Mengenal Rumus Trigonometri, Contoh Soal, dan Penyelesaiannya

Ilustrasi trigonometri dalam ilmu matematika — Foto: Freepik/@jcomp

Daftar Isi

Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut Pada Segitiga siku-Siku
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Istimewa

1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 00

2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 300

3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 450

4. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 600

5. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 900

Rangkuman Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa

Jakarta -

Trigonometri adalah salah satu materi dari cabang ilmu matematika yang banyak kegunaannya. Umumnya, materi ini diajarkan sejak kelas 10 bangku Sekolah Menengah Atas.

Dalam kehidupan nyata, trigonometri dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah. Mulai dari menghitung tinggi bangunan/gunung/pohon/bukit/benda, navigasi, menghitung ketinggian gelombang laut, astronomi, teknik sipil, dan arsitektur.

Dirangkum dari Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas X yang diterbitkan oleh Kemdikbud, berikut penjelasan mengenai rumus trigonometri dan contoh soal serta penyelesaiannya.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut Pada Segitiga siku-Siku

Jika ada sebuah segitiga ABC dengan titik sudut siku-siku di C. Panjang sisi di depan sudut A adalah a satuan, panjang sisi di depan sudut B adalah B satuan, dan panjang sisi di depan sudut C adalah c satuan.

Berikut adalah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Foto: dok. Kemendikbudristek

Keterangan:

Sinus: sin
Cosinus: cos
Tangen: tan
Cotangen: cot
Secan: sec
Cosecan: cosec atau csc.

Berdasarkan perbandingan yang telah dibuat, maka rumus-rumus dasar trigonometri adalah sebagai berikut.

Foto: dok. Kemendikbudristek

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku

Berikut adalah contoh soal dan penyelesaian untuk perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang sisi ∝ = √5 satuan dan panjang sisi b = 2 satuan. Jika

Penyelesaian:

Foto: dok. Kemendikbudristek

Nilai c dihitung dengan menggunakan Pythagoras.

Foto: dok. Kemendikbudristek

Jadi, nilai perbandingan trigonometri untuk sudut ∝ adalah:

Foto: dok. Kemendikbudristek

2. Diketahui cos ∝⁰ = 1/2 dan ∝0 sudut lancip (0⁰ < ∝⁰ < 90⁰). Carilah nilai perbandingan sudut ∝0 yang lain.

Penyelesaian:

Foto: dok. Kemendikbudristek

Nilai a dicari dengan menggunakan Pythagoras.

Foto: dok. Kemendikbudristek

Jadi, nilai perbandingan ∝ yang lain adalah:

Foto: dok. Kemendikbudristek

Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Istimewa

Sudut istimewa artinya sebuah sudut dengan nilai perbandingan trigonometri yang dapat ditentukan secara langsung, tanpa harus menggunakan daftar trigonometri maupun kalkulator. Sudut-sudut tersebut antara lain 00, 300, 450, 600, dan 900.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka diperoleh hubungan trigonometri sebagai berikut.