Bentuk Aljabar sangat penting dalam matematika. Seringkali, saat akan menyelesaikan matematika, permasalahan tersebut dinyatakan dalam bentuk aljabar.
Bentuk aljabar sendiri merupakan suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bagaimana rumus Aljabar?
Rumus Aljabar
Untuk mengetahui rumus Aljabar, kamu perlu mempelajari bentuk aljabar beserta operasi bentuk aljabar tersebut. Simak penjelasannya berikut ini
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Bentuk Aljabar
Mengutip Modul Belajar Mandiri dari Kemdikbud, bentuk aljabar terdiri dari angka, variabel dan koefisien. Banyak suku dan banyaknya variabel menentukan jenis bentuk aljabar itu.
1. Suku
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisah dengan tanda - atau +. Contohnya yaitu
-9a+2b terdiri dari dua suku, yaitu 9a dan 2b
-3n2-2n-4 terdiri dari tiga suku, yaitu 3n2, 2n dan -4.
2. Faktor
Faktor adalah bilangan yang membagi bilangan lain atau hasil kali. Contohnya:
Bentuk aljabar m x n x o atau mno mempunyai faktor m, n dan o
3. Koefisien
Koefisien adalah faktor bilangan pada hasil kali dengan satu peubah. Contohnya:
5n3 + 2y-2 adalah bentuk aljabar dengan 5 sebagai koefisien dari 5n3, sedangkan 2 adalah koefisien dari y.
4. Konstanta
Konstanta adalah lambang yang menyatakan bilangan tertentu (bilangan konstan/ tetap). Contohnya:
5n + 2y-2 adalah bentuk aljabar dengan -2 sebagai konstanta
5. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Suku sejenis memiliki peubah dan pangkat dari peubah yang sama. Jika berbeda disebut dengan suku tidak sama atau suku tidak sejenis. Contoh:
2pq+ 5pq merupakan bentuk aljabar suku sejenis, sedangkan 2xy+3n merupakan bentuk aljabar suku tidak sejenis.
Berikut contoh dari bentuk aljabar:
a. 2x+1
- Variabel: x
- Koefisien x adalah 2
- Konstansta: 1
b. 2x+8xy
- Variabel: x dan y
- Koefisien x: 2
- Koefisien xy: 8
- Tidak ada konstanta
Operasi Bentuk Aljabar
Operasi hitung pada bentuk aljabar sama dengan operasi hitung pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut penjelasan dan beberapa contohnya.
Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan suku aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangi koefisien antara suku-suku sejenis. Berikut contohnya:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini:
a. 4x+3y-2x
b. 5a2b-2b-3a2b
Jawab:
a. 4x+3y-2x= 4x-2x+3y= 2x+3y
b. 5a2b-2b-3a2b-2b=2a2b-2b
Perkalian
Terdapat perkalian antarvariabel sejenis dan antarvariabel tidak sejenis. Mengutip buku 30 menit Kuasai Semua Rumus Matematika oleh Tim Litbang Media Cerdas, perkalian antarvariabel yang sejenis, menghasilkan variabel yang pangkatnya merupakan hasil dari pangkat variabel tersebut. Contoh:
a2xa3=a2+3 =a5
2x2.3x=6x2+1=6x3
Sementara, contoh untuk perkalian antarvariabel yang tidak sejenis adalah:
axb=ab
4x.5y=20 xy
2x2. 4y=8x2y
Pembagian
Pembagian antarvariabel sejenis menghasilkan variabel yang pangkatnya merupakan hasil pengurangan dari pangkat variabel tersebut. Contohnya: 6x3:2x=3x(3-1)=3x2
Sementara, contoh dari pembagian antarvariabel yang tidak sejenis yaitu:
6x:2y=6x/2y=3x/y
Itulah penjelasan mengenai rumus aljabar. Semoga informasi ini membantumu.
(elk/row)