Rumus Varians: Pengertian, Jenis, Cara Menghitung, dan Contohnya

Dalam statistika, pemahaman mengenai variabilitas dapat memberikan pemahaman sejauh mana data bervariasi dari nilai rata-ratanya. Terdapat beberapa bentuk nilai variabilitas, salah satunya varians.

Varians menjadi salah satu alat ukur statistik yang banyak digunakan. Varians dapat mengukur penyebaran data, ketidakpastian estimasi statisik, dan menjadi analisis statistik. Sehingga, pemahaman mengenai rumus varians menjadi penting bagi perhitungan statistik.

Dalam artikel ini akan dijelaskan mengenai rumus varians beserta pengertian, jenis, contoh soal, dan cara menghitung varians. Simak hingga akhir, ya!

Pengertian Varians

Menurut laman Geeks for Geeks, varians adalah nilai pengukuran yang digunakan untuk mengetahui bagaimana data tersebar terhadap mean atau nilai rata-rata kumpulan data.

Varians digunakan untuk mengetahui bagaimana sebaran data terhadap mean atau nilai rata-rata. Sederhananya, varians adalah ukuran statistik jauh dekatnya penyebaran data dari nilai rata-ratanya.

Simbol yang digunakan untuk mendefinisikan varians adalah σ² untuk data populasi. Varian untuk sampel menggunakan simbol s².

Jenis Varians

Terdapat dua jenis varians dalam statistik yaitu varians populasi dan varians sampel. Berikut penjelasannya.

Varians Populasi

Varians populasi adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk menganalisis bagaimana setiap titik data dalam seluruh populasi bervariasi dari nilai rata-rata populasi.

Populasi merujuk pada seluruh kelompok individu atau elemen yang sedang diteliti. Varians populasi mengukur seberapa jauh masing-masing titik data dalam populasi tersebut berjarak kuadrat dari nilai rata-rata populasi.

Varians Sampel

Varians sampel digunakan ketika data populasi sangat besar atau ketika kita hanya memiliki akses terhadap sebagian kecil dari populasi tersebut, yang disebut sampel.

Varians sampel mengukur seberapa jauh masing-masing titik data dalam sampel berjarak kuadrat dari nilai rata-rata sampel. Penting untuk dicatat bahwa saat menghitung varians sampel, kita menggunakan rata-rata dari sampel, bukan rata-rata populasi.

Dalam kedua jenis varians, kita mengukur seberapa jauh data tersebar dari nilai tengah, tetapi varians populasi digunakan untuk populasi keseluruhan, sementara varians sampel digunakan ketika kita hanya memiliki data sampel atau ingin menghindari perhitungan yang sangat besar untuk populasi penuh.

Rumus Varians

Rumus varian statistik. Foto: idschool.net

Keterangan:

σ² = varians
i = bilangan asli: 1, 2, 3, ....N
xi = data ke - i (yang ada pada data tunggal)
xi = data tengah yang digunakan untuk setiap kelas (ada pada data kelompok)
Me = mean (nilai rata-rata)
N = jumlah data
fi = frekuensi atau banyaknya data pada kelas ke-i

Contoh dan Cara Menghitung Soal Varians

Temukan varians sampel dari data berikut: 20, 25, 30, 35, 40.

Diketahui:

N = 5

Rumus:

∑(Xi−X)² / N−1

Pembahasan:

1. Hitung rata-rata

Me = 20+25+30+35+40/5 = 150/5 = 30

2. Hitung varians sampel

(20−30)² +(25−30)² +(30−30)² +(35−30)² +(40−30)² / 5-1 = 100+25+0+25+100/4 = 250/4 = 62,5

Jadi varians sampel dari data tersebut adalah 62,5.

Nah, itulah tadi rumus varians beserta contoh soalnya. Kamu dapat mencoba soal-soal lain untuk latihan. Semoga informasi ini bermanfaat, ya!

Video: Pengumuman Angka Kemiskinan Ditunda, BPS Pastikan Tak Ada Pesanan

Video: Pengumuman Angka Kemiskinan Ditunda, BPS Pastikan Tak Ada Pesanan