Rumus Belah Ketupat: Luas, Keliling, Sifat, dan Contoh Soalnya

Belah ketupat (rhombus) adalah bangun datar segiempat yang punya 4 sisi berdampingan sama panjang (kongruen). Disebut belah ketupat karena bentuknya yang menyerupai ketupat. Selain itu, bentuk ini juga sering disebut bentuk diamond atau wajik.

Bentuk belah ketupat mirip seperti jajar genjang yang punya sifat khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Belah ketupat termasuk jajar genjang sama kaki.

Namun tidak berlaku sebaliknya, jajar genjang bukan termasuk belah ketupat, karena sisi-sisinya tidak sama panjang. Ketahui lebih dalam tentang sifat, rumus belah ketupat, hingga contoh soal dan jawabannya dalam artikel ini.

Sifat-sifat Belah Ketupat

Belah ketupat dapat dibentuk dari 2 segitiga sama kaki, dengan ketiga sisi yang sama panjang dan alasnya berimpit.

Dikutip dari e-book Get Success UN Matematika oleh Slamet Riyadi, karena sisi-sisinya sama panjang, maka belah ketupat memiliki sifat:

• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar. AB // DC dan BC // AD
• Sisi-sisinya sama panjang. AB = BC= CD = DA
• Diagonal belah ketupat membagi dua sudut di tiap titik sudutnya
• Diagonalnya saling membagi dua satu sama lain dan saling tegak lurus. Diagonal AC tegak lurus diagonal BD
• Semua diagonalnya membentuk segitiga yang kongruen, yang membentuk 2 pasang segitiga yang kongruen
• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D
• Memiliki dua tingkat simetri putar
• Diagonal-diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri
• Menempati bingkainya dengan 4 cara

Rumus Luas Belah Ketupat

Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 atau ½ AC x BD

Contoh Soal Luas Belah Ketupat dan Pembahasannya

Agar lebih paham, simak beberapa contoh soal luas belah ketupat dan cara menghitungnya berikut ini.

Soal 1

Dari gambar belah ketupat di atas, hitunglah luasnya!

Jawab:

Luas PQRS = Luas PRS + luas segitiga PQR
= (½ x 8 cm x 3 cm) + (½ x 8 cm x 3 cm)
= 2 x (½ x 8 cm x 3 cm)
= 2 x 12 cm
= 24 cm²

Jadi, luas belah ketupat PQRS yaitu 24 cm².

Soal 2

Diketahui belah ketupat memiliki diagonal 20 cm dan 16 cm. Berapa luas belah ketupat tersebut?

Jawab:

L = ½ x d1 x d 2
= ½ x 16 cm x 20 cm
= 160 cm²

Jadi luas belah ketupatnya adalah 160 cm².

Soal 3

Sebuah papan reklame yang bentuknya belah ketupat memiliki luas 24 m². Apabila panjang diagonal pertamanya 8 m, berapakah panjang diagonal keduanya?

Jawab:

L = ½ x d1 x d 2
24 m² = ½ x 8 cm x d2 = 4 m x d2

→ d2 = 24 m²/ 4 m
= 6 m.

Jadi, panjang diagonal kedua papan reklame tersebut adalah 6 m.

Rumus Keliling Belah Ketupat

Rumus dari keliling belah ketupat adalah 4 x sisi, atau sisi + sisi + sisi + sisi.

Secara sistematis diuraikan sebagai berikut.

Rumus keliling belah ketupat:
AB + BC + CD + DA
= 4 x AB
= 4 x sisi

Contoh Soal Keliling Belah Ketupat dan Pembahasannya

Simak beberapa contoh soal menghitung keliling belah ketupat berikut ini.

Soal 1

Hitunglah keliling belah ketupat ABCD di bawah ini!

Jawab:

Diketahui sisi belah ketupat ABCD adalah 15 cm.

Keliling = 4 x sisi
= 4 x 15
= 60

Jadi, keliling belah ketupat ABCD adalah 15 cm.

Soal 2

Sebuah belah ketupat ABCD, dengan AB (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan kelilingnya.

Jawab:

Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, jadi artinya AB = BC

AB = BC
4x-8 = 96 - 4x
8x = 104
x = 13

AB = 4x - 8 = 4 (13) - 8 = 44 cm

K = 4 x sisi
= 4 x 44
= 176 cm

Jadi, keliling buah ketupat tersebut adalah 176 cm.

Nah, itu tadi penjelasan seputar rumus belah ketupat lengkap dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Selamat belajar ya detikers!