.webp)
Mungkin bagi kamu yang saat ini duduk di bangku SMP masih ada yang kebingungan dengan rumus dan cara menghitung himpunan penyelesaian dalam mata pelajaran Matematika. Sebetulnya, apa itu himpunan penyelesaian?
Himpunan penyelesaian adalah mekanisme perhitungan yang secara konseptual masuk ke dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linier. Himpunan penyelesaian ini merupakan bagian dari konsep dasar himpunan.
Pengertian Himpunan
Menurut Modul Himpunan Sistem Bilangan, himpunan adalah konsep dasar dari cabang ilmu Matematika. Di mana himpunan menjadi daftar, koleksi, hingga akumulasi dari objek-objek yang memiliki sifat tertentu.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Objek dalam materi himpunan dapat diartikan sebagai bilangan, orang, dan lain sebagainya yang termasuk ke dalam anggota himpunan. Umumnya, himpunan ditulis dengan huruf besar (A, B, C, D) dan objek ditulis dengan huruf kecil (a, b, c, x, y).
Himpunan sendiri dapat disajikan dengan cara mengurutkan anggota dan mengungkapkan sifat anggota himpunan, seperti:
- A adalah himpunan bilangan 1, 3, 5, 7 dan 9 ditulis A={1, 3, 5, 7, 9}
- B adalah himpunan semua bilangan genap, ditulis B = {x | x bilangan genap}. Perhatikan bahwa garis tegak '|' dibaca 'di mana'.
- C adalah himpunan penyelesaian persamaan x2 - 3x + 2 = 0, ditulis C = {x | x2 - 3x + 2 = 0}
Cara Menghitung Himpunan Penyelesaian dan Contoh Soalnya
Himpunan penyelesaian biasanya dapat ditemukan pada jenis soal yang membahas Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PTLSV). Lantas, bagaimana cara menghitungnya?
1. Himpunan penyelesaian dari 3x - 6 = 2(3x + 6) + 7 adalah...
Pembahasan:
Cara menjawabnya dengan memindahkan ruas posisi bilangan yakni:
3x - 6 = 2(3x + 6) + 7
3x - 6 = 6x + 6 + 7
3x - 6x = 6 + 5 + 7
- 3x = 18
X = 18/-3
X = - 6
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {- 6}
2. Berapa himpunan penyelesain dari 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 10?
Pembahasan:
Cara menjawabnya dengan menggunakan cara mengeliminasi dan metode substitusi yakni:
2x + y = 8 |×2| 4x + 2y = 16
3x + 2y = 10 |×1| 3x + 2y = 10
_________ -
x = 6
2x + y = 8
2(6) + y = 8
12 + y = 8
y = 8 - 12
y = - 4
Sehingga himpunan penyelesainnya adalah HP = {(6, - 4)}
Nah, bagaimana detikers, apakah sudah paham mengenai cara menghitung himpunan penyelesaian? Selamat belajar!
(rah/rah)
