.webp)
Dalam ilmu matematika, ada salah satu materi yang mempelajari tentang perhitungan data, yakni interpolasi. Adanya interpolasi dapat membantu manusia dalam menghitung data, misalnya ada nilai yang berbeda jauh dengan mayoritas data yang dimiliki.
Lantas, apa sih interpolasi itu? Lalu apa saja jenis-jenis interpolasi? Simak pembahasannya secara lengkap dalam artikel ini.
Pengertian Interpolasi
Interpolasi adalah teknik untuk mencari nilai suatu variabel yang hilang di antara dua data atau lebih yang telah diketahui nilainya. Mengutip buku Kode Numerik Menggunakan R untuk Teknik Lingkungan oleh Mohammad Rosidi, interpolasi merupakan proses 'menebak' nilai data dengan memperhatikan data lain yang telah dimiliki.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Sebab, data lain yang sudah dimiliki kerap memiliki sejumlah pola. Nah, pola yang terbentuk dapat berupa polinomial atau mengelompok. Setiap pola juga memiliki metode pendekatan yang berbeda-beda dan terdapat kemungkinan tak terbatas dari pola data tersebut.
Jenis-jenis Interpolasi
Perlu diketahui bahwa interpolasi terbagi ke dalam tiga jenis. Apa saja jenis-jenis interpolasi? Simak penjelasannya di bawah ini.
1. Interpolasi Linier
Interpolasi linier atau disebut juga interpolasi lanjar adalah interpolasi dua buah titik dengan sebuah garis lurus. Jenis interpolasi yang satu ini merupakan bentuk paling sederhana.
Dalam e-jurnal milik ub.ac.id, misalnya diberikan dua buah titik yaitu (x0, y0) dan (x1, y1) maka polinom yang menginterpolasi kedua titik tersebut adalah suatu garis yang memiliki persamaan sebagai berikut:
P(x) = a0 + a1x
Koefisien a0 dan a1x didapat melalui proses substitusi (x0, y0) dan (x1, y1) ke dalam persamaan. Selain itu, dilakukan juga proses eliminasi untuk mendapatkan persamaan akhir yang ditulis sebagai berikut:
 Rumus Interpolasi Linier Foto: umb.ac.id |
2. Interpolasi Kuadratik
Interpolasi kuadratik merupakan metode penyempurna dari interpolasi linier. Sebab, banyak orang yang merasa kurang puas dengan hasil dari interpolasi linier karena fungsi yang diinterpolasi berbeda cukup besar dari fungsi linier.
Dalam e-jurnal Interpolasi Kuadratik oleh Putri Nurhidayah, dalam interpolasi jenis ini menggunakan polinomial lain yang berderajat dua (interpolasi kuadrat) atau lebih yang mendekati fungsinya.
Interpolasi kuadratik digunakan untuk mencari titik-titik antara dari 3 buah titik, yakni P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), dan P3 (x3, y3) dengan menggunakan pendekatan fungsi kuadrat.
Jadi, rumus yang dipakai dalam interpolasi kuadratik yakni sebagai berikut:
P2(x) = YoLo(x) + Y1L1(x) + Y2L2(x)
3. Interpolasi Polinomial
Interpolasi polinomial merupakan teknik interpolasi dengan mengasumsikan pola data yang dimiliki mengikuti pola polinomial baik berderajat satu (linier) maupun berderajat tinggi.
Jenis interpolasi ini dilakukan dengan membentuk persamaan polinomial terlebih dahulu. Persamaan polinomial yang terbentuk nantinya digunakan untuk melakukan interpolasi dari nilai yang diketahui atau ekstrapolasi (prediksi) dari nilai di luar rentang data yang diketahui.
Dalam interpolasi polinomial, n+1 berfungsi untuk mencari titik-titik antara dari n+1 buah titik, yakni P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), P3 (x3, y3), ..., PN (xN, yN).
Seperti apa rumus menghitung interpolasi polinomial? Simak berikut ini:
Pn(x) = Y0L0(x) - Y1L1(x) + .... + YnLn(x)
Manfaat Interpolasi
Adapun sejumlah manfaat yang didapat dari mempelajari interpolasi, yakni sebagai berikut:
- Meminimalisir data yang tersaji tidak lengkap atau hilang
- Mengetahui adanya outlier atau nilai yang berbeda jauh dengan mayoritas data yang dimiliki
- Mencegah data yang telah terkumpul kemudian dihapus kembali karena terjadi kesalahan data.
Demikian pembahasan mengenai interpolasi mulai dari rumus hingga jenis-jenisnya. Semoga artikel ini dapat membantu detikers dalam mengerjakan soal.
(ilf/fds)
