Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang Lengkap dengan Contohnya

Tiap bangun datar dalam mata pelajaran Matematika, memiliki perhitungan rumus keliling dan luasnya masing-masing. Salah satunya adalah bangun datar persegi panjang.

Melansir buku Mari Memahami Konsep Matematika oleh Wahyudin Djumanta, rumus keliling persegi panjang adalah jumlah panjang sisi-sisi dari keseluruhan bangun persegi panjang tersebut. Sementara luasnya dapat didefinisikan sebagai besar bagian datar yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Sebelum itu, perlu diketahui bahwa persegi panjang itu sendiri adalah bangun datar dua dimensi berbentuk segiempat yang mempunyai sifat sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Kemudian, bangun datar ini juga memiliki empat buah sudut yang sama besar dan siku-siku. Kedua sifat tersebut menghasilkan diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.

Untuk lebih jelasnya, berikut ini daftar lengkap sifat persegi panjang, rumus keliling dan luasnya, hingga contoh soal terkait persegi panjang yang perlu diketahui.

A. Sifat-sifat Persegi Panjang

- Mempunyai empat sisi
- Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
- Diagonalnya membagi dua sama panjang
- Keempat sudutnya sama besar
- Mempunyai dua simetri lipat
- Mempunyai dua simetri putar

B. Rumus Keliling Persegi Panjang dan Luas Persegi Panjang

Rumus Keliling Persegi Panjang. Foto: Buku Mari Memahami Konsep Matematika oleh Wahyudin Djumanta

Berdasarkan definisinya, keliling persegi panjang pada gambar di atas adalah KL + LM + NM + KN. Jika KL dan NM = panjang (p), kemudian LM dan KN = lebar (ℓ), maka dapat disimpulkan rumus keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:

Rumus Keliling Persegi Panjang dalam Bentuk Aljabar

K = p + ℓ + p + ℓ
K = 2 p + 2 ℓ
K = 2 (p + ℓ)

Sementara itu, untuk luas daerahnya (L) dapat dicari dengan menghitung bagian datar yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Caranya, menggunakan perhitungan hasil perkalian dari ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Berikut rumusnya:

Rumus Luas Persegi Panjang dalam Bentuk Aljabar

L = p x ℓ

C. Contoh Soal Keliling Persegi Panjang

1. Sebuah persegi panjang, panjangnya 25 cm lebih panjang dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang itu 150 cm, berapakah ukuran panjang dan lebarnya?

Penyelesaian:

Buat permisalan, Panjang = p dan lebar = ℓ

Persamaannya akan membentuk, p = ℓ + 25. Kemudian masukkan rumus keliling persegi panjang.

Keliling = 2 x (panjang + lebar)
150 = 2 x (p + ℓ)
150 = 2 p + 2 ℓ
150 = 2 (ℓ + 25) + 2 ℓ
150 = 2 ℓ + 50 + 2 ℓ
150 = 4 ℓ + 50
150-50 = 4 ℓ
100 = 4 ℓ
ℓ = 100/4
ℓ = 25 cm

Setelah itu, kembali lagi pada permisalan yang telah dibuat sebelumnya yakni,

p = ℓ + 25
p = 25 + 25
p = 50

Jadi, panjang persegi panjang adalah 50 cm dan lebar persegi panjang adalah 25 cm.

2. Sebuah persegi panjang mempunyai sisi panjang 3 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang itu 200 cm, hitunglah:

a) Panjang persegi panjang
b) Lebar persegi panjang
c) Luas persegi panjang

Penyelesaian:

Diketahui,
Panjang = 3 kali lebar atau p = 3 ℓ
Keliling 200 cm

Kemudian yang ditanya dalam soal berapakah p, ℓ, dan L persegi panjang?

Rumus keliling persegi panjang adalah:

Keliling = 2 x (panjang + lebar)
k = 2 (p + ℓ)

Karena p = 3 ℓ, maka:
k = 2 (3 ℓ + ℓ)

Karena keliling = k = 200 cm, maka:
200 = 2 (3 ℓ + ℓ)
200 = 2 (4 ℓ)
200 = 8 ℓ
ℓ = 200/8
ℓ = 25 cm

Selanjutnya, karena p = 3 ℓ dan ℓ sudah ditemukan, maka:

p = 3 ℓ
p = 3 x 25
p = 75 cm

Untuk luas persegi panjang, rumusnya adalah panjang kali lebar. Jadi:

L = p x ℓ
L = 75 x 25
L = 1.875 cm

Jadi, kesimpulan jawabannya adalah panjang persegi panjang sebesar 75 cm, lebar persegi panjang sebesar 25 cm, dan luas persegi panjang hasilnya 1.875 cm2.

Gimana nih, detikers? Sudah mulai paham dengan penggunaan rumus keliling persegi panjang dan luasnya?

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard

Video Trump Sebut Mahasiswa Tak Bisa Hitung 2+2 tapi Malah ke Harvard