Prisma Segitiga: Pengertian, Rumus Luas Permukaan, dan Contoh Soalnya

Bangun ruang adalah salah satu mata pelajaran matematika yang sudah dipelajari di kelas 6 SD. Materi ini biasanya mempelajari tentang bentuk geometris ruang. Seperti namanya, bangun ruang memiliki bentuk tiga dimensi.

Contoh dari bangun ruang adalah balok, kubus, prisma, limas, bola dan kerucut. Pada artikel ini, akan berfokus membahas mengenai bangun ruang prisma segitiga.

Prisma segitiga adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk segitiga. Untuk tahu lebih mendalam mengenai prisma segitiga, yuk simak artikel berikut ini.

Pengertian Prisma Segitiga

Dikutip melalui buku berjudul Siap Menghadapi UASBN (2022) Prisma adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar antara atap dengan alasanya, dan memiliki beberapa bidang tegak lurus yang memotong bidang sejajar. Prisma memiliki berbagai macam jenis, hal ini ditentukan melalui bentuk dasar atau alas dan atapnya. Jenis prisma beragam yakni, prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segi lima dan prisma segi enam.

Prisma segitiga adalah bentuk bangun ruang yang pada alas atau dasarnya berbentuk segitiga. Prisma segitiga, juga memiliki beberapa jenis:

1. Prisma Segitiga Siku-siku

Sisi alas dan juga atapnya berbentuk segitiga siku-siku.

2. Prisma Segitiga Sama Sisi

Sisi alas dan juga atapnya berbentuk segitiga sama sisi.

3. Prisma Segitiga Sembarang

Sisi alas dan juga atapnya berbentuk segitiga sembarang.

4. Prisma Segitiga Sama Kaki

Sisi alas dan jug atapnya berbentuk segitiga sama kaki.

Sifat-sifat Umum Prisma Segitiga

1. Sisi alas dan juga atapnya berbentuk segitiga kongruen (sebangun).
2. Diagonal sisinya sama panjang dengan bidangnya.
3. Memiliki rusuk-rusuk yang saling sejajar dan sama panjang.
4. Prisma segitiga tidak mempunyai rusuk yang saling berhadapan dan sejajar dengan ruangnya karena tidak memiliki bidang diagonal.
5. Semua sisi dari prisma segitiga berbentuk persegi panjang dan sisinya saling tegak.
6. Tidak memiliki diagonal ruang karena semua titik sudutnya tidak saling berhadapan pada ruang.

Ciri-ciri Prisma Tegak Segitiga

1. Memiliki 5 buah sisi.
2. Sisi-sisi tegaknya berbentuk bangun segiempat.
3. Bagian alas dan atapnya berbentuk segitiga.
4. Memiliki rusuk tegak yang sama panjang.
5. Memiliki 6 buah titik sudut.
6. Memiliki 9 buah rusuk.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Luas permukaan prisma segitiga meliputi 3 buah persegi panjang dan 3 buah segitiga. Ini artinya, menghitung seluruh sisi bangun dari prisma yang mencakup alas atau dasar, atap dan juga sisi tegaknya (selimut). Dikutip melalui buku berjudul Ringkasan Matematika SD (2010) berikut ini rumus-rumusnya.

Sebelum mengetahui rumus dari luas permukaan, perlu diketahui dulu rumus luas dari bangunnya.

• Luas prisma segitiga = luas alas + luas sisi tegak + luas atap
• Luas permukaan prisma = (2x luas alas) + (luas sisi tegak atau selimut)

Untuk mencari luas alas sama dengan mencari luas bentuk alasnya. Karena bentuk alas dari prisma segitiga adalah segitiga, jadi rumus untuk mencari luas alasnya adalah:

• Luas alas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Untuk mencari luas sisi tegak atau selimutnya, bisa dilakukan dengan cara mencari keliling alas x tinggi prisma.

• Keliling segitiga = sisi A + sisi B + sisi C

Jadi, untuk mencari luas sisi tegak atau selimutnya yakni rumusnya:

• Luas sisi tegak prisma = Keliling alas x tinggi

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga

Untuk melatih pemahaman mengenai luas permukaan prisma segitiga, yuk coba pahami contoh soal beserta cara mengerjakannya di bawah ini.

1. Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi dari prisma adalah 6 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Penyelesaian:

Keliling alas prisma = (3 + 4 + 5) cm = 12 cm
Tinggi prisma = 6 cm
Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 3 x 4 = 6 cm²
Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi
= 12 cm x 6 cm = 72 cm²
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (luas sisi tegak)
= (2 x 6 cm²) + (72 cm²) = 12 cm² + 72 cm ² = 84 cm²
Jadi luas permukaan prismanya adalah 84 cm².

2. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi alasnya 4 cm, 5 cm, dan 6 cm. Tinggi dari plasmanya adalah 12 cm. Tentukan luas permukaannya!

Penyelesaian:

Keliling alas prisma = (4 + 5 + 6) cm = 15 cm
Tinggi prisma 12 cm
Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 4 x 5 = 10 cm²
Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi
= 15 cm x 12 cm = 180 cm²
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (luas sisi tegak)
= (2 x 10 cm²) + (180 cm²) = 20 cm² + 180 cm ² = 200 cm²
Jadi luas permukaan prisma segitiga adalah 200 cm ².

Nah demikian penjelasan mengenai prisma segitiga, mulai dari pengertiannya, sifat dan ciri-cirinya, rumus-rumus dari prisma segitiga, dan contoh soal mengenai luas permukaan prisma segitiga yang bisa detikEdu rangkum. Semoga bermanfaat!