.webp)
Mendengar istilah invers matriks, kamu mungkin akan mengaitkannya dengan materi fungsi invers. Namun, kedua hal ini berbeda, detikers.
Invers adalah kebalikan atau lawan dari sesuatu, fungsi invers merupakan suatu fungsi matematika yang berkebalikan dengan fungsi asalnya. Lantas, apa itu invers matriks?
Dalam modul Matematika Umum Kelas XI yang disusun oleh Yusdi Irfan (2020), invers matriks adalah matriks baru yang merupakan kebalikan dari matriks asal. Matriks adalah susunan dengan bentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dari angka dan diatur dalam baris maupun kolom.
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Perlu diingat, baris merupakan susunan horizontal, sedangkan kolom susunan vertikal. Jika digambarkan dalam model matematika, berikut penjelasannya.
Konsep dan Rumus Invers Matriks
Invers matriks A adalah suatu matriks baru yang berkebalikan dengan matriks A dengan notasi A-1. Jika matriks tersebut dikalikan dengan invers matriksnya, maka akan terbentuk matriks identitas.
Umumnya, penggunaan matriks ini untuk memecahkan sistem persamaan linier (SPL). Untuk menyelesaikan invers matriks, terdapat beberapa aturan berdasarkan ordo matriks yaitu 2 x 2 dan 3 x 3. Berikut rumus invers matriks:
 Rumus invers matriks Foto: detikEdu |
Invers matriks 2 x 2 bisa diperoleh langsung caranya dengan menukar elemen pada diagonal utama, berikan tanda negatif pada elemen lain, kemudian bagi setiap elemen matriks dengan determinan.
Sementara invers matriks ordo 3x3 diperoleh dengan dua cara yaitu adjoin dan transformasi baris elementer. Rumus pada gambar diatas merupakan rumus invers matriks 3x3 dengan cara adjoin.
Kita juga dapat mencari invers pada matriks dengan menentukan determinannya terlebih dahulu. Determinan adalah nilai yang dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi.
Sifat-sifat invers matriks
Misal matriks A berordo n x n dengan n ∈ N, dan determinan A tidak sama dengan nol, jika A-1 adalah invers dari A maka (A-1)-1 = A
Misal matriks A dan B berordo n x n dengan n ∈ N dan determinan A dan B tidak sama dengan nol, jika A -1 dan B-1 adalah invers dari matriks A dan B maka (AB)-1= B-1 A-1
Contoh Soal Invers Matriks
 Soal invers matriks 2x2 Foto: detikEdu |
Demikian pembahasan terkait invers matriks beserta rumus dan contoh soalnya. Bagaimana detikers, mudah bukan?
(pal/pal)
