Kisi-kisi Ujian Matematika Kelas 10 dan Kunci Jawabannya!

Salah satu cara untuk terus memahami matematika bagi kelas 10 SMA adalah terus berlatih soal-soal. Kebiasaan berlatih ini akan berguna untuk menghadapi ujian hingga saat seleksi perguruan tinggi.

Ada beberapa materi seperti eksponen &logaritma serta persamaan kuadrat dan fungsi yang bisa dipelajari. Berikut adalah contoh soal untuk ujian matematika kelas 10 serta kunci jawabannya, dikutip dai buku Gudang Soal Matematika SMA/MA oleh Desy Wijaya, S.Si, dan kawan-kawan.

Contoh Soal Ujian Matematika Kelas 10 dan Kunci Jawabannya:

1. Perhatikan soal di bawah ini.

soal nomor 1.

Bentuk sederhana dari soal di atas adalah...

Jawaban:

Jawaban soal nomor 2 Foto: Tangkapan layar buku Gudang Soal Matematika SMA/MA: Kelas 10, 11, dan 12 oleh Desy Wijaya,S.Si., dkk.

2. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi aᵇ = 2²⁰ - 2¹⁹, maka nilai a + b adalah ...

Jawaban:

aᵇ = 2²⁰ - 2¹⁹
aᵇ = 2¹⁺¹⁹ - 2¹⁹
aᵇ = 2¹ . 2¹⁹ - 2¹⁹
aᵇ = 2¹⁹ (2-1)
aᵇ = 2¹⁹.

Jadi, peroleh a = 2 dan b = 19. Maka, nilai a + b = 2 + 19 = 21.

3. Persamaan kuadrat 2x² + 2(p-4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ...

Jawaban:

Persamaan kuadrat 2x² + 2(p-4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda, berarti nilai D > 0, sehingga:

(-2(p - 4))² -4.2.p > 0
4 (p² - 8p + 16) - 4.2.o > 0
(p² - 8p + 16) - 2p > 0

Jawaban no 3 Foto: Tangkapan layar buku Gudang Soal Matematika SMA/MA: Kelas 10, 11, dan 12 oleh Desy Wijaya,S.Si., dkk.

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) = 4x + 3 dan fungsi g: R → R dengan g(x) = x - 1.

a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).

Jawaban:

a) Menentukan rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).

i. (gf)(x) = g(f(x))
= g(4x + 3)
= (4x + 3) -1
= 4x + 2.

ii. (fg)(x) = f(g(x))
= f(x - 1)
= 4(x - 1) + 3
= 4x - 4 + 3
= 4x -1.

5. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, dimana x banyak potong kain yang terjual.

a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?

b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp100.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?

Jawaban:

Keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, untuk setiap x potong kain yang terjual.

a) Penjualan 50 potong kain, maka x = 50 dan nilai keuntungan yang diperoleh adalah f(x) = 500x + 1000

untuk x = 50 berarti f(50) = (500 × 50) + 1.000 = 25.000 + 1.000 = 26.000

Jadi, keuntungan yang diperoleh dalam penjualan 50 potong kain sebesar Rp26.000,00.

b) Agar keuntungan yang diperoleh sebesar Rp 100.000,00, maka banyaknya kain yang harus terjual adalah f(x) = 500x + 1000

100.000 = 500x + 1000 500x

= 100.000 - 1.000

500x = 99.000

x = 99.000 / 500

= 198.

Jadi, banyaknya kain yang harus terjual adalah 198 potong.

Nah, itulah contoh soal matematika kelas 10 dan kunci jawabannya. Selamat belajar detikers!

Video: Geger! Siswa SMA di Prancis Tikam Teman Sekelas, 1 Tewas-3 Terluka

Video: Geger! Siswa SMA di Prancis Tikam Teman Sekelas, 1 Tewas-3 Terluka