Bagaimana Cara Menghitung Volume Kerucut?

Tim detikcom - detikEdu
Minggu, 28 Mar 2021 19:00 WIB
upacara memperingati kemerdekaan dengan tumpeng di ponorogo
Tumpeng salah satu bentuk kerucut yang paling sering kita temui. Bagaimana cra hitung volume kerucut? (Foto: Charolin Pebrianti)
Jakarta - Dalam matematika, kamu tentu belajar soal bangun ruang kan, Detikers? Nah, masih ingat apa itu bangun ruang yang salah satu contohnya kerucut? Di sini kita akan belajar tentang rumus mencari volume kerucut dan contoh penerapannya.

Definisi Bangun Ruang

Secara garis besar, bangun ruang merupakan gabungan dari beberapa bentuk bangun datar, dan semuanya membentuk sebuah bangun tiga dimensi. Dalam bangun tiga dimensi, terdapat sisi-sisi yang membatasi.

Bangun ruang contohnya kubus (gabungan dari beberapa persegi), balok (gabungan dari persegi dan persegi panjang), tabung (gabungan dari lingkaran dan persegi ataupun persegi panjang), dan kerucut.

Mengenal Kerucut dan Komponennya

Kerucut ini merupakan sebuah jenis bangun ruang dengan permukaan datar serta selimut yang melengkung dan meruncing ke atas. Bagian yang runcing pada sebuah kerucut ini dikenal juga dengan nama puncak.

Oh iya, kamu juga bisa membayangkan sebuah kerucut sebagai sebuah limas. Hanya saja, alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, bukan persegi. Karena bentuk alasnya, kerucut memiliki kemiripan pula dengan bangun ruang lainnya, yaitu tabung.

Hanya saja, sekali lagi catat bahwa kerucut memiliki selimut yang berbeda. Sebab, selimut kerucut ini juga merupakan sisi tegaknya kerucut.

Sebuah kerucut memiliki beberapa komponen utama yang jadi ciri khasnya, yaitu:

  • Mempunyai dua buah sisi, yaitu alas yang berbentuk melingkar dan selimut
  • Tidak mempunyai sudut
  • Hanya mempunyai satu titik yang terdapat pada puncaknya
  • Mempunyai satu rusuk yang mengelilingi alasnya

Apabila "dibedah", kerucut memiliki jarring-jaring yang terdiri atas lingkaran dan segitiga, Detikers. Di samping itu, kerucut juga hanya mempunyai rusuk lengkung yang jumlahnya satu saja. Artinya, kerucut tidak mempunyai rumus titik sudut.

Beberapa istilah berikut ini adalah istilah yang umum digunakan untuk sebuah kerucut. Kamu perlu mengenalinya juga untuk membantumu menghitung luas permukaan hingga volume kerucut ya, Detikers!

  • O = titik pusat alas kerucut
  • d = diameter alas kerucut (karena berbentuk lingkaran)
  • r = jari-jari alas (karena berbentuk lingkaran)
  • t = tinggi kerucut
  • s = garis pelukis atau garis apotema

Kalau kamu perhatikan, dalam kerucut juga terdapat r, s, dan t, yang dapat membentuk persamaan phytagoras. Lalu, bagaimana y acara menghitung volume kerucut?

Cara Menghitung Volume Kerucut

Pada dasarnya, ingat bahwa volume kerucut adalah 1/3 bagian volume tabung. Artinya, kamu bisa hitung volume sebuah tabung dengan r dan t kerucut tersebut, kemudian kalikan saja hasilnya dengan 1/3, atau bagi dengan angka 3.

Tapi, apakah Detikers masih ingat rumus volume tabung? Kalau Detikers lupa, catat sekali lagi ya bahwa rumus volume tabung adalah "phi r kuadrat dikalikan dengan tinggi". Atau bisa ditulis seperti ini:

Volume tabung = πr2 t

Dengan begitu, kamu bisa tuliskan rumus untuk volume kerucut sebagai berikut, Detikers:

Volume kerucut = 13∙πr2 t
Keterangan:

  • π = phi, yang nilainya adalah 3,14 atau 22/7
  • r = jari-jari lingkaran alas kerucut
  • t = tinggi kerucut

Contoh Soal 1
Diketahui bahwa jari-jari alas sebuah kerucut adalah 10,5 cm dan tinggi kerucut adalah 20 cm. Dengan begitu, volumenya adalah:
Volume kerucut = 13∙πr2 t
Volume kerucut = 13∙3,14 ∙ 10,52∙ 20
Volume kerucut = 115,4 ∙20
Volume kerucut = 2.307,9 cm3

Contoh Soal 2
Sebuah kerucut mempunyai volume 8.300 cm3 serta tinggi 20 cm. Dengan demikian, jari-jari kerucut tersebut dengan menggunakan rumus yang sama adalah sebagai berikut:
Volume kerucut = 1/3 x πr2 t
8.300 = 1/3 x 3,14 x r2 x 20
8.300 = 21 x r2
8.300/21 = r2
395,2 = r2
r = √395,2
r = 19,8 cm (dapat dibulatkan ke atas menjadi 20 cm) (pal/pal)

Ranking PTN

Berikut daftar 5 Perguruan Tinggi terbaik Indonesia