling Lingkaran, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Bangun datar merupakan salah satu materi yang sering muncul pada mata pelajaran Matematika. Bangun datar terdiri dari persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan lain sebagainya. Setiap bangun datar yang ada, memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda-beda. Lantas, apa ya rumus keliling lingkaran?

Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus keliling lingkaran, ada baiknya mengetahui apa itu lingkaran, lalu bagaimana unsur dan sifat-sifatnya. Berikut ini penjelasannya yang berhasil detikEdu rangkum.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran bisa dipahami sebagai suatu garis lengkung, yang kedua ujung dan titiknya, terletak pada garis lengkung tersebut dengan jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu. Lingkaran bisa diartikan sebagai sekumpulan titik-titik yang tidak terhingga, mempunyai jarak yang sama pada titik tertentu.

Dikutip melalui buku berjudul Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, dkk (2020), Lingkaran adalah himpunan dari titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran.

Sedangkan, titik pusat tertentu bisa disebut sebagai titik pusat lingkaran. Berikut ini unsur-unsur dan sifat-sifat pada lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran

Yang termasuk dalam unsur-unsur lingkaran antara lain:

1. Titik Pusat (p)

Titik pusat merupakan titik tengah pada diameter lingkaran.

2. Diameter (d)

Diameter merupakan ruas garis yang bisa menghubungkan dua titik berbeda pada lingkaran melalui pusat lingkaran.

3. Jari-jari (r)

Jari-jari merupakan jarak antara titik pusat dengan sisi lingkaran.

4. Busur Lingkaran

Busur lingkaran merupakan suatu garis lengkung dari keliling lingkaran.

5. Tali Busur

Tali busur merupakan garis yang menghubungkan dua titik lingkaran, namun tidak melalui pusat lingkaran.

6. Juring

Juring merupakan permukaan lingkaran yang dibatasi dengan jari-jari.

7. Tembereng

Tembereng merupakan permukaan lingkaran yang dibatasi dengan busur dan tali busur.

8. Apotema

Apotema adalah jarak di antara dua titik pusat lingkaran dan tali busur.

Sifat-sifat Lingkaran

Berikut ini sifat-sifat dari lingkaran:

1. Lingkaran berupa kurva mulus tertutup
2. Memiliki besar sudut 360
3. Memiliki titik pusat
4. Jari-jarinya sama panjang
5. Panjang dari diameternya 2 jari-jari
6. Jari-jari adalah ruas garis yang dapat menghubungkan titik pusat dengan lingkaran
7. Memiliki simetri lipat dan putar yang tak terhingga.

Keliling Lingkaran

Dikutip melalui buku berjudul Geometri Datar karya Fuat (2020), keliling lingkaran adalah ukuran panjang lingkaran yang dinyatakan dengan satuan panjang garis. Sederhananya, keliling merupakan jarak 1 putaran dari suatu titik lingkaran ke titik itu sendiri.

Di bawah ini adalah rumus keliling lingkaran, dikutip melalui buku berjudul Mandiri Belajar Ulangan Tematik karya Desi Damayanti, dkk.

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus keliling lingkaran adalah:
K = 2 x π x r
K = 2πr

Atau

K = π x d

Keterangan:
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
d = diameter lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika yang Diketahui Jari-jari

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Tentukan berapa keliling dari lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
r = 21 cm
π = 22/7

K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 21 cm
K = 44/7 X 21 cm
K = 132 cm

Jadi, keliling dari lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm adalah 132 cm.

2. Hitunglah keliling dari lingkaran yang memiliki jari-jari 15 cm!
Pembahasan:
Diketahui:
r = 15 cm
π = 3,14

K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 15 cm
K = 2 x 47,1 cm
K = 94,2 cm

Jadi, keliling dari lingkaran dengan jari-jari 15 cm adalah 94,2 cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika yang Diketahui Diameternya

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 42 cm. Tentukan berapa keliling lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
d = 42 cm
π = 22/7

K = π x d
K = 22/7 x 42 cm
K = 132 cm

Jadi, keliling dari lingkaran dengan diameter 42 cm adalah 132 cm.

2. Hitunglah berapa keliling lingkaran yang memiliki diameter 28 cm!
Pembahasan:
Diketahui:
d = 28 cm
π = 3,14

K = π x d
K = 3,14 x 28 cm
K = 87,92 cm

Jadi, keliling dari lingkaran dengan diameter 28 cm adalah 87,92 cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika yang Diketahui Luasnya

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm². Berapa kira-kira keliling dari lingkaran tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
L = 314 cm²
π = 3,14

Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:
L = π x r²
314 = 3,14 x r²
r² = 314/3,14
r² = 100
r = 10

Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 10
K = 2 x 31,4
K = 62,8 cm

Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 314 cm² adalah 62,8 cm.

2. Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm². Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
L = 1256 cm²
π = 3,14

Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:
L = π x r²
1256 = 3,14 x r²
r² = 1256/3,14
r² = 400
r = 20

Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 20
K = 2 x 62,8
K = 125,6 cm

Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 1256 cm² adalah 125,6 cm.

Demikian yang dapat detikEdu sampaikan mengenai rumus keliling lingkaran beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat!

Video: Sosok Pria Bali Bikin Seruling Pakai Rumus Fisika hingga Geometri

Video: Sosok Pria Bali Bikin Seruling Pakai Rumus Fisika hingga Geometri