.webp)
Rumus teorema Pythagoras adalah hubungan mendasar dalam geometri antara ketiga sisi segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras diketahui merupakan peninggalan paling populer ahli matematika Pythagoras.
Sayangnya ada pro kontra yang terjadi tentang kepemilikan dan asal-usul Teorema Pythagoras. Meski pada akhirnya teori ini dikreditkan kepada Pythagoras.
Untuk itu, yuk simak sejarah dan contoh soal dari rumus teorema Pythagoras dirangkum detikedu, Jumat (26/5/2023).
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Sejarah Teorema Pythagoras
Dikutip dari buku Berkenalan dengan Pythagoras karya Dicky Setiawan, teorema Pythagoras berhubungan dengan tokoh matematika bernama Pythagoras yang dilahirkan di Pulau Samos, Yunani pada tahun 583 SM. Ia adalah orang pertama yang berhasil membuktikan kebenaran universal sebuah teori melalui logika matematis.
Pythagoras lahir dari pasangan Mnesarchus dan Puthais yang mengharapkan anaknya mendapatkan pendidikan terbaik sehingga menjadi seorang pemuda yang bijaksana. Hal itu terlaksana di umurnya yang ke 55 tahun, Pythagoras mendirikan sebuah sekolah di Pulau Samos.
Di tahun 490 SM, sekolah itu mencapai masa kejayaannya yang berkonsentrasi pada pembelajaran matematika, filsafat, astronomi, dan keagamaan. Semasa hidupnya, Pythagoras menggabungkan bidang keagamaan dengan ilmu pengetahuan.
Pembelajaran yang ia lakukan adalah menemukan penjelasan matematika, musik, Tuhan, alam semesta dan sebagainya melalui turunan bilangan. Salah satu dasar filsafatnya adalah bilangan sehingga ia disebut dengan julukan 'Bapak Bilangan'.
Terkait teorema Pythagoras, banyak pro kontra yang terjadi di baliknya. Para ahli menyebutkan teorema ini berasal dari India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Cina, dan Babilonia.
Akan tetapi, teorema itu diberi nama Pythagoras karena ia menjadi orang pertama yang berhasil membuktikan kebenaran universal teorema ini melalui pembuktian matematis. Dengan demikian, teorema ini dikreditkan kepadanya.
Rumus Teorema Pythagoras
Masih dari buku yang sama, rumus teorema Pythagoras berhubungan dengan unsur segitiga siku-siku. Unsur tersebut mencakup sisi siku-siku a dan b serta panjang sisi miring c. Dengan demikian berlaku:
"Kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya." atau "Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat sisi siku-sikunya." Sehingga rumusnya:
a2 + b2 = c2
Keterangan:
c = sisi miring
a = tinggi
b = alas
Tripel Pythagoras
Tripel pythagoras adalah bilangan-bilangan yang membentuk segitiga siku-siku. Bilangan tersebut juga berlaku kelipatan. Berikut ini beberapa tripel pythagoras:
3, 4, 5 dan kelipatannya, (5 = sisi miring)
5, 12, 13 dan kelipatannya, (13 = sisi miring)
8, 15, 17 dan kelipatannya, (17 = sisi miring)
7, 24, 25 dan kelipatannya, (25 = sisi miring)
20, 21, 29 dan kelipatannya, (29 = sisi miring)
9, 40, 41 dan kelipatannya, (41 = sisi miring)
11, 60, 61 dan kelipatannya, (61 = sisi miring)
Contoh Soal Pythagoras dan Pembahasannya
Mengutip buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, berikut dua contoh soal Pythagoras beserta pembahasannya:
1. Diketahui segitiga ABC. Jika sisi AB dan BC berturut-turut 6 cm dan 8 cm, tentukanlah panjang sisi miring (hipotenusa) AC.
Jika diketahui ab = 6 cm dan bc = 8 cm, maka menurut teorema pythagoras berlaku:
c2 = a2 + b2
c2 = (6 cm)2 + (8 cm)2
c2 = 36 cm2 + 64 cm2
c2 = 100 cm2
c = 10 cm
Maka, panjang hipotenusa segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm.
2. Dari tiga bilangan berikut ini manakah yang merupakan tripel Pythagoras?
a. 18,24,30
b. 3,5,8
c. 12,14,15
Penyelesaian:
a. 302 = 182 + 242 sehingga 18,24, dan 30 merupakan tripel Pythagoras.
b. Oleh karena 82 ≠ 32+ 52 tripel bilangan ini bukan Tripel Pythagoras.
c. Oleh karena 162 ≠ 122 + 142, bilangan ini bukan Tripel Pythagoras.
Nah itulah selengkapnya tentang rumus teorema Pythagoras. Selamat belajar detikers!
(pal/pal)
