.webp)
Matematika memiliki bilangan yang beragam jenisnya, salah satunya yaitu bilangan irasional. Bilangan ini merupakan kebalikan dari bilangan rasional. Apa itu bilangan irasional dan apa perbedaannya dengan bilangan rasional?
Sebelum itu, tahukah kamu? Dilansir dari laman Cuemath, bilangan irasional ditemukan pada abad ke-5 SM oleh seorang filsuf Yunani yang bergabung dalam grup matematikawan Pythagoras bernama Hippasus.
Namun, kala itu teori bilangan irasional ini ditolak. Penemunya bahkan dibuang ke laut. Meski begitu, konsep bilangan irasional tetap digunakan dalam matematika hingga saat ini. Nah, penasaran dengan bilangan irasional? Simak penjelasan berikut ini ya!
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
Pengertian Bilangan Irasional
Dikutip dari laman Ayo Guru Berbagi Kemdikbud, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dinyatakan atau berubah bentuk menjadi pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal terbatas.
Berbanding terbalik dengan bilangan rasional yang justru dapat dinyatakan dan diubah menjadi pecahan biasa, pecahan campuran, dan desimal terbatas. Dengan kata lain, bilangan riil yang bukan bilangan rasional disebut bilangan irasional.
Jadi, bilangan irasional merupakan bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan sederhana a/b maupun dalam bentuk rasio.
Contoh Bilangan Irasional
Beberapa contoh bilangan irasional misalnya Ο (pi), 21/2 , atau e.
Jika dihitung dengan kalkulator, nilai dari 21/2 atau akar 2 yaitu 1,414213562373095048801688724... artinya bilangan desimal ini tidak berulang dengan angka di belakang koma yang tak terhingga.
Tapi, tidak semua akar termasuk bilangan irasional, misalnya akar 4 yaitu 2 dan akar 9 yaitu 3. Dimana keduanya merupakan bilangan rasional.
Lalu, mengapa Ο (pi) adalah bilangan irasional? Hal ini karena bernilai 3,14159265... Nilai desimal tidak pernah berhenti di sembarang titik.
Selain itu, ada bilangan Euler (e) yang juga merupakan bilangan irasional, karena e = 2β 718281...
Sifat-sifat Bilangan Irasional
Sifat-sifat bilangan irasional dapat membantu kita menemukan bilangan irasional dari sekumpulan bilangan riil. Di bawah ini merupakan beberapa sifat bilangan irasional, seperti dikutip dari laman Cuemath:
- Bilangan irasional terdiri dari desimal tak berujung dan tak berulang
- Bila suatu bilangan irasional dan bilangan rasional dijumlahkan, maka hasil atau penjumlahannya adalah bilangan irasional saja. Untuk bilangan irasional x, dan bilangan rasional y, hasilnya, x+y = bilangan irasional.
- Bila sembarang bilangan irasional dikalikan dengan bilangan rasional yang bukan nol, hasilnya adalah bilangan irasional. Untuk bilangan irasional x dan bilangan rasional y, hasil kali mereka xy = irasional.
- Untuk dua bilangan irasional apapun, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) mereka mungkin ada atau tidak ada.
- Penambahan , pengurangan , perkalian , dan pembagian dua bilangan irasional mungkin atau mungkin bukan bilangan rasional.
Bilangan riil yang bukan merupakan bilangan rasional adalah bilangan irasional. Jangan sampai tertukar ya, detikers!
(pal/pal)
