Rumus Pythagoras adalah salah satu rumus matematika yang paling terkenal dan sering digunakan. Rumus ini ditemukan oleh seorang matematikawan Yunani kuno bernama Pythagoras, yang hidup sekitar abad ke-6 SM.
Rumus Pythagoras dikenal sebagai Teorema Pythagoras dan merupakan dasar bagi banyak konsep matematika dan aplikasi di dunia nyata. Rumus ini dinilai sangat berguna dalam berbagai konteks dan bidang, terutama dalam geometri.
Untuk kamu yang mendapati soal berkaitan dengan rumus ini, simak artikel berikut untuk mengetahui rumusnya ya.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Rumus Phytagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang pendek (kaki tegak dan kaki samping). Mengutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP karya Drs. Joko Untoro, berikut rumus phytagoras:
Dalam bentuk matematis, rumus pythagoras dapat ditulis sebagai:
cΒ² = aΒ² + bΒ², di mana c adalah panjang hipotenusa, dan a dan b adalah panjang kedua sisi yang pendek.
Rumus diatas digunakan untuk mencari sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Lalu, bagaimana cara mencari panjang sisi yang lainnya?
Untuk mencari sisi depan dan sisi sampingnya, kamu dapat menggunakan rumus berikut:
aΒ² = cΒ² - bΒ² (untuk mencari sisi depan)
bΒ² = cΒ² - aΒ² (untuk mencari sisi samping)
Perlu diingat, dalam menentukan persamaan phytagoras, kamu perlu memperhatikan siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku. Dan juga, kamu akan lebih cepat mencari sisi yang ditanya jika menghafalkan triple pythagoras.
Berikut beberapa pola dari triple phytagoras:
- 3, 4, 5
- 5, 12, 13
- 6, 8, 10
- 7, 24, 25
- 8, 15, 17
- 9, 40, 41
- 11, 60, 61
- 12, 35, 37
- 13, 84, 85
- 13, 84, 85
Sejarah Phytagoras
Rumus Pythagoras adalah salah satu konsep matematika yang paling terkenal dan ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno, Pythagoras. Pythagoras hidup sekitar abad ke-6 SM dan mendirikan sekolah filosofi yang terkenal di kota Krotona, Italia Selatan.
Meskipun karya-karyanya tulisnya tidak tersedia, namun kontribusinya yang paling terkenal adalah teorema yang dikenal sebagai Teorema Pythagoras.Teori ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang pendek.
Meskipun rumus Pythagoras secara kerap dikaitkan dengan namanya, ada bukti bahwa teorema ini sudah diketahui dan digunakan oleh peradaban Mesir dan Babilonia sebelum Pythagoras. Namun, Pythagoras lah yang membuktikan teorema tersebut dan memberikan bukti matematis yang konkrit.
Rumus Pythagoras telah menjadi dasar dalam banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya meluas dalam geometri, trigonometri, fisika, dan ilmu lainnya. Selain itu, rumus ini juga diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak, desain arsitektur, dan navigasi.
Rumus Pythagoras juga menjadi dasar dalam banyak bidang matematika dan ilmu terapan. Penggunaannya meluas dalam geometri, trigonometri, fisika, dan ilmu lainnya.
Selain itu, rumus ini juga diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak, desain arsitektur, maupun navigasi.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami lebih jelas tentang rumus Pythagoras, berikut contoh serta pembahasan dari Teorema Pythagoras
Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi alas (a) sepanjang 9 cm dan tinggi (b) 12 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku ini jika dihitung dengan rumus Pythagoras?
Jawab:
a = 9cm
b = 12 cm
c = ?
Cara mencari sisi miring (c) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras:
cΒ² = aΒ² + bΒ²
cΒ² =12 Β² + 9Β²
cΒ² = 144 + 81
cΒ² = 225
c = β225
c = 15 cm
Soal 2
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm?
Jawab:
Sisi terpanjang adalah 8 cm, maka:
a = 8 cm, b = 7 cm, c = 5 cm
aΒ² = 82 = 64
bΒ²+ cΒ² = 72 + 52
bΒ²+ cΒ² = 49 + 25
bΒ²+ cΒ² = 74
Dikarenakan aΒ² < bΒ²+ cΒ² , maka dapat disimpulkan bahwa segitiga tersebut adalah segitiga lancip.
Itu tadi artikel mengenai rumus Pythagoras. Rumus ini menjadi salah satu konsep matematika yang paling penting dan sering digunakan. Semoga dengan membaca artikel ini dapat membantu kamu menyelesaikan soal mengenai rumus Pythagoras ya Detikers.
(elk/fds)