Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya

Ilustrasi matematika — Foto: Dean Mouhtaropoulos/Getty Images

Jakarta -

Materi peluang adalah salah satu bab dalam matematika yang harus dikuasai siswa Sekolah Menengah Atas (SMA). Peluang merupakan perhitungan sebuah kemungkinan kejadian. Seperti apa contoh soal peluang?

Secara sederhana, peluang bisa diartikan sebagai kesempatan atau harapan munculnya sesuatu yang diinginkan. Agar peluang tercipta tentu perlu dilakukan suatu usaha.

Misalnya adalah dengan melempar sebuah dadu enam sisi, maka tindakan ini bisa menghasilkan enam kemungkinan mulai dari munculnya sisi dadu 'satu' hingga 'enam'.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Berikut ini contoh soal peluang dikutip dari buku 'Kumpulan Soal Hitung Peluang dan Teori Statistika' oleh Sartono, dan kawan-kawan.

1) Jika kita mengambil secara acak dua buah televisi dari suatu pengiriman barang berisi 240 unit televisi yang di dalamnya ada 15 unit yang rusak, berapa peluang unit televisi tersebut keduanya adalah unit yang rusak?

A. 0,00523

B. 0,0523

C. 0,523

D. 0,00235

E. 0,00325

Pembahasan:
Peluang keduanya rusak dapat dinyatakan sebagai

Jawaban contoh soal peluang nomor 1 Foto: Screenshoot

Jadi peluang unit televisi tersebut keduanya adalah unit yang rusak adalah 0,00523. Jawaban A.

Contoh soal lainnya klik halaman berikutnya

2) Departemen Statistika di suatu perguruan tinggi memiliki 8 orang profesor, 6 orang lektor kepala, dan 13 asisten profesor. Berapa total kemungkinan cara memilih 4 orang sedemikian rupa sehingga setiap jenis profesor terwakili?

A. 7478

B. 7558

C. 7548

D. 7458

E. 7448

Pembahasan:
Grup yang terdiri atas 4 orang yang berasal dari ketiga jenis profesor adalah:
- 2 prof. 1 lektor kepala. 1 asst prof
- 1 prof. 2 lektor kepala, 1 asst prof
- 1 prof. 1 lektor kepala, 2 asst prof

Banyaknya kemungkinan dari masing-masing dan totalnya adalah

Jawaban contoh soal peluang 2 Foto: Screenshoot

Jadi total kemungkinan cara memilih 4 orang sedemikian rupa sehingga setiap jenis profesor terwakili adalah 7458. Jawaban D.

3) Suatu jajak pendapat terhadap 500 orang mendapatkan informasi bahwa 382 orang menyukai es krim dan 362 menyukai jajanan pasar. Berapa banyak orang yang menyukai keduanya jika setiap orang setidaknya menyukai salah satu dari kedua jenis kudapan?

A. 234

B. 204
C. 244

D. 224

E. 444

Pembahasan:
Andaikan A adalah himpunan orang orang yang menyukai es-krim dan B adalah himpunan orang yang menyukai jajanan pasar, maka diketahui bahwa n(A) = 382 dan n(B) = 362.

Karena setiap orang menyukai setidaknya salah satu kudapan itu, maka n(A U B) = 500. Ingat bahwa n(A U B) = n(A) + n(B) - n(AB), sehingga banyaknya orang yang menyukai keduanya adalah n(A ꓵ B) yaitu:

n(A ꓵ B) = n(A) + n(B) - n(A U B) atau sebesar n(AB) = 382 + 362 - 500 = 244. Jawaban C

4) Sepasang dadu yang terdiri atas satu dadu bersisi enam dan satu dadu bersisi empat dilemparkan dan kemudian dicatat jumlah mata dadu yang muncul. Jika A adalah kejadian jumlah mata dadu bernilai 5 dan B adalah kejadian jumlah mata dadu bernilai 5 atau 9. Berapa nilai P(A), P(B), dan P(A ꓵ B)!

A. 4/24, 6/24, 5/24

B. 6/24, 4/24, 4/24

C. 4/24, 6/24, 4/24

D. 4/24, 4/24, 4/24

E. 4/24, 6/24, 6/24

Pembahasan:
Berdasarkan informasi yang ada dapat dituliskan bahwa total kemungkinan kejadian dasar adalah n(S) = 6 x 4 = 24.

A = {(1,4), (2,3), (3, 2), (4,1)} sehingga P(A) = 4/24

B = {(1,4), (2,3), (3, 2), (4,1), (5.4), (6,3)} sehingga P(B) = 6/24 dapat ditunjukkan bahwa A ꓵ B = A sehingga P(A ꓵ B) = P(A) = 4/24.

Jadi nilai P(A), P(B), dan P(A ꓵ B) adalah 4/24, 6/24, 4/24. Jawaban C.

Itulah contoh soal peluang dalam matematika yang bisa detikers pelajari. Selamat belajar detikers!